关于nil-nilpotent问题

关于nil-nilpotent问题 ON THE NIL-NILPOTENT PROBLEM 刘先忠 Liu Xiangzhong Wu Xiejun 1 2 3 first-author 吴学军 1 2 3 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematics, Wuhan University Department of Mathematics, Wuhan University 武汉大学数学系 湖北荆州师专 武汉大学数学系 湖北荆州师专 武汉工业大学 武汉工业大学 本文首先讨论了Kothe猜测,从链条件、左理想及元素的属性三个方面给出了Kothe猜测的几个等价刻画;其次给出了Kothe猜测与Herstein猜测之间的关系。本文的主要定理有: （1） 环R成立Kothe猜测,当且仅当R在每个准Kothe子集E满足特殊左零化子极大条件。 （2） 环R成立Kothe猜测,当且仅当R的任意两个诣零左理想之和仍为诣零的。 （3） 若R成立Kothe猜测,则R成立Herstein猜测。 ln this paper, the following results are obtained （1） We have found a few conditions that the KSthe conjective is affirmative （2） We have found a few conditions that every nil one-sided ideal of R is nilpotent. 准K（?）the子集 K（?）the猜测 特殊左零化子 Herstein猜测 Second-Kothe subset Kothe conjective the special left annihilators Herstein conjective 1989-03-01 2021-04-01 3