关于n维矩量问题及加权一致逼近问题

关于n维矩量问题及加权一致逼近问题 ON THE PROBLEMS OF MOMENT AND UNIFORM WEIGHTED APPROXIMATION IN n-DIMENSIONS 张蕊 Zhang Rui first-author 本文利用n维情形的Mandelbrojt基本不等式以及积分变换得到了n维Stieltjes-Hamburger矩量问题确定性的必要与充分条件。其次,本文还研究了在[0,∞)×…×[0,∞)×（-∞,∞）×…×（-∞,∞）上的n维加权一致逼近问题,得到了关于该问题的必要与充分条件。对于渐近的Dirichlet级数即附着级数,余家荣在[1]及[4]中将Mandelbrojt的基本不等式推广到二维情形,并利用它研究了二维矩量问题,关于第一象限上的广义二元准解析函数及二重Dirichlet级数的奇点。柏盛光[5]研究了全平面上的广义二元准解析函数及全平面上的加权一致逼近问题、n维Stieltjes-Hamburger矩量问题及n维广义准解析函数,但他的结果与这里的结果不能互相包含。 In this paper, we obtain some necessary and sufficient conditions of definiteness of Stieltjes-Hamburger moment problems in n-dimensions using Mandelbrojt’s fundamental inequality and integral tramsformation. We also study uniform weighted approximation problems cn[0, ∞) x…x[0, ∞)×（-∞, ∞）x…x（-∞, ∞） and obtain necessary and sufficient conditions of the problems. 1986-02-01 2021-04-01 2