B值随机场的收敛性与B空间的型

B值随机场的收敛性与B空间的型 CONVERGENCE FOR B VALUED RANDOM FIELDS AND THE TYPE OF A BANACH SPACE 陈平炎 Chen Pingyan 1 first-author 刘京军 Liu Jingjun 1 甘师信 Gan Shixin 1 武汉大学数学系 武汉大学数学系 Department of Mathematics,Wuhan University Department of Mathematics,Wuhan University 讨论了多指标Ｂ值随机变量族｛Ｘｎ，ｎ∈Ｎｄ｝在ｌｉｍｘ→∞ｘｐｓｕｐｎ∈Ｎｄ｜ｎ｜－１∑ｋ≤ｎＰ（‖Ｘｋ‖≥ｘ）＝０等条件下的收敛性．当０＜ｐ＜１时，得到了任意随机变量族的弱收敛性及收敛速度的一般结果；当１＜ｐ＜２时，揭示了零均值独立随机变量族的弱收敛性、收敛速度与Ｂａｎａｃｈ空间几何性质的关系． Let {X ,∈N d} be a field of independent random variables in a seperable Banach space B.Some results on weak convergence and the rate of convergence of the fields {|| -1/p ∑≤X ,∈N d} which characterize geometrical properties of B are given. 弱大数定律 Lr收敛性 完全收敛性 B值随机场 Cesàro一致可积 weak law of large number convergence in the r th mean complete convergence B valued random fields uniform integrability in the Cesàro sence O211.4 1998-01-01 2021-04-01 1