半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性——误差为鞅差序列情形

半参数回归模型小波估计的稳定地依分布收敛性——误差为鞅差序列情形 Stably Convergence in Distribution About Wavelet Estimation in Semiparametric Regression Model——The Martingale Difference Error Sequence Case 胡宏昌 HU Hong-chang~ 1 2 3 4 first-author 孙海燕 1 2 3 4 武汉大学测绘学院 武汉大学测绘学院 1,2 ), SUN Hai-yan~1 1,2 ), SUN Hai-yan~1 武汉大学测绘学院,湖北,武汉,430079 武汉大学测绘学院,湖北,武汉,430079 湖北师范学院数学系 湖北师范学院数学系 ,湖北,黄石,435002 ,湖北,黄石,435002 考虑半参数回归模型yi=xiβ+g（ti）+εi,1≤i≤n,其中β∈R为未知参数,g（t）为[0,1]上的未知Borel函数,xi为R上的随机设计,随机误差序列{εi,1≤i≤n}为鞅差序列,{ti}为[0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β及g（t）的估计β∧、g∧（t）,并研究了n（β∧-β）稳定地依分布收敛于其准分布函数G. Consider the semiparameter regression modely i =x i β+g（t i ）+ε i ,1≤i≤n where β is a unknown parameter, g（t） is an unknown Borel function on \, x i is a random design, random error sequences {ε i ,1≤i≤n} is martingale difference sequences, {t i } is constant sequence on\. In the paper, the estimators of β & g（t） are established by wavelet method, and stably convergence to quasi-distribution function G in distribution about n（β∧-β） is studied. 半参数回归模型 鞅差序列 小波估计 稳定地依分布收敛 准分布函数 semiparametric regression model martingale sequences wavelet estimation stably convergence in distribution quasi-distribution function O212.1 国家自然科学基金资助项目（40274005）;湖北省教育厅重大项目（2001Z06003） 2003-05-01 2021-04-01 5