基于二次加噪相关性的拼接图像盲取证

基于二次加噪相关性的拼接图像盲取证 Blind Forensics of Composite Images Based on Double Imnoise Correlation first-author 曾凤，女，实验师，主要从事图像取证和反取证方面的研究. E-mail: zengfeng@ntu.edu.cn 曾凤，女，实验师，主要从事图像取证和反取证方面的研究. E-mail: zengfeng@ntu.edu.cn zengfeng@ntu.edu.cn corresp 王伟, E-mail:wwang2011@ntu.edu.cn 王伟, E-mail:wwang2011@ntu.edu.cn wwang2011@ntu.edu.cn 南通大学 电子信息学院，江苏 南通 226019 南通大学 电子信息学院，江苏 南通 226019 School of Electronics and Information, Nantong University, Nantong 226019, Jiangsu, China School of Electronics and Information, Nantong University, Nantong 226019, Jiangsu, China 每幅数字图像的背景噪声可看作具有“弹道”特性，多幅图像内容拼接后不同区域噪声会存在差异.利用这一特点，本文提出了一种基于二次加噪相关性的拼接图像盲检测方法.首先对拼接图像进行二次加噪，其次估计二次加噪前后对应子块的相关系数，然后依据所选阈值的大小对相关系数进行分类，最后根据不同分类定位出拼接区域.本文算法不需要预先知道噪声数据库和原始图像的信息，具有较强的实用性.实验结果表明，本文算法能有效鉴别具有不同背景噪声的拼接图像.与文献算法相比，本文算法不仅提高了检测正确率，而且降低了计算复杂度. Each digital image contains relatively stable background noise due to the imperfection of imaging sensors, so if images with different noise levels are spliced together would leave an evidence of tampering. Based on this characteristic, this paper proposes a blind detection method using double imnoise correlation. By adding noise again to the composite image, we can estimate the correlation coefficients of pre-and post-processing image blocks. Thus, the forgery regions can be found from magnitude of correlation coefficients in different area. The algorithm has stronger practicability without knowing the prior informations of the noise databases and the source images. Simulation results show the proposed algorithm effectiveness in detecting spliced images with different post-processing operations. Compared with the existing methods, the proposed algorithm can not only improve the detection accuracy, but also reduce computational load. 被动取证 图像拼接 背景噪声 相关性 passive image forensics image splicing background noise correlation 引言 1 随着Photoshop等图像处理软件的功能日益强大，人们对数字图像的肆意篡改日渐增多，且难以察觉，这给数字图像带来严重的信任危机.PS (Photoshop)已经由一款软件名称演绎为对图像进行修改和修饰的动词.借助此类图像处理工具，仅仅利用拼接操作，使用者便可制作出几可乱真的篡改图像.因此，研究简单实用的拼接篡改盲取证技术具有迫切的现实意义 [ 1 1 , 2 2 ] . 现有的拼接图像盲取证方法大都以检测某一类篡改为出发点，通过辨识特征异同来实现取证.例如，基于痕迹学通过识别不同痕迹的异常特征来鉴定图像真伪.这些异常特征表现为检测背景区域和拼接区域存在不一致的重采样因子 [ 3 3 ] 、模糊类型 [ 4 4 ] 、光照方向 [ 5 5 ] 、JPEG量化系数 [ 6 6 ] 和锐化强度 [ 7 7 ] 等.但这样的方法大都假设取证者预先知道取证特征.图像在成像过程中，会将成像设备的一些固有特征信息带入到自然图像中去，这些固有特征可看作具有“弹道”特性.