软代数的Stone定理

软代数的Stone定理 STONE THEOREM FOR SOFT ALGEBRA 郑延履 Zheng Yanlu 1 first-author 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematics,Wuhan University Department of Mathematics,Wuhan University 对于每一个正规软代数Ｆ，对应有一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｆ．反之，每一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｒ，对应有一个正规软代数Ｒ，且有＝Ｆ，＝Ｒ． M. H. Stone has shown that equivalence of Boolean algebras and Boolean rings. We have shown theorem:1) Let F= （F, ∨, ∧,’, 0, 1） be a normal soft algebra. Define F to be the algebra （F,+,·,0, 1 ）,where a+b= （a ∨ b） ∧ （a’∨b’ ）,a· b=a ∧ b. Then F is a quasi-Boolean ring.2) Let R= （R, +,·, 0, 1 ） be a quasi-Boolean ring,Define R to be the algebra（R, ∨,∧,’, 0,1 ） where a∨ b= （a+ 1 ） （b+ 1 ） + 1,a ∧ b=a· b,a’=a+ 1. Then R is a normal soft algebra.3) Given F and R as abore we have F=F,R=R. 正规软代数 准Boole环 软代数 O153 国家自然科学基金(61672102) 1994-03-01 2021-04-01 3