关于导数概念和极限理论的辩证性质

关于导数概念和极限理论的辩证性质 关于导数概念和极限理论的辩证性质 朱求长 first-author <正> 微积分的理论,从十七世纪产生以后,在历史上有过长期的争论。近几年来,一些同志在学习马克思的《数学手稿》时,又重新提出了对微积分理论的评价问题。它涉及到应当怎样理解导数概念和极限理论的辩证性质,这是微积分学中一个十分重要的问题。学习《数学手稿》的文章,从1974年以来,在《自然辩证法杂志》、《自然科学争鸣》等刊物上和北京、上海等地的高等院校的学报中,一共发表过30多篇。这几十篇文章在谈到对导数、微分两个概念的理解时,坚持认为:1.导数就是0╱0;2.微分dx、dy既是0,又不是0,是0和非0的对立统一。他们并从哲学方面进行了大量的论证,说明只有这样做,才是"合乎辩证法"的,否则,象现行教科书中那样定义导数和微分,就是"形而上学"的,"是一种儿戏"。在现行出版的教科书中,也有宣传此种观点的数学教材。 <正> 微积分的理论,从十七世纪产生以后,在历史上有过长期的争论。近几年来,一些同志在学习马克思的《数学手稿》时,又重新提出了对微积分理论的评价问题。它涉及到应当怎样理解导数概念和极限理论的辩证性质,这是微积分学中一个十分重要的问题。学习《数学手稿》的文章,从1974年以来,在《自然辩证法杂志》、《自然科学争鸣》等刊物上和北京、上海等地的高等院校的学报中,一共发表过30多篇。这几十篇文章在谈到对导数、微分两个概念的理解时,坚持认为:1.导数就是0╱0;2.微分dx、dy既是0,又不是0,是0和非0的对立统一。他们并从哲学方面进行了大量的论证,说明只有这样做,才是"合乎辩证法"的,否则,象现行教科书中那样定义导数和微分,就是"形而上学"的,"是一种儿戏"。在现行出版的教科书中,也有宣传此种观点的数学教材。 1980-02-01 2021-04-01 2