Banach空间值鞅的两种新型BMO空间和Sharp算子

Banach空间值鞅的两种新型BMO空间和Sharp算子 Two New BMO Spaces and Sharp Operators of B\|Valued Martingale 于林 YU Lin 1 first-author 武汉大学数学与计算机科学学院,武汉,430072 武汉大学数学与计算机科学学院,武汉,430072 College of Mathematics and Computer Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China) \ \ College of Mathematics and Computer Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China) \ \ 借助于 ｐ 条件均方算子和 ｐ 均方算子， 首先引入了 Ｂａｎａｃｈ 空间值鞅的两种新型 Ｂ Ｍ Ｏ 空间 Ｂ Ｍ Ｏσ（ｐ ）ｒ （ Ｘ）和 Ｂ Ｍ Ｏ Ｓ（ｐ ）ｒ （ Ｘ）以及两种新型 ｓｈａｒｐ 算子 ｆσ（ｐ）ｒ 和 ｆ Ｓ（ｐ）ｒ ． 并且讨论了 Ｂ Ｍ Ｏσ（ｐ ）ｐ （ Ｘ）与 Ｂ Ｍ Ｏ＋ｐ （ Ｘ）， Ｂ Ｍ Ｏ Ｓ（ｐ）ｐ （ Ｘ）与 Ｂ Ｍ Ｏｐ （ Ｘ）的相互嵌入关系， 以及ｆσ（ｐ ）ｐ 与 ｆ＃ｐ ， ｆ Ｓ（ｐ）ｐ 与ｆ＃ｐ 之间的凸Φ不等式， 所得结果给出了 Ｂａｎａｃｈ 的凸性和光滑性的一种新刻划 For Banach space\|valued martingale, two new BMO spaces, namely BMO σ（p） r（X） , resp. BMO S（p） r（X） , and two new sharp operators, namely, f σ（p） r resp. f S（p） r （0<r≤1） generated by the conditional p \|mean\|square resp. p\| mean\|square operator are introduced, and then, the connections between BMO σ（p） r（X） and BMO + p, BMO S（p） r（X） and BMO p, f σ（p） p and # p, f S（p） p and f # p are investigated. The results obtained here yield a new charactrization of the convexity and smoothness of Banach space. \ \ Banach空间值鞅 BMO空间 sharp算子 Banach空间几何学 O177 国家自然科学基金,湖北省教委青年发展基金 1999-03-01 2021-04-01 3