16元域上正形置换多项式的线性结构

16元域上正形置换多项式的线性结构 Linear Structure of Complete Mapping Polynomials over GF（16） 袁媛 YUAN Yuan 1 first-author 广东外语外贸大学信息学院 广东外语外贸大学信息学院 School of Informatics,Guangdong University of Foreign Studies School of Informatics,Guangdong University of Foreign Studies 线性结构是度量密码函数安全性的一个重要指标.基于有限域理论,本文从多项式的角度分析了16元域上正形置换的线性结构,得到了该域上所有正形置换多项式的线性结构集维数,其中次数为11和13的所有正形置换多项式以及次数为10和12的部分正形置换多项式没有非零线性结构. Linear structure is an important indicator for evaluating the security of cryptographic functions.In this paper,linear structure of complete mapping polynomials over finite field GF（16） is considered,the dimension of linear structure is presented.Specially,all the polynomials of degree 11 and 13 and some polynomials of degree 10 and 12 have no non-zero linear structure. 有限域 置换多项式 正形置换多项式 线性结构 finite fields permutation polynomials complete mapping polynomials linear structure 10.14188/j.1671-8836.2010.02.001 O153 国家自然科学基金项目资助（70801020）;广东省自然科学基金资助项目（9451042001004076） 2010-02-01 2021-04-01 2 56