一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解

一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解 AN EXPLICIT SOLUTION FOR A CLASS OF LINEAR RECURRENCE RELATION WITH CONSTANT COEFFICIENTS HAVING TWO INDICES 余长安 Yu Chang’an 1 first-author 武汉大学数学科学学院 武汉大学数学科学学院 College of Mathematicu Sciences, Wuhan University College of Mathematicu Sciences, Wuhan University 给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解．它直接表示成其系数与初始值的显函数，对大数值双指标的非齐递推关系的问题，在理论与实践上皆具有一定意义． We consider the following a class of linear recurrence relation with constant coefficients having two indices u i,j =pm=11n=0（a m,n u i-m,j-n ）+f（i,j） u k,0 =c k （k=0,1,…,p-1）,u i,j =0（i<0 or j<0） where i,j≥0,p≥1,a m,n （m=1,2,…,p;n=0,1 ） and c k（k=0,1,…,p-1 ） are constants. Its explicit solution is given by the f ollowing formula u i,j =p-1k=0{F（i-k-j,j;k）}C k+jr=0i-rk=0{F（i-r-k,r;p-1）}f（k,j-r）（i,j≥0） 双指标 常系数 线性递推关系 一般显式解 two indices constant coefficients linear recurrence relation a explicit formula of general solution O157.1 国家自然科学基金(61672102) 1999-01-01 2021-04-01 1