关于正形置换多项式的注记

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关于正形置换多项式的注记

更新时间：2021-04-02

- 关于正形置换多项式的注记
- A Note on Orthormophic Permutation Polynomials
- 武汉大学学报（理学版） 2007年第1期页码：33-36
- 作者机构：
  
  1. 武汉大学计算机学院
  2. 武汉大学计算机学院,湖北,武汉,430072
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目（60373087,60473023,90104005,60673071）
- DOI：
  中图分类号： TN918.1
- 纸质出版日期：2007-01-01，
- 稿件说明：
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[1]袁媛,张焕国.关于正形置换多项式的注记[J].武汉大学学报(理学版),2007(01):33-36.

YUAN YUAN, ZHANG HUANGUO. A Note on Orthormophic Permutation Polynomials. [J]. 2007, (1): 33-36.
[1]袁媛,张焕国.关于正形置换多项式的注记[J].武汉大学学报(理学版),2007(01):33-36. DOI：

YUAN YUAN, ZHANG HUANGUO. A Note on Orthormophic Permutation Polynomials. [J]. 2007, (1): 33-36. DOI：

n为正整数

m为大于1的正整数

本文证明了当n≡0

1（mod m）时

F2n上不存在2m-1次正形置换多项式

并给出了该结果的几个推论:F2n上不存在次数为3的正形置换多项式;n>2时

F2n上的4次正形置换多项式都是仿射多项式.

Let n be a positive integer

m>1 be an integer

we prove that when n≡0

1（modm）

there does not exist orthormorphic permutation polynomial with order 2m-1

and we even get some corollaries:over F2n

there does not exist orthormorphic permutation polynomial with order 3;when n>2

the orthormorphic permutation polynomials with order 4 are affine polynomials;when n≡0

1（mod 3）

there does not exist orthormorphic permutation polynomials with order 7.

有限域置换多项式正形置换正形置换多项式

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