随机环境中分枝过程的几个极限定理

随机环境中分枝过程的几个极限定理 Some Limit Theories for Branching Processes with Random Environment 吕平 LU Ping 1 2 first-author 胡迪鹤 HU Di-he 1 2 武汉大学数学与统计学院 武汉大学数学与统计学院 School of Mothematics and Statistics,Wuhan University School of Mothematics and Statistics,Wuhan University 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 研究了随机环境中分枝链的一般模型,并讨论了它们的一些性质,在此基础引入广义的下临界分支链的概念并得到了相应的性质.最后,得到了下临界情况下P（Zn>0|ξ=θ）mn（θ）的极限理论.这些结果对研究随机环境中分枝链的灭绝时是有帮助的. We study the general model of branching processes in random environment and discuss their properties,moreover,we introduce the concepts of general subcritical branching chain in random environment and get their properties.Finally,we get the limit theories of P（Z n > 0|ξ=θ）m n （θ）.These results are useful for the investigation for the extinction time of branching processes in random environmet. 随机转移矩阵 随机环境 分枝链 下临界 慢变化函数 random transition matrix random environment branching chain subcritical slowly varying function O211.62 国家自然科学基金资助项目（19671066）;教育部博士点基金资助项目（9548613） 2005-05-01 2021-04-01 5