统计递归集的Hausdorff测度的上、下界

统计递归集的Hausdorff测度的上、下界 THE UPPER BOUND AND LOWER BOUND OF HAUSDORFF MEASURES OF STATISTICALLY RECURSIVE SETS 胡迪鹤 Hu Dihe 1 first-author 杨元启 Yang Yuanqi 1 陈其权 Chen Qiquan 1 武汉大学数学科学学院 武汉大学数学科学学院 College of Mathematical Sciences, Wuhan University College of Mathematical Sciences, Wuhan University 给出了由随机压缩算子生成的统计递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度上、下界的估计．也就是说，在一些条件下，找出了Ｋ（ω）∩∞ｎ＝１∪ｉ∈Ｎｎ（ω）ｆ（ω）ｎ，ｉ（Ｅ）的α－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上、下界，其中｛ｆｎ，ｉ，１≤ｉ，ｎ＜∞｝是一族随机压缩算子，｛Ｎｎ（ω），ｎ≥１｝是一族可数的随机指标集． The upper bound and lower bound of Hausdorff measures of statistically recursive sets were given in this paper.Namely,we have found the upper bound and lower bound of H α（K（ω））,the α dimensional Hausdorff measure of K（ω）∩∞n=1 ∪i∈N n（ω）f （ω） n,i （E） , under some conditions,where {f n,i ,1≤i,n<∞} is a collection of random contraction operators, { n（ω）,n≥1} is a collection of denumerable random index sets. 统计递归集 Hausdorff测度 覆盖 最小覆盖 statistically recursive sets Hausdorff measure cover minimum cover O211.6 国家自然科学基金,国家教委专项基金 1999-01-01 2021-04-01 1