面向JPEG图像的隐写分析盲检测方法

面向JPEG图像的隐写分析盲检测方法 A Blind Steganalytic Method to Detect JPEG Image Steganography 1 2 first-author 王丽娜，女，教授，现从事信息隐藏方面研究.E-mail:lnwang@whu.edu.cn 王丽娜，女，教授，现从事信息隐藏方面研究.E-mail: lnwang@whu.edu.cn lnwang@whu.edu.cn 1 2 1 2 1 2 1 2 武汉大学 空天信息安全与可信计算教育部重点实验室，湖北 武汉 430072 武汉大学 空天信息安全与可信计算教育部重点实验室，湖北 武汉 430072 Key Laboratory of Aerospace Information Security and Trust Computing, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China Key Laboratory of Aerospace Information Security and Trust Computing, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 School of Cyber Science and Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China School of Cyber Science and Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China 隐写分析盲检测存在着检测模型的检测准确性和通用性难以兼顾的问题.本文提出一种用于隐写分析的快速支持向量分类算法FC-SS2LM(fast classification for small sphere with two large margins)，通过构造最小超球体和双边最大间隔隐写分析模型，使检测模型既能准确构造分类边界又能考虑不同隐写样本的分布特点，达到了兼顾检测准确性和通用性的目的.在BOSSBase标准图像库上对提出的隐写分析盲检测模型进行验证，实验结果表明，该方法在一定程度上克服了传统隐写分析模型通用性差的缺点，同时提高了实际应用中训练数据样本不平衡情况下的检测准确率.即使在实际应用中训练集样本过大、支持向量较多的情况下，采用该方法计算也可以减小算法复杂度，提高泛化能力和分类速度. The current methods of blind steganalysis have difficulty in balancing the accuracy and versatility in detection. Therefore, a fast support vector classification algorithm FC-SS2LM (fast classification for small with sphere two large margins) is proposed in this paper. By constructing a steganalysis model of small hypersphere with two large margins, we can not only construct the accurate classification boundary but also consider the distribution characteristics of different steganography samples, then both the accuracy and versatility in detection can be achieved. The experiments on the BOSSBase standard image dataset show that this method, to some extent, overcomes the shortcomings of the poor versatility of traditional steganalysis models and the imbalance of data samples in practical applications. Meanwhile, it also reduces the complexity of algorithm, improves the generalization ability and increases the speed of classification especially in the case of large number of support vectors. 盲检测 隐写分析 快速分类 通用隐写分析 blind detection steganalysis fast classification universal steganalysis 引言 1 隐写术是一种隐藏技术，通过它可将秘密信息嵌入在公开信道的数字媒体中进行通信 [ 1 1 ~ 3 3 1~3 ] .隐写术的非法应用给信息安全带来了潜在威胁，隐写分析是检测隐写术的有效手段，其主要目的是判断媒体数据中是否隐藏有秘密信息.JPEG图像是应用最多的隐藏载体，因此本文将面向JPEG图像的隐写分析方法作为研究对象. 隐写分析模型一般由通用的隐写分析特征和分类器加以训练构造而成.在通用特征提取算法方面，研究人员通过分析图像在隐写前后统计规律的变化来设计隐写分析特征，通常能够检测多种隐写算法.Chen [ 4 4 ] ，CC-PEV [ 5 5 ] 和SPAM [ 6 6 ] 等都是具有代表性的通用特征提取算法.Liu等 [ 7 7 ] 通过研究DCT系数的统计特性，在块间和块内进行单向分析，提出相邻联合密度特征提取算法，并通过实验与广义高斯分布(generalized Gaussian distribution)模型进行对比，取得了比较高的检测率. 根据分类器的不同，当前的隐写分析模型可以分为两类.一类隐写分析模型基于二类分类算法，如支持向量机(support vector machine, SVM) [ 8 8 ] ，神经网络(neural networks)，集成分类器(ensemble classifier) [ 9 9 ] 等.另一类隐写分析模型基于单类分类算法，如OCSVM(one class SVM)、SVDD(support vector domain description)等.Luo [ 10 10 ] 提出了一种使用OCSVM算法来训练原始图像的方法，Li等 [ 11 11 ] 提出使用SVDD分类算法来构建通用隐写分析模型.这两种方法通过分隔所有的原始图像并且使得边界最小化来进行分类.虽然这种方法能够检测出一些未知的隐写算法，但是它的检测效果并不理想.只通过一类样本进行分类器训练会导致分类面达到极小，在隐写特征不太明显的情况下会导致分类效果显著下降. 