线性模型中回归系数的Minimax估计

线性模型中回归系数的Minimax估计 MINIMAX ESTIMATES OF REGRESSION COEFFICIENTS IN LINEAR MODELS 陈桂景 Chen Guijing 1 first-author 安徽大学数学系 安徽大学数学系 < 正 > 1 引言和记号张尧庭老师在文献[1]中,在平方损失下得出了线性模型中回归系数的最优同变估计。本文在此基础上,利用Bayes方法和同变估计的方法进一步证明了它还是Minimax估计。设C是已知的n×K矩阵,R（C）=K。θ是K×1未知向量,是线性模型中的回归系数。n维随机向量Y=（Y 1 ,…,Y n ）具有分布密度f（y-Cθ）,E 0 （Y）=0。因C满秩,故θ是可估的,我们来研究关于θ的估计问题。设θ是θ的一个估计,我们考虑二次损失函数 Let Y=Cθ+e be a linear regression model, where C is a known n×k matrix with rank k, θ is the unknown k-vector of regression coefficients, and e is a random n-vector with probability density function f. This artical gives the minimax estimate of θ（see （1.7）in the articai）under the conditions that∫f（y-Cθ）dθ < ∞, ∫‖θ‖f（y-Cθ）dθ < ∞ for any y, and the loss function is L（θ, ）=‖θ-‖ 2 . 1982-01-01 2021-04-01 1