一种生成对称群S<sub>9</sub>所有Sylow-p子群的算法

詹环; 黄本文; 胡文超

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一种生成对称群S₉所有Sylow-p子群的算法

更新时间：2021-04-02

- 一种生成对称群S₉所有Sylow-p子群的算法
- Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S₉
- 武汉大学学报（理学版） 2006年第3期页码：305-307
- 作者机构：
  
  1. 武汉大学数学与统计学院
  2. 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  湖北省自然科学基金资助项目（99J165）
- DOI：
  中图分类号： O152
- 纸质出版日期：2006-03-01，
- 稿件说明：
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[1]詹环,黄本文,胡文超.一种生成对称群S_9所有Sylow-p子群的算法[J].武汉大学学报(理学版),2006(03):305-307.

ZHAN HUAN, HUANG BENWEN, HU WENCHAO. Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S₉. [J]. 2006, (3): 305-307.
[1]詹环,黄本文,胡文超.一种生成对称群S_9所有Sylow-p子群的算法[J].武汉大学学报(理学版),2006(03):305-307. DOI：

ZHAN HUAN, HUANG BENWEN, HU WENCHAO. Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S₉. [J]. 2006, (3): 305-307. DOI：

摘要

根据对称群的基本性质以及第二同构定理

给出了通过添加生成元到p群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理

添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow-p子群.根据第二西洛定理求出了所有共轭子群

即所有Sylow-p子群.针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题

利用正规化子的性质

找到使得两个Sylow-p子群共轭的元

保证每次求的Sylow-p子群不重复.将此算法应用于S9

实验表明该算法可操作性强

耗费时间少.

Abstract

Based on the second isomorphic theorem and properties of the symmetric group

a theorem is proposed to construct one Sylow-p group of symmetric group by adding generators to p-group.The additive generators we choose can ensure to obtain Sylow-p subgroup quickly.And then all the conjugate subgroups can be derived.The properties of normalizers is adopted to find an element that persuade one Sylow-p subgroup conjugates to another

and this can avoid redundancy checking.When applying to S

experiments show that this algorithm enjoys both easy implementation and low time complexity.

关键词

Sylow-p子群对称群算法生成元

Keywords

sylow-p subgroupsymmetric groupalgorithmgenerator

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一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S9

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一种生成对称群S₉所有Sylow-p子群的算法

Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S₉