Weierstrass形椭圆曲线上的快速点乘公式

Weierstrass形椭圆曲线上的快速点乘公式 Fast Point Multiplication Formulae on the Elliptic Curves Weierstrass Form 冯荣权 FENG Rongquan1 1 first-author 吴宏锋 WU Hongfeng2 2 王子龙 WANG Zilong1 1 北京大学数学科学学院 北京大学数学科学学院 School of Mathematical Sciences,Peking University School of Mathematical Sciences,Peking University 中国科学院数学与系统科学研究院 中国科学院数学与系统科学研究院 Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences 研究了y2=x3+ax2+2atx+at2和y2=x3+ax2+bx这两类椭圆曲线的点乘,得到了快速的三倍乘和倍乘公式,运算花费分别为6M+6S+4C和2M+5S+3C,其中M,S,C分别为有限域中的乘法,平方,常数乘法运算;对于特殊的参数选取,运算花费分别为6M+6S和2M+5S. In this paper,we presented fast point multiplication formulae for y2=x3+ax2+2atx+at2 and y2=x3+ax2+bx.The costs of tripling and doubling formulae are 6M+6S+4C and 2M+5S+3C respectively,while the costs are 6M+6S and 2M+5S respectively in some curves with suitably chosen parameters. 椭圆曲线 点乘 有效算法 倍乘 三倍乘 elliptic curves point multiplication efficient algorithms doubling tripling TN918.1 国家重点基础研究发展计划（973）项目（2004CB318000）;国家高技术研究发展计划（863）项目（2006AA01Z434）;国家自然科学基金资助项目（10571005） 2008-05-01 2021-04-01 5