含扩散的prey-predator系统的Hopf分支解

含扩散的prey-predator系统的Hopf分支解 THE SOLUTIONS OF HOPF BIFURCATION FOR THE PREY-PREDATOR SYSTEM WITH DIFFUSION 宋开泰 Song Kaitai 1 2 3 first-author 周笠 1 2 3 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematics, Wuhan University) Zhou Li Department of Mathematics, Wuhan University) Zhou Li 华中理工大学数学系 华中理工大学数学系 武汉大学数学系华中理工大学数学系 武汉大学数学系华中理工大学数学系 本文讨论一类含扩散的prey-predator系统的Hopf分支问题,研究了扩散项对系统的平衡态的稳定性的影响。以捕食种群的固有减少率为参数,得到了Hopf分支产生的条件以及分支解的近似表达式,并在取定其它参数时,讨论了分支的方向及其稳定性。所用的方法是谱分析,中心流形定理及Hopf分支理论。 In this paper the solution of Hopf-bifurcationfora Prey-Predatorsystem with diffusion is considered, the influence of diffusion for stability of the system, and the conditions which raise the Hopf-bifurcation for parameter γ （mortality of predator in absence of prey） are studied, an approximation form of the periodic solution is also given. Results are obtained by the use of spectral analysis, center manifold and Hopf—bifurcation theory. prey-predator系统 Hopf分支 抽象微分方程 渐近稳定性 中心流形 超(次)临界分支 prey-predator system Hopf-bifurcation abstract differential equation asymptotically stability center monifold supercritical bifurcation 国家自然科学基金课题 1991-03-01 2021-04-01 3