比如通过检测图像不同区域中相机响应函数 [ 8 8 ] 、镜头色差 [ 9 9 ] 、彩色滤镜 [ 10 10 ] 和模式噪声 [ 11 11 ] 等“弹道”特性的不一致，也可实现拼接图像的检测.但该类方法需要对比训练样本数据库的支持. 实际上，由于相机硬件的影响，不可避免的会在成像过程中引入一定的背景噪声，该噪声与拍摄的图像内容无关，并且相对稳定，很难消除.通过对不同来源的背景噪声进行准确估计，可有效评估多幅图像内容拼接后不同区域存在的差异.文献[ 12 12 , 13 13 ]通过对比图像提取的噪声与成像传感器产生的噪声来识别图像的真伪，但该方法需要提供一组原始图片用于训练来提取成像噪声；文献[ 14 14 , 15 15 ]提出通过估计和去除背景噪声来识别图像的异常区域，从而实现拼接区域的定位，然而该类方法实施的前提是需要已知原始图像或噪声方差. 针对上述算法的不足，本文提出了一种基于二次加噪相关性的拼接图像盲取证方法.该方法首先对待检测图像进行二次加噪，然后提取加噪前后图像对应位置的子块，并计算其相关性，最后，根据所选阈值的大小对相关系数进行分类，从而实现了不同背景噪声区域的检测与定位.该算法不需要已知噪声数据库和原始图像等先验信息，具有较强的实用性. 二次加噪相关性分析 1 拼接图像二次加噪过程如 图 1 图 1 所示，为了描述简洁，先对拼接图像只有篡改区域(区域Ⅱ)含有噪声的情况进行讨论，然后再推广到区域Ⅰ与区域Ⅱ具有不同的背景噪声情况.下面我们对二次加噪前后不同区域的情况进行讨论. 区域Ⅱ情况 2 二次加噪前，我们将 y 1 图像中的区域Ⅱ看作一个加性的噪声模型: http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458496&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458496&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458496&type=middle 其中， y Ⅱ ( i , j )表示含噪篡改区域， x f ( i , j )表示原始图像， w ( i , j )表示均值为0、方差为 σ 1 的高斯白噪声. 整体二次加噪后， y 2 图像中的区域Ⅱ仍然可以看作一个加性的噪声模型: http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458502&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458502&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458502&type=middle 式中， y n Ⅱ ( i , j )为二次加噪区域， n ( i , j )为人为二次添加的均值为0、方差为 σ 2 高斯白噪声. 现抽取二次加噪前后区域Ⅱ中对应位置的大小相等子块 y Ⅱ b ( i , j )和 y n Ⅱ b ( i , j )，其相关性可描述为 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458504&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458504&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458504&type=middle 其中相关性 ρ (·)描述可引入公式，即 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458508&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458508&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458508&type=middle 这里， http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458567&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458567&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458567&type=middle 、 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458570&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458570&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458570&type=middle 为 X 、 Y 的均值. 区域Ⅰ情况 2 整体加噪前，区域Ⅰ为无噪区域.二次加噪后， y 2 图像中的区域Ⅰ可同样看作一个加性的噪声模型: http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458512&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458512&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458512&type=middle 其中， y n Ⅰ ( i , j )为加噪背景区域. x t ( i , j )为原始背景区域. 