一个与Hausdorff测度相关的秩零定理

一个与Hausdorff测度相关的秩零定理 A Rank Zero Theorem Concerned to Hausdorff Measures 姜海益 JIANG Hai\|yi 1 2 first-author 武汉大学数学与计算机科学学院!非线性科学中心 武汉大学数学与计算机科学学院!非线性科学中心 College of Mathematics and Computer Science,Nonlinear Science Center, Wuhan University College of Mathematics and Computer Science,Nonlinear Science Center, Wuhan University ,武汉,430072 ,武汉,430072 利用 Morse广义临界点引理和 L ebesgue密度定理以及 Vitali覆盖引理 ,证明一个与 Hausdorff测度相关的秩零定理 .将要解决的转化为一些公式的精细估计 ,并由这个秩零定理推出 ,当 r =0时 Arthur Sard在196 5年提出的一个未完全解决的推断正确 The aim of this work is to prove a rank zero theorem concerned to Hausdorff measures. The main method is to use the generalized Morse criticality lemma, Lebesgue density theorem and Vitali covering lemma to transfer this problem to the accute estimate of some formulas, hence to deduce and to prove an open statement posed by Arthur Sard in 1965 while r=0. 分形几何 Hausdorff测度 密度点 fractal geometry Hausdorff measure density point 10.14188/j.1671-8836.2000.03.003 O174.12 国家攀登计划!（92101090）资助项目 2000-03-01 2021-04-01 3