关于狄里克莱级数确定的整函数的（p,q）（R）级和下（p,q）（R）级

关于狄里克莱级数确定的整函数的（p,q）（R）级和下（p,q）（R）级 ON THE （p, q）（R） ORDER AND LOWER（p,q）（R）ORDER OF ENTIRE FUNCTIONS DEFINED BY DIRICHLET SERIES 贺隆贞 He Longzhen first-author <正> 一、前言泰勒级数的级以及狄里克莱级数的Ritt级作为一个工具用以研究整函数的增长性质,数学家们做了大量的研究工作。Valiron等人研究过泰勒级数确定的整函数的级与级数系数之间的关系;J.F.Ritt,S.Mandelbrojt,余家荣及M.Blambert等研究过狄里克菜级数确定的整函数的Ritt级和型与级数系数及指数间的关系。都得到了很好的结果。但级或Ritt级这工具本身也有局限性。如ρ=0或ρ=∝时,型的定义不好用,这时对有相同的级或Ritt级的整函数的增长性质不能精确估计。为此,Soto;Shah和Ishaq等首先对泰勒级数表示的整函数f（z）=定义了ρ（q）=M（r）= In thispaper for theentire function f（s）=（s=σ+it; σ, t are real） we define the（p, q）（R）order p and lower（p, q）（R）order λ and define the（p, q）（R） order p 8 and lower（p, q）（R）order λ S in a horizontal strip S. We discuss the growth of the entire function f（s）. Under Some contions, we have where The sequence {n k } is an lnfinitely increasing one of positive integers; 1982-03-01 2021-04-01 3