基于费马素数域高基FFT的RS码快速译码算法

基于费马素数域高基FFT的RS码快速译码算法 The Algorithm of High-Radix Transforms for Reed Solomon Codes Over Fermat Primes 聂红光 NIE Hong guang 1 first-author 李永茂 LI Yong mao 1 关明 GUAN Ming 1 朱秋萍 ZHU Qiu ping 1 武汉大学电子信息学学院,武汉,430072 武汉大学电子信息学学院,武汉,430072 College of Electronic Information, Wuhan University College of Electronic Information, Wuhan University 基于数论变换理论 ,提出了一种新的 RS码频域译码算法 .该算法基于以 3为生成元的费马素数域GF（Fn）高基变换 .与常规的以 2为生成元的变换相比 ,该变换提高了最大译码长度 ;而与以 2为基的变换相比 ,该变换又减少了计算量和计算复杂度 ,因而具有更快的译码速度 ,更易于电路实现 .特别适用于目前在深空通信和卫星通信系统中获得广泛应用的 RS（2 5 5 ,2 2 3）标准码 Presents a new algorithm on transform decoding of Reed Solomon code, based on transform of Number Theory. It is show that a high radix FFT with generator γ =3 over GF（ F n ） can be used for decoding of long RS codes of length 2 2 n . Such an RS decoder is considerably faster than a decoder using the usual radix 2 FFT. This technique applies most ideally to RS（255,223） code being considered currently for space and satellite communication applications. RS码 变换域译码 高基FFT 费马素数 RS codes transform field decoding high-radix FFT Fermat primes 10.14188/j.1671-8836.2000.03.028 TN911 国家教委面向21世纪教学改革研究基金!（972121）资助项目 2000-03-01 2021-04-01 3