d维平稳高斯过程的极函数及其相关维数

d维平稳高斯过程的极函数及其相关维数 Polar Functions and Relative Dimension for d-Dimensional Stationary Gaussian Processes 陈振龙 CHEN Zhen-long1 1 2 3 first-author 刘禄勤 LIU Lu-qin1 1 2 3 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University School of Mathematics and Statistics, Wuhan University 荆州师范学院数学系 湖北武汉 430072 荆州师范学院数学系 荆州师范学院数学系 湖北武汉 430072 荆州师范学院数学系 Department of Mathematics, Jingzhou Teachers Colleges Department of Mathematics, Jingzhou Teachers Colleges ,湖北,荆州,434104 ,湖北,荆州,434104 研究了d维平稳高斯过程样本轨道的分形性质,由Testard的方法,得到了其极函数的特征及相关维数.此结果包含并推广了布朗运动的结果,Polya过程为其特例. Fractal properties of sample path of d-dimensional stationary Gaussian processes are investigated. Properties of polar functions and relative dimension are obtained via Testard’s method. This result contains and extends the result of Brownian motion. Polya process is its special case. 平稳高斯过程 极函数 Hausdorff维数 stationary Gaussian process polar function Hausdorff dimension O211.6 国家自然科学基金（10071058-2）;教育部高校骨干教师基金;湖北省教育厅自然科学重点基金资助项目 2002-03-01 2021-04-01 3