n阶全矩阵环（代数）的极小生成集

n阶全矩阵环（代数）的极小生成集 MINIMAL GENERATOR SET OF M n（R） 邱琦 Qiu Qizhang 1 2 3 first-author 章孙凌 1 2 3 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematic, Wuhan University, Wuhan 430072, China) Sun Ling Department of Mathematic, Wuhan University, Wuhan 430072, China) Sun Ling 武汉大学图书情报学院 武汉大学图书情报学院 武汉大学数学系武汉大学图书情报学院 武汉大学数学系武汉大学图书情报学院 证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单位元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成 The main results are Theorem 1 Let R be a ring with 1, them M n（R） , the complete matrix ring of R , is generated by two elements as ring and R module. Theorem 3 Let F be a field, then for any non center element A in M n（F） , there exists B∈M n（F） such that M n（F）=〈A,B〉 , the subalgebra generated by A and B . Theorem 4 Suppose F be a field, ch （F）=0 , then triangular matrix subalgebra of M n（F） can be generated by two elements. 全矩阵环 全矩阵代数 上三角矩阵代数 生成元 complete matrix ring complete matrix algebra triangular matrix algebra generator O153.3 1997-05-01 2021-04-01 5