TOEPLITZ－块矩阵的快速QR分解算法及其并行实现

TOEPLITZ－块矩阵的快速QR分解算法及其并行实现 A FAST QR FACTORIZATION ALGORITHM FOR TOEPLITZ-BLOCK MATRIX AND ITS PARALLEL IMPLEMENTATION 方云兰 1 first-author 郑慧娆 1 胡晓 1 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematics,Wuhan University Department of Mathematics,Wuhan University 本文对Ｔｏｅｐｌｉｔｚ－块矩阵的ＱＲ分解和逆分解，提出了一个在Ｏ（ｋｍｎ＋ｓｍｎ）的乘法运算次数内，通过同一个变换同时计算Ｒ，ＱＴ，Ｒ－Ｔ的算法，并给了该算法的并行计算过程． A fast QR factorization algorithm for an s×k Toeplitz-block matrix with mi ×nj Toeplitz sub-matrices using only O（kmn+sms） multiplications is presented, where we compute R（the upper triangular matrix）,QT and R-T using the same transformation.Then we give the parallel procedure of the algorithm. Toeplitz－块矩阵 快速QR分解 逆分解 位移结构 拟正交矩阵 Toeplitz-block matrix fast QR factorization inverse factorization displacement structure pseudo-orthogonal matrix O241.6 国家863高科技项目,国家自然科学基金 1995-03-01 2021-04-01 3