无限长序列的周期与深度的关系

无限长序列的周期与深度的关系 The Relationship of Period and Depth of Infinite Sequences 黄小莉 HUANG Xiao-li 1 2 first-author 樊恽 FAN Yun 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics, Wuhan University School of Mathematics and Statistics, Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 利用有限域的性质、同构的性质以及中国剩余定理,得出了任意有限域GF（pm）（p为素数,m≥1）上无限长序列的周期与深度之间的一种等价关系,并且给出了整数模c环Zc（c>1）上无限长序列的深度有限的一个充分必要条件. In this paper, the authors analyze the relationship of period and depth of infinite sequences. The authors obtain an equivalence relation between them of infinite sequences on an arbitrary finite field GF ’（p m ） （p’ is a prime number, ’m≥1’） and find a necessary and sufficient condition for finite depth of infinite sequences on ’Zc （c > 1）’——the ring of integers modulo c according to the properties of finite field and isomorphism and Chinese Remainder Theorem. 序列 周期 深度 sequence period depth@ O153.3 国家973计划资助项目（G19990751） 2004-03-01 2021-04-01 3