对于二类分类器来说，需要从原始图像和载密图像中提取特征进行训练，而在实际应用时，原始图像样本和载密图像样本的不均衡问题将降低模型的分类效果.Wu等 [ 12 12 ] 结合了OCSVM的想法和二类SVM的优点，提出了SSLM(small sphere and lerge margin)分类算法.通过构造一个超球面包围所有的正常样本，使得超球体边界与负类样本的距离达到最大，对正常数据中的离群数据具有更好的鲁棒性.但在某些情况下，单边最优的情况可能降低检测正确率，因此，Le [ 13 13 ] 在此基础上提出了SS2LM分类算法用于新奇检测(novelty detection)，引入了一个比例调整变量 δ 来表示内外间隔的比例从而提高模型的稳定性和泛化能力. 对于SS2LM而言，模型泛化性强，检测效果通用性强，在低特征维度的新奇检测中可以取得比较好的效果；不过针对支持向量数量较多，特征维度较大且不同算法的样本分布离散的隐写分析盲检测时，无法很好地兼顾检测准确率和通用性.本文结合SS2LM和文献[ 14 14 ]的快速分类方法，提出针对隐写分析的支持向量超球体快速分类算法FC-SS2LM(fast classification for small sphere two large margin).该算法通过优化的方式适当变换特征空间中的内积矩阵从而变换分类函数形式，剔除影响通用性的偏向性支持向量，在分类效果保持稳定时，提高分类效率，提高隐写分析模型的实用性和稳定性. 盲检测方法 1 隐写分析特征 2 在本文提出的方案中，选择文献[ 7 7 ]中提出的相邻联合密度特征提取算法，对图像提取DCT参数矩阵的块间特征和块内特征.可以提取出36维的块内特征和36维块间特征，共同构成完整的72维隐写分析特征. FC-SS2LM分类算法 2 FC-SS2LM分类算法的最优问题可以通过(1)式表示: http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258526&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258526&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258526&type=middle 约束条件： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258554&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258554&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258554&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258561&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258561&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258561&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258570&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258570&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258570&type=middle 其中， R 和 c 分别表示最优超球体的半径和圆心， v 2 , v 2 , v 是正常数，而 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258717&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258717&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258717&type=middle 表示松弛变量， ρ 表示的是外部边界，也就是异常数据到超球体边缘的距离， δ (0≤ δ ≤ v )是外部边界和内部边界的比值，因此，内部边界，也就是正常数据到超球体边缘的距离就可以用 δρ 来进行表示. 图 1 图 1 为整个FC-SS2LM分类器的模型结构. 为了使(1)式中的目标函数最小化，首先通过联立(2)式和(3)式的约束条件得到下式： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258584&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258584&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258584&type=middle 其中， y i 表示正负类样本标签， http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258593&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258593&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258593&type=middle 然后，便可以根据KKT定理构建出如(5)式的拉格朗日方程式： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258595&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258595&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258595&type=middle 要对拉格朗日方程式的最大值求解，即对(5)式中的每个参数进行求导，当取得极大值情况下，(1)式便可以转换为如(6)式的对偶式： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258600&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258600&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258600&type=middle 约束条件： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258606&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258606&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258606&type=middle 