奇异积分方程的直接解法（Ⅰ）

奇异积分方程的直接解法（Ⅰ） 奇异积分方程的直接解法（Ⅰ） 路见可 1 first-author 武汉大学数学系 武汉大学数学系 本文讨论了系数与核密度均为积分路径所围区域上的全纯函数时在正则型情况下 Cauchy 型奇异积分方程的直接解法,即不通过转化为 Fredholm 方程或 Riemann 边值问题而求解。这里,解及可解条件都写成了明显的封闭形式,从而极便于应用。对方程组的问题也给出了类似的结果。此外,在所述情况下给出了在反演问题和 Fredholm 方程上的应用。 本文讨论了系数与核密度均为积分路径所围区域上的全纯函数时在正则型情况下 Cauchy 型奇异积分方程的直接解法,即不通过转化为 Fredholm 方程或 Riemann 边值问题而求解。这里,解及可解条件都写成了明显的封闭形式,从而极便于应用。对方程组的问题也给出了类似的结果。此外,在所述情况下给出了在反演问题和 Fredholm 方程上的应用。 1975-01-01 2021-04-01 1