偶数元最优代数免疫布尔函数的一种构造方法

偶数元最优代数免疫布尔函数的一种构造方法 A Construct Method of Even Variables Boolean Functions with Optimum Algebraic Immunity 王永娟 WANG Yongjuan1 1 2 first-author 范淑琴 FAN Shuqin1 1 韩文报 HAN Wenbao1 1 张世武 ZHANG Shiwu2 2 信息工程大学信息研究系 信息工程大学信息研究系 Department of Information Research,Information Engineering University Department of Information Research,Information Engineering University 解放军外国语学院基础部 解放军外国语学院基础部 Department of Basic Courses,People’s Liberation Army University of Foreign Languages Department of Basic Courses,People’s Liberation Army University of Foreign Languages 利用布尔函数的汉明重量与代数次数之间的关系,得到布尔函数不存在低次零化子的一个充分条件.通过构造适当的仿射子空间,保证布尔函数不存在低次零化子,得到偶数元最优代数免疫布尔函数的一种构造方法,并对此类函数进行了计数. Based on the relation between the hamming weight and the algebraic degree of Boolean functions,we get a sufficiency condition about Boolean functions without low degree annihilator.Construct some affine subspace,which ensures a Boolean function has no annihilator with degree less than n/2（n is even）.Then give a constructing method of even variables Boolean functions with optimum algebraic immunity. 代数攻击 布尔函数 代数免疫 仿射子空间 algebraic attack Boolean function algebraic immunity affine subspace TN918.1 国家重点基础研究发展计划（973）项目（2007CB807902）;国家高技术研究发展计划（863）项目（2006AA01Z425）;国家自然科学基金（60503011,90704003）;河南省杰出青年基金（0612000100）资助项目 2008-05-01 2021-04-01 5