一类Stirling数关于2的整除性

一类Stirling数关于2的整除性 On the Divisibility by 2 of a Class of Stirling Numbers 赵建容 ZHAO Jianrong 1 first-author 西南财经大学经济数学学院 西南财经大学经济数学学院 School of Economic Mathematics,Southwestern University of Finance and Economics School of Economic Mathematics,Southwestern University of Finance and Economics 通过分析Stirling数S（n,k）的卷积性质,给出了一类Stirling数S（c2n+2n-1,k）的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S（c2n+2n-1,k）的2-adic赋值.同时还得到了关于S（c2n+2n-1+1,2n+i）)的2-adic赋值的一些计算公式和下界. Let v2（·）denote the 2-adic valuation.In this paper,we prove that v2（S（c2n+2n-1,k））≥d（k）-2,2n+1≤k≤2n+2n-1.In particular,we show that v2（S（c2n+2n-1,2n+2t））=0,1≤t≤n-1.Moreover,we obtain some results and lower bounds on v2（S（c2n+2n-1+1,2n+i））for small values of i. Stirling数 2-adic赋值 指标和 Stirling number 2-adic valuation sum of digits 10.14188/j.1671-8836.2014.02.002 O156 高等学校博士学科点专项科研基金（20100181110073）资助项目;西南财经大学“211工程”三期青年教师成长项目（211QN2011037） 2014-02-01 2021-04-01 2 60