代数方法下的伪原根个数统计算法

代数方法下的伪原根个数统计算法 Algebra Method in Calculating Pseudo-Primitive Roots 张四兰 ZHANG Si-lan 1 2 first-author 陈建华 CHEN Jian-hua 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mathematics and Statistics,Wuhan University School of Mathematics and Statistics,Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 为了求Zn*中伪原根个数,应用有限Abel群的直和分解理论,对有限Abel群Zn*的不同次数元素的个数进行统计.给出Zn*中伪原根数的3种不同计算方法,并且解决了Jacques Dubrois和Jean-Guillaume Dumas提出的猜想:n为奇数,Zn*中伪原根个数g（n）≥（（n））. Through direct sum factoring in finite able group,the number of elements with different order in is calculated.There are three different ways introduced to calculate the number of pseudo-primitive root in.Finally,corollary is put forward to solve the conjecture which is declared by Jacques Dubrois and Jean-Guillaume Dumas. Carmichael-lambda函数 Euler-函数 伪原根 次数 Carmichael-lambda function Euler- function pseudo-primitive root order O241 国家863计划资助项目（2001AA141010） 2005-01-01 2021-04-01 S2