同样抽取二次加噪前后区域Ⅰ中对应位置的子块 x t b ( i , j )和 y n Ⅰ b ( i , j )，其相关性可描述为 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458518&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458518&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458518&type=middle 在图像篡改过程中，为了使拼接后的篡改区域不引起视觉上的关注，方法之一是使篡改区域 x f b ( i , j )具有较小的灰度值.此时，(3)式中 x f b ( i , j )+ w b ( i , j )和 x f b ( i , j )+ w b ( i , j )+ n b ( i , j )可以近似地看作具有类高斯白噪声的分布特性，而已知任意两个高斯白噪声是相互独立的，因此其相关性较小，如(7)式所示 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458523&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458523&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458523&type=middle 由此可得到(3)式与(6)式的相关性大小： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458529&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458529&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4458529&type=middle 从(8)式可知，对篡改区域含有背景噪声的拼接图像进行二次添加噪声，二次加噪前后对应的篡改区域的相关性要小于未篡改区域的相关性，即可根据相关系数的异同来辨识篡改区域. 以上分析我们是假定拼接图像中只有篡改区域含有噪声的情况，如果未篡改区域也有一定的背景噪声，在二次加噪后两者之间的差异依然存在，因此，用以上相关性分析方法仍然可以识别出篡改区域与未篡改区域的异同. 算法框架和流程 1 根据二次加噪相关性分析，对含有不同背景噪声的拼接图像检测流程如 图 2 图 2 所示. 具体步骤为： 步骤1   对大小为 M × N 的拼接图像 y 1 ( i , j )进行二次添加噪声 σ 2 ，得到加噪后图像 y 2 ( i , j )； 步骤2   对 y 1 ( i , j )和 y 2 ( i , j )分别进行大小为 k × k 的子块划分，每次移动 d 像素点，共划分为 U 个子块 y 1 u 和 y 2 u ， u =1, 2, …, U ； 步骤3   将子块 y 1 u 和 y 2 u 的值代入(4)式计算其相关系数 ρ ； 步骤4   完成所有对应子块的相关系数计算，并根据所选阈值 T 进行分类； 步骤5   根据分类结果反馈调整二次加噪 σ 2 的大小，重复步骤(1~4)，最后完成篡改区域的检测和定位. 检测算法中涉及以下两个问题需要进行讨论： 1)二次加噪方差 σ 2 的取值问题.我们通过二次加噪是为了获得加噪前后区域Ⅰ和区域Ⅱ的相关性差异以达到检测区域Ⅱ的目的.但如果 σ 2 的取值太大，会使区域Ⅰ内的一次加噪区域 y n Ⅰ ( i , j )也具有类高斯白噪声的分布特性，从而使加噪前后区域Ⅰ的相关性也趋近于零，这样不利于篡改区域相关系数的分离.因此，二次加噪方差 σ 2 不能太大，应该尽量取一个较小的值.但是如果 σ 2 取值太小，加噪前后区域Ⅰ和区域Ⅱ的相关性都将趋近于1.因此，我们需要根据检测结果的反馈针对不同的待测图像获得一个恰当的 σ 2 值：可以先取一个中间值(量级为10 -4 )来进行二次加噪，再根据检测结果对 σ 2 进行调整，若通过改变 T 的取值仍然出现大面积的误检，则增大 σ 2 的同时应相应的减小 T 值；若调整 T 的取值后仍然没有识别出目标，则应减小 σ 2 值. 2)加噪前后对应子块的划分问题.在我们的算法中需要计算二次加噪前后对应位置的相关系数.但不同的分块策略会导致检测结果存在差异.因此，需要根据拼接图像的大小来决定分块时合适的子块大小.划分的子块过大，算法的运算复杂度较小，但如果篡改目标较小，则可能导致最终的检测结果误差较大；子块太小，检测结果可能更加精细，但运算时间过长.因此，要根据待检测图像和篡改目标的大小来选择相对折中的分块策略.文中实验部分会对合适的分块策略进行详细讨论. 实验结果与分析 1 我们利用Photoshop软件制作了含有50幅拼接图像的数据库，其中部分拼接图像如 图 3 图 3 所示，在篡改过程中尽可能做到精细，使人眼所不能识别.其中原始图像都来自知名网站和自拍照片.为了验证本文算法的有效性和鲁棒性，我们先以数据库中的一组数据为例进行详细分析和讨论，然后再测试对比其检测性能. 