具有正整数特征指数的一阶非线性奇异偏微分方程组

具有正整数特征指数的一阶非线性奇异偏微分方程组 Nonlinear Singular First Order Partial Differential System Whose Eigenmatrix Exponent Has a Positive Integral Root 武从海 WU Cong-hai 1 2 first-author 陈化 CHEN Hua 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University School of Mathematics and Statistics, Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 对一类定义在复域的一阶非线性奇异偏微分方程组,当其特征矩阵有且只有一个正整数根时,采用变量替换和构造优级数的方法证明了该方程组的解在原点附近某一特定区域的全纯性. In this paper, we study the first order of nonlinear singular partial differential system. We consider what happens if the eigenmatrix has one and only one positive integer root. Under some conditions, we proved the existence and the uniqueness of holomorphic solution for the systems. 非线性奇异偏微分方程组 复偏微分方程 全纯解 O19 国家自然科学基金资助项目（10025107）;国家科技部973核心数学项目资助 2004-03-01 2021-04-01 3