随机积分算子的谱论

随机积分算子的谱论 SPECTRAL THEORY OF STOCHASTIC INTEGRAL OPERATORS 黄志远 Huang Zhiyuan 1 2 3 first-author 廖玉麟 1 2 3 武汉大学 武汉大学 Wuhan University) Liao Yulin Wuhan University) Liao Yulin 长沙铁道学院 长沙铁道学院 武汉大学长沙铁道学院 武汉大学长沙铁道学院 在平方可积鞅构成的Hilbert空间 2 中,我们构造了可料σ-代数上的一个谱测度Π,证明了对每一可料过程X,随机积分算子Ⅰ X 可定义为X关于谱测度Π的谱积分,因而它是在 2 中稠密定义的闭自共轭算子。 In the Hilbert space M 2 of square integrable martingales, we construct a spectral measure Π on the predictable σ-field g and prove that for every predictable process Χ, the stochastic integral operator Ι x can be defined as a spectral integral of Χ with respect to the spectral measure Π and, therefore, it becomes a closed self-adjoint operator wills dense domain in M 2 . 中国科学院科学基金 1986-04-01 2021-04-01 4