一类阶为2qpⁿ的群的构造

一类阶为2qp n 的群的构造 Structures of Groups of Order 2qp n 李圣国 LI Sheng-guo 1 2 first-author 黄本文 HUANG Ben-wen 1 2 詹环 ZHAN Huan 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics,Wuhan University School of Mathematics and Statistics,Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 利用可解群的性质,通过群的扩张理论,证明了Sylowp-子群为循环群的2qpn（q<p奇素数）阶群的构造:①2q 1（modp）,若p≡1（modq）,有6型;若p 1（modq）,有4型.②2q≡1（modp）时,有4型. In this paper,using some properties in supersolvable groups and some theorems in extension of groups,the following theorem is proved:The groups of 2qp n （q < p）with Sylow p-subgroups are cyclic groups have① 2q1（modp）:6 types,p≡1（mod q）;4 typers,p1（modq）.② 2q1（modp）,4types. 可解群 Fitting子群 正规化子 中心化子 自同构群 Solvable group Fitting subgroup normalizer centralizer automorphism group O152.1 湖北省自然科学基金资助项目（99J165） 2005-01-01 2021-04-01 S2