Bergman空间上的复合算子的总体紧性

Bergman空间上的复合算子的总体紧性 Collectively Compact Composition Operator Sequences on Bergman Space 王茂发 WANG Mao-fa 1 2 first-author 刘培德 LIU Pei-de 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University School of Mathematics and Statistics, Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数,利用复合算子与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列的一个充分必要条件,从而推广了Smith的结果. We give a function theoretic characterization for collectively compact composition operator sequences on Bergman space. The result shows that certain growth condition for generalized Nevanlinna counting functions of the inducing maps is necessary and sufficient for the collective compactness of composition operator sequences. The result extends W. Smith’s result. Bergman空间 复合算子 Toeplitz算子 总体紧序列 Bergman space composition operator Toeplitz operator collectively compact sequence O177.5 国家自然科学基金资助（19771063）项目 2002-03-01 2021-04-01 3