D（λ）循环空间和D（λ）双循环空间的性质

D（λ）循环空间和D（λ）双循环空间的性质 PROPERTIES OF D（λ） RECURRENT SPACE AND D（λ） BIRECURRENT SPACE 邱敦元 Qiu Dunyuan 1 first-author 重庆工业管理学院 重庆工业管理学院 本文分别讨论了容有循环张量场或双循环张量场D（hijk）(=R hijk -λ ghijk )的黎曼空间D n （λ）和BD n （λ）的性质。得到了如下主要结果: 1 非常曲率的D n （λ）必为R n 。 2 一般的BD n （λ）或为BR n ,或为常曲率空间。 3 λ为常数的非平凡的BD n （λ）一般不存在。 In this paper Riemannian spaces D n （λ） and BD n （λ） which admit respectively a recurrent or birecurrent tensor field D hijk (=R hijk-λghijk are investigated. The raain reslts of the paper are as follows: Theorem 2.3 A D n （λ） space with nonconstant curvathre is a R n space. Theorem 3.1 If the birecurrent factors α ij of a BD n （λ）（n > 3） space satisfy the condition b o ≠α o 2 , where b o =α ij α ij and a o =g ij α ij ,then the space is a BR n space or a space with constant curvature. Theorem 3.2 When λ=const., there does not exist a non-trivial BD n （λ） （n > 3） space satisfying b+o≠α o 2 . 1985-02-01 2021-04-01 2