B值鞅遍历定理与极大不等式

罗光洲; 刘培德

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B值鞅遍历定理与极大不等式

数学与计算机科学 | 更新时间：2021-04-02

- B值鞅遍历定理与极大不等式
- B-Valued Martingale Ergodic Theorems and Maximal Inequalities
- 武汉大学学报（理学版） 2007年第3期页码：255-258
- 作者机构：
  
  1. 武汉大学数学与统计学院
  2. 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目（10371093）
- DOI：
  中图分类号： O211.6
- 纸质出版日期：2007-03-01，
- 稿件说明：
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[1]罗光洲,刘培德.B值鞅遍历定理与极大不等式[J].武汉大学学报(理学版),2007(03):255-258+251.

LUO GUANGZHOU, LIU PEIDE. B-Valued Martingale Ergodic Theorems and Maximal Inequalities. [J]. 2007, (3): 255-258.
[1]罗光洲,刘培德.B值鞅遍历定理与极大不等式[J].武汉大学学报(理学版),2007(03):255-258+251. DOI：

LUO GUANGZHOU, LIU PEIDE. B-Valued Martingale Ergodic Theorems and Maximal Inequalities. [J]. 2007, (3): 255-258. DOI：

摘要

研究一类具有较强物理背景的B值鞅遍历过程.利用Doob上穿不等式

证明了其取值的Banach空间具有RN（Radon-Nikodym）性质时这类随机过程的收敛性.对于像空间为p-可光滑Banach空间的情况

综合利用鞅极大不等式和遍历极大不等式

证明了鞅遍历过程的一些极大不等式.

Abstract

In this paper

a type of B-valued martingale ergodic process that has strong meanings in physical settings is introduced and studied.When the image space has RN（Radon-Nikodym） property

by using the up-crossing inequality of Doob

it is proved that this process converges both a.e.and in Lp norm.By combining the maximal inequality of martingales and ergodic maximal inequality

the maximal inequality for this process is also obtained when the Banach space is p-smoothable.

关键词

B值鞅遍历过程收敛性极大不等式

Keywords

B-valued martingale ergodic processesconvergencemaximal inequalities

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