一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解

郭国安; 杜金元

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一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解

数学与计算机科学 | 更新时间：2021-04-02

- 一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解
- A Class of Vector-Valued Boundary Problem and Factorization of Matrix Functions
- 武汉大学学报（理学版） 2007年第5期页码：509-512
- 作者机构：
  
  1. 武汉大学数学与统计学院
  2. 武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金（10471107）;高等学校博士学科点专项科研基金（20060486001）资助项目
- DOI：
  中图分类号： O174.5
- 纸质出版日期：2007-05-01，
- 稿件说明：
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[1]郭国安,杜金元.一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解[J].武汉大学学报(理学版),2007(05):509-512.

GUO GUOAN, DU JINYUAN. A Class of Vector-Valued Boundary Problem and Factorization of Matrix Functions. [J]. 2007, (5): 509-512.
[1]郭国安,杜金元.一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解[J].武汉大学学报(理学版),2007(05):509-512. DOI：

GUO GUOAN, DU JINYUAN. A Class of Vector-Valued Boundary Problem and Factorization of Matrix Functions. [J]. 2007, (5): 509-512. DOI：

摘要

通过引进奇异积分算子和矩阵函数分解的概念

研究了实轴上一类向量Riemann边值问题与奇异积分算子、矩阵函数分解之间的关系.在实轴上向量边值问题的系数矩阵满足某种分解条件下

给出了其可解的充要条件和解的封闭形式及与奇异积分算子之间的等价关系

并给出了一类矩阵函数的亚纯分解的显形式.

Abstract

We introduce singular integral operator and notion of factorization of matrix function

study the relations between a class of vector-valued Riemann boundary problem on the real axis

singular integral operator and factorization of matirx function.We obtain the necessary and sufficient conditions for solvabiliy of vector-valued Riemann boundary problem on the real axis and the close form of solution in the case of coefficient matrix of vector-valued Riemann boundary problem satisfying appropriate factorization

furthermore

we also obtain explicit mermorphic factorization form of a class of matrix functions.

关键词

Cauchy积分算子Toeplitz算子典则分解

Keywords

Cauchy integral operatorToeplitz operatorcanonical factorization

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