随机发展方程在Hlder范数下的大偏差原理

随机发展方程在Hlder范数下的大偏差原理 A LARGE DEVIATIONS PRINCIPLE FOR SMALL PERTURBATIONS OF RANDOM EVOLUTION EQUATION IN HOLDER NORM 金文哲 Jin Wenze 1 first-author 刘京军 Liu Jingjun 1 胡亦钧 Hu Yijun 1 武汉大学数学科学学院 武汉大学数学科学学院 College of Mathematical Sciences,Wuhan University College of Mathematical Sciences,Wuhan University 对ε＞０，设Ｘε＝｛Ｘε（ｔ），ｔ≥０｝是由如下随机发展方程ｄＸε（ｔ）＝εσ（Ｘε（ｔ））ｄＷ（ｔ）＋ｂ（Ｘε（ｔ），Ｙ（ｔ））ｄｔＸε（０）＝０｛控制的Ｒｄ值随机过程，其中Ｗ（ｔ）是一般概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ）上取值于Ｒｄ的Ｂｒｏｗｎ运动．讨论了｛Ｘε，ε＞０｝在Ｈｌｄｅｒ范数下的大偏差原理，将Ｗｉｅｎｅｒ空间上的结论推广到一般概率空间上，此结果比经典的Ｗｅｎｔｚｅｌ－Ｆｒｅｉｄｌｉｎ估计要强． For ε>0, Let X ε={X ε（t）,t≥0} be random processes governed by the following random evolution equation d X ε（t）=εσ（X ε（t）） d W（t）+b（X ε（t）,Y（t）） d t X ε（0）=0 where W（t） be the Brown motion on the general probability space （Ω ,F, P） , Y（t） is a random process which is independent of W（t） . In this paper,we discuss the large deviations for the random processes X ε and extend the results on wiener space to the general probability space,which is a stronger result than the classical Wentzell Freidlin estimates. 随机发展方程 大偏差原理 Hlder范数 Girsanov变换 random evolution equation Large deviations Holder norm Girsanov transform O211.4 国家自然科学基金,教育部博士点基金 1999-01-01 2021-04-01 1