满足[（XY）ⁿ,（YX）ⁿ]=0的环

满足[（XY） n ,（YX） n ]=0的环 RINGS SATISFYING[（XY） n , （YX） n ]=0 邱琦章 Qiu Qizhang first-author 本文对Faith-Herstein定理进行推广,证明满足[（XY） n ,（YX） n ]=0,n=n（x,y）的环,其换位子理想是诣零理想。 Th. 1. Let R be an associative rin, x, y∈R, a positive integer n=n（x, y）, such that [（xy） n , yx) n ]=0 then the commutator ideal of R is nil. Th. 2 Suppose R is an associative ring, Z（R） the center of ring R. If x, y∈R, two positive integers n=n（x, y）, m=m（x, y） such that （xy） n ±（yx） m ∈Z（R） then the commutator ideal of R is nil. 1986-03-01 2021-04-01 3