通过解决(6)式的二次优化问题，本文就可以得到该分类器的判别方程： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258608&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258608&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258608&type=middle 通过该分类算法对训练数据集 X ={ x i , i =1, …, N }进行训练，可以得到支持向量集 P ={ p i , i =1, …, s }，将其分解为两个支持向量子集 Q 和 Z ，即 P = Q ∪ Z . Q 和 Z 分别包含了 m 和 n 个支持向量，此时根据训练数据集 X 、支持向量子集 Q 和 Z 以及核函数 φ ( x i )构造如(8)式和(9)式的内积矩阵 D m 和 D n 以及变换矩阵 W T ，使其满足 D n = W T D m . http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258612&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258612&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258612&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258620&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258620&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258620&type=middle 此时分类函数(7)式可表示为： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258657&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258657&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258657&type=middle 其中， A m T 、 A n T 和 D t 如(11)、(12)、(13)式所示： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258660&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258660&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258660&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258665&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258665&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258665&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258672&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258672&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258672&type=middle 其中 A m T 对应于集合 Q ， A n T 对应于集合 Z .要得到最优的支持向量集 Q 和 Z ，需要定义如下损失函数： http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258681&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258681&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258681&type=middle 求解(14)式的步骤如下： 第1步   将支持向量集根据正负类划分为 Q 和 Z ，定义损失阈值 ε . 第2步   计算 D m 和 D n 的值，并由此得到变换矩阵 W T . 第3步   计算损失函数 L ，如果大于阈值 ε ，且 Z 元素数量大于 δ ，则从 Z 随机转移 δ 个支持向量至 Q 中，重复第2步，否则终止循环，得到最优参数. 实验 1 为验证本文的方法，我们进行了平衡数据集盲检测实验和不平衡数据盲检测实验. 从标准图像数据库BOSSbase-1.01中选择10 000张JPEG图像，并以质量因子75进行压缩.然后通过5个基本的隐写算法F5、MB2 (Model-based)、Steghide(SH) [ 15 15 ] 、MME(Modified Matrix Encoding)和PQ (Perturbed Quantization) [ 16 16 ] ，将随机生成的秘密信息以0.05bpc, 0.1bpc, 0.2bpc(bit per coefficient)的嵌入率分别嵌入到这些图像中.然后，使用相邻联合密度算法提取每个Cover图像和Stego图像的特征. 平衡数据实验 2 进行平衡数据检测时应该使实验数据集具有代表性和通用性，因此本文从之前准备的数据集中随机选择5 000张Cover(无隐写)图像特征，及其对应的5种嵌入算法和3种嵌入率的Stego(隐写)图像特征.再随机地从Cover图像特征和每个相应的Stego图像特征中选取出其中的一半构成训练集成对训练，剩下的另一半作为测试集.为了确保分类模型的稳定性，本文将在每个数据集上进行10次试验并计算平均值和偏差. 为了训练出最优模型，本文使用网格搜索的方式来得到最优变量，在平衡数据实验中，根据acc= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258720&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258720&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258720&type=middle 来计算最终的正确率，其中acc + 和acc - 分别表示对于整个测试数据集中的Cover的检测率和Stego的检测率. 对于SVM的网格搜索，选择RBF核函数来训练，其中式 K ( x , x ′)=e - γ ‖ x - x ′‖ 2 中的参数 γ 在{2 k : k =2 l +1, l =-8，…，2}中进行选取，而惩罚因子 C 在{2 k : k =-15，-13，…，3，5}进行选取. 