以 图 3(a) 图 3(a) 中的拼接图像为例，检测步骤按照上文所述算法流程进行.在二次加噪方差 σ 2 =1.0×10 -4 时，对于不同的分块大小其检测结果如 图 4 图 4 所示.从检测结果可以看出，当子块较大时(16×16)检测结果分辨率较低，误差较大，如(c)所示；当子块较小时(4×4)检测结果更精细，如(d)所示，但运算时间长.当取中间大小子块8×8时，拼接区域也能准确定位出来，如(a)、(b)所示，但选择重叠分块时检测结果比不重叠分块时更为精确.因此，要根据待检测图像和篡改目标的实际来选择相对折中的分块策略. 同样，选取不同的 σ 2 也会对算法的检测结果产生影响. 图 5 图 5 给出了重叠分块策略下( k =8, d =4)选取不同 σ 2 值时的结果对比.从图中可以看出，当 σ 2 =1.0×10 -2 时，结果图干扰误差较大；当 σ 2 =1.0×10 -4 时，检测结果最为精确；当 σ 2 =1.0×10 -6 时，结果图零点过多，篡改区域不太明显.因此，针对不同背景噪声的拼接篡改图像， σ 2 的取值应根据上节提出的反馈调整方法进行选取，并不断的进行微调.我们通过大量实验得出 σ 2 取值范围在1.0×10 -5 ~1.0×10 -3 之间较为合适. 为了使拼接篡改后的图像看起来更加真实，伪造者还会对篡改图像进行一些典型的后处理操作以消除视觉上的畸变，如JPEG压缩、缩放和模糊等. 图 6 图 6 给出了拼接图像经过不同压缩因子压缩后的检测结果，由于JPEG压缩为有损压缩，相当于给拼接图像引入一定的噪声，因此，随着压缩程度增强(压缩因子减小)，检测结果逐渐变差，但即使 q =30时，拼接区域仍然能够被明显的识别出来. 图像缩放为另一种常见的后处理操作. 图 7 图 7 给出拼接图像经过不同插值方式缩放后的检测结果，从仿真结果可以看出，算法对插值因子大于1的放大图像检测结果要好于插值因子小于1的缩小图像，这是因为插入的像素值与原始的像素值之间存在某种相关性(依据插入方式不同)，从而使原有的背景噪声特性得以保留，而图像缩小则会丢失部分背景噪声.因此，插值因子愈小，检测结果愈差，但即使插值因子低至0.5时，篡改区域仍然能够被较准确的检测出来. 图像拼接篡改后通常会有较明显的拼接痕迹，为了消除或减弱这种拼接痕迹，伪造者通常会对拼接边缘进行各种模糊处理.我们利用Photoshop软件的各种模糊工具(模糊尺寸为1)对拼接图像进行处理后，其检测结果如 图 8 图 8 所示，仿真结果表明，常见的几种模糊后处理操作对本文算法影响较小. 与现有的基于K-SVD字典学习的取证方法 [ 15 15 ] 相比，本文提出的算法不需要已知噪声数据库和原始图像的先验信息，具有较强的实用性.两种算法仿真结果如 图 9 图 9 所示，从对比结果可以看出，在本文算法中的二次加噪方差 σ 2 和文献[ 15 15 ]算法中的噪声标准差 σ 选择合适时，两种算法的检测结果相当(文献[ 15 15 ]略好).但文献[ 15 15 ]算法的复杂度却大得多. 此外，我们还对两种算法的检测正确率进行了测试与对比.实验过程为：首先对数据库中的50幅拼接图像分别进行JPEG压缩(压缩因子 q =70)、重采样(双线性放大倍数 f =1.25)和高斯模糊(模糊尺寸 r =1)后处理，然后在不同的重叠分块策略下，分别利用文献[ 15 15 ]算法(噪声标准差 σ =10)和本文算法(二次加噪方差 σ 2 =1.0×10 -4 )进行拼接检测，最后的统计结果如 表 1 表 1 所示.根据对比结果可知，在抵抗JPEG压缩攻击方面，本文算法性能和文献[ 15 15 ]算法相当，但在抵抗重采样和高斯模糊攻击方面则要优于文献[ 15 15 ]的算法.同时，两种算法在分块较小(8×8)时的检测结果都要好于分块较大(16×16)时的检测结果. 2 后处理类型 2 后处理强度 2 文献[ 15 15 ]检测正确率/% 2 2 本文算法检测正确率/% ( k =8, d =4) ( k =16, d =4) ( k =8, d =4) ( k =16, d =4) JPEG压缩 q =70 96 84 3 96 84 重采样 f =1.25 92 78 98 88 高斯模糊 r =1 86 74 98 86 最后，在计算机配置为Pentium (R) Dual-Core CPU 2.8 GHz，2 GB内存的情况下， 图 10 图 10 给出了本文算法与文献[ 15 15 ]算法在检测拼接图像 图 9(a) 图 9(a) 时的运算时间对比.本文算法由于避开了文献[ 15 15 ]中K-SVD算法的大量迭代运算，在时间消耗方面呈现极大优势，从实验结果可以看出，随着图像尺寸( N × N )的增大，时间节省更加明显. 结论 1 鉴于每幅数字图像均包含一部分来自成像过程的背景噪声，多幅图像内容拼接后不同区域噪声会存在差异，本文提出了一种基于二次加噪相关性的拼接图像盲检测新方法.该方法利用二次加噪后篡改区域和未篡改区域之间的差异仍然存在，通过计算加噪前后对应子块相关系数的异同来实现了篡改区域的检测与定位.仿真结果表明，本文提出的算法对检测具有不同来源背景噪声的合成图像效果明显，并且与现有的算法相比，在常见的后处理攻击下具有更高的检测精度和更低的计算复杂度. 参考文献 MAHDIAN B, SAIC S. 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