借助于方程求根求总体极小值

借助于方程求根求总体极小值 A METHOD FOR FINDING A GLOBAL MINIMIZER OF A FUNCTION OF SEVERAL VARIABLES VIA SOLVING EGUATIONS 郑应根 Zheng Yingen 1 2 first-author 武汉大学数学系,武汉 武汉大学数学系,武汉 Department of Mathematics, Wuhan Univesity Department of Mathematics, Wuhan Univesity ,430072 ,430072 < 正 > 考虑求多元函数的总体极小值问题:global ■ f（x）其中D为R * 中的有界闭子集,f（x）为D上的连续实值函数。 1 算法与收敛性定理假设我们已找到f（x）的一个局部极小值点x 1 * ,B 1 * 为x 1 * 所对应的盆,为了找到f（x）的总体极小点x * ,我们设法找到f（x）的另一极小点x 2 * ,使f（x 2 * ）≤f（x 1 * ）。为找到x 2 * ,设法在比B 1 * 低的盆B 2 * 中找到某点■,再以■为初始点极小化f（x）,则可得比x 1 * 更好的极小点x 2 * 。若F（x）及φ（x）皆为D■R * 上的实值函数,A > 0,φ（x） > 0,且方程 < 正 > 考虑求多元函数的总体极小值问题:global ■ f（x）其中D为R * 中的有界闭子集,f（x）为D上的连续实值函数。 1 算法与收敛性定理假设我们已找到f（x）的一个局部极小值点x 1 * ,B 1 * 为x 1 * 所对应的盆,为了找到f（x）的总体极小点x * ,我们设法找到f（x）的另一极小点x 2 * ,使f（x 2 * ）≤f（x 1 * ）。为找到x 2 * ,设法在比B 1 * 低的盆B 2 * 中找到某点■,再以■为初始点极小化f（x）,则可得比x 1 * 更好的极小点x 2 * 。若F（x）及φ（x）皆为D■R * 上的实值函数,A > 0,φ（x） > 0,且方程 O224 1993-02-01 2021-04-01 2