d维平稳高斯过程极集的必要条件

d维平稳高斯过程极集的必要条件 The Necessary Conditions of the Polar Sets for d-Dimension Stationary Gaussian Process 陈振龙 CHEN Zhen\|long 1 1 2 3 first-author 刘禄勤 2 1 2 3 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University School of Mathematics and Statistics, Wuhan University 武汉大学数学与统计学院 湖北武汉430072荆州师范学院数学系 武汉大学数学与统计学院 湖北武汉430072荆州师范学院数学系 Department of Mathematics, Jingzhou Normal College Department of Mathematics, Jingzhou Normal College ,434104 ,434104 设 Xd为 d维平稳高斯过程 .以 Caph（· ）表示由核函数 h（s,t,x,y） （m ax{ |s- t|αd / 2 ,|x- y|d } ） - 1在 R+× Rd上产生的容度 ,以 Cap K（· ）表示由核函数 K（s,t） |s- t|-αd/ 2在 R+上产生的容度 .本文证明了 :1)若 Caph（E× F） ,则 P（（Xd ） - 1 （F）∩ E≠ ） >0 ;2 )若 Cap K（E） >0 ,则 0≠ x∈ Rd ,P（（Xd ） - 1 （{ X} ）∩E≠ ） >0 ;3)若 dim F>2α,则 P（（Xd） - 1 （F）≠ ） >0 Discuss the relationship between polar sets and capacity for d dimension stationary Gaussian process. We Obtain some necessary conditions for a set to be polar. Polya process is its special case.suppose that X d is a d \|dimension stationary Gaussian process.Let Cap h （·） be the capacity on R +×R d generated by K（s,t,x,y ）（max{| s-t| αd/2 ,|x-y| d}） -1 ,and let Cap K（·） be the capacity on R + generated by k（s,t） |s-t| -αd/2 . We prov: 1) If Cap h（E×F ）,then P（（X d） -1 （F）∩E≠） >0; 2) If Cap K（E ）>0, then 0≠ x∈R d,P（（X d） -1 （{X}）∩E≠） >0; 3) If dim F>d-2α , then P（（X d） -1 （F）≠ ）>0. 平稳高斯过程 极集 容度 随机测度 stationary Gaussion process polar set capacity random measure O211.6 湖北省青年科学发展基金 （ 19980 2 2 ）;教育部高校骨干教师基金资助 2002-01-01 2021-04-01 1