概率空间上的分形维数

概率空间上的分形维数 FRACTAL DIMENSION ON PROBABILITY SPACE 余旌胡 Yu Jinghu 1 first-author 武汉大学数学科学学院 武汉大学数学科学学院 College of Mathmatical Sciences,Wuhan University College of Mathmatical Sciences,Wuhan University 设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数 Let {X n,n≥1} be a stochastic process,defined on a probability space （Ω,F,μ）,with numerable state space.In this paper,we defined the Box dimension for any set BΩ and studied its properties,obtained another expression for Hausdorff and packing dimension,in the end, we calculated the fractal dimension of a class of subsets. 马氏链 盒维数 强大数定律 Frostman引理 Markov chain box dimension strong large number theory Frostman lemma O211.6 国家自然科学基金,博士点资助 1998-03-01 2021-04-01 3