|A（G）|=2<sup>8</sup>p（p为奇素数）的有限Abel群G的构造

王秀花; 黄本文

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|A（G）|=2⁸p（p为奇素数）的有限Abel群G的构造

研究论文_数学 | 更新时间：2021-04-02

- |A（G）|=2⁸p（p为奇素数）的有限Abel群G的构造
- Stucture of Finite Abelian Groups with an Automorphism Group of Order 2⁸p
- 武汉大学学报（理学版） 2009年55卷第4期页码：405-408
- 作者机构：
  
  1. 孝感学院数学系
  2. 上海大学数学系
  3. 武汉大学数学与统计学院
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金天元基金资助项目（10826082）;孝感学院科研项目
- DOI：
  中图分类号： O152.1
- 纸质出版日期：2009-04-01，
- 稿件说明：
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[1]王秀花,黄本文.|A(G)|=2~8p(p为奇素数)的有限Abel群G的构造[J].武汉大学学报(理学版),2009,55(04):405-408.

WANG XIUHUA1, HUANG BENWEN3. Stucture of Finite Abelian Groups with an Automorphism Group of Order 2⁸p. [J]. 2009, 55(4): 405-408.
[1]王秀花,黄本文.|A(G)|=2~8p(p为奇素数)的有限Abel群G的构造[J].武汉大学学报(理学版),2009,55(04):405-408. DOI：

WANG XIUHUA1, HUANG BENWEN3. Stucture of Finite Abelian Groups with an Automorphism Group of Order 2⁸p. [J]. 2009, 55(4): 405-408. DOI：

摘要

利用有限Abel群G的自同构群A（G）的阶来讨论群G的构造

根据有限交换群的性质

推导出了|A（G）|=28p（p为奇素数）的有限Abel群G的全部类型.当p=3时

G有57型;当p=5时

G有34型;当p=17时

G有16型;当p=257时

G有2型;当p≠3

257时

G最多有60型.

Abstract

This paper discusses the structures of finite Abelian group G by order of automorphism group A（G）.According to the characters of finite abelian group

we have obtained all types of finite abelian group G with the order of A（G） equals 28p（p is an odd and prime number）.For p=3

257

G has 57

2 types respectively

while for p≠3

257

G has at most 60 types.

关键词

自同构群Abel群群构造Euler函数

Keywords

automorphism groupabelian groupStructure of groupEuler function

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Stucture of Finite Abelian Groups with an Automorphism Group of Order 2⁸p