对于SVDD来说，惩罚因子 C 1 在{2 k : k = -15，-13，…，3，5}进行搜索，而另一个惩罚因子 C 2 根据 C 1 / C 2 的比例在 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258728&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258728&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258728&type=middle http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258747&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258747&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258747&type=middle 进行搜索. 对于OCSVM，参数 v 在{0.1 k , 0.01 k }的范围中进行搜索，其中 k 的取值为从1到9.而对于FC-SS2LM来说，本文将边界变量 v 的范围设置为[0, 1 000]，步长100，比例参数 δ 的搜索范围为[0.1 kv , 0.01 kv ]，其中 k 取值为[0, 10]，而两个松弛变量的取值范围为{0.001, 0.01, 0.1, 1}， v 1 、 v 2 取值范围{0.001, 0.01, 0.1}. 为了测试该方案的盲检测性，本文使用2 500个Cover特征与相应的一种算法的Stego特征进行训练，分别测试参与训练和未参与训练的5种Stego特征构成的检测数据集以获得结果( 表 1 表 1 和 表 2 表 2 ). 2 训练数据集 2 0.2 bpc 2 2 0.1 bpc 2 2 0.05 bpc SVDD OCSVM SVDD OCSVM SVDD OCSVM F5 0.749 3 0.730 5 5 0.635 7 0.637 4 5 0.591 4 0.592 0 MB2 0.720 6 0.706 0 0.608 3 0.658 2 0.570 3 0.591 7 SH 0.771 7 0.737 4 0.701 3 0.633 2 0.593 5 0.566 5 MME 0.700 8 0.694 4 0.635 5 0.649 9 0.513 3 0.577 7 PQ 0.659 4 0.674 7 0.660 9 0.608 3 0.486 0 0.500 0 均值 0.720 4 0.708 6 0.648 3 0.637 4 0.550 9 0.565 6 2 检测集 2 训练集 3 0.2 bpc 2 3 0.1 bpc 2 3 0.05 bpc SVM SS2LM FC-SS2LM SVM SS2LM FC-SS2LM SVM SS2LM FC-SS2LM 6 F5 F5 0.909 7 0.886 8 0.834 6 31 0.897 6 0.682 3 0.673 6 31 0.669 5 0.597 8 0.677 0 MB2 0.728 3 0.780 8 0.773 0 0.510 1 0.642 9 0.678 0.541 9 0.579 7 0.579 7 SH 0.829 1 0.758 4 0.787 4 0.554 8 0.671 5 0.613 0 0.529 9 0.541 2 0.526 6 MME 0.692 1 0.753 7 0.711 0 0.538 3 0.605 9 0.613 2 0.516 8 0.541 4 0.582 3 PQ 0.482 0 0.771 5 0.816 2 0.486 0 0.656 1 0.749 8 0.483 0 0.508 6 0.506 8 均值 0.728 2 0.790 2 0.784 4 0.597 4 0.651 7 0.665 5 0.548 2 0.553 7 0.574 5 6 MB2 F5 0.653 6 0.766 2 0.786 8 0.640 6 0.740 3 0.676 0 0.603 2 0.644 5 0.603 4 MB2 0.915 8 0.823 5 0.811 5 0.906 4 0.760 9 0.762 4 0.783 1 0.827 5 0.880 2 SH 0.892 6 0.722 5 0.738 0 0.797 5 0.734 3 0.793 0 0.777 7 0.597 0 0.705 2 MME 0.601 1 0.715 2 0.669 5 0.580 2 0.681 4 0.627 8 0.682 9 0.577 2 0.663 2 PQ 0.492 2 0.691 2 0.759 2 0.489 1 0.666 9 0.579 2 0.484 2 0.500 0 0.520 0 均值 0.711 1 0.743 7 0.753 0 0.682 8 0.716 8 0.687 7 0.666 2 0.629 2 0.674 4 6 SH F5 0.869 0 0.799 3 0.834 6 0.741 2 0.669 8 0.587 8 0.676 0 0.614 4 0.666 8 MB2 0.928 2 0.757 9 0.774 0 0.806 0 0.711 0 0.667 0 0.804 9 0.832 5 0.808 2 SH 0.989 6 0.886 4 0.788 2 0.964 9 0.811 5 0.857 6 0.930 2 0.808 8 0.874 2 MME 0.500 4 0.708 8 0.711 8 0.602 2 0.667 9 0.687 4 0.604 9 0.636 5 0.822 4 PQ 0.482 0 0.837 0 0.823 2 0.481 1 0.567 9 0.514 0 0.484 0 0.511 5 0.574 9 均值 0.753 8 0.797 9 0.786 4 0.719 1 0.685 6 0.662 8 0.700 0 0.680 7 0.749 3 6 MME F5 0.832 0 0.801 7 0.835 0 0.687 8 0.697 2 0.669 5 0.5792 0.500 0 0.539 0 MB2 0.731 6 0.786 8 0.774 2 0.651 5 0.626 6 0.660 2 0.621 8 0.648 5 0.731 0 SH 0.506 0 0.756 7 0.788 8 0.563 1 0.596 5 0.625 0 0.664 3 0.653 0 0.610 8 MME 0.995 0 0.806 2 0.712 0 0.862 9 0.716 4 0.680 0 0.756 0 0.756 0 0.809 0 PQ 0.481 6 0.757 6 0.823 6 0.481 1 0.547 3 0.682 5 0.475 3 0.552 4 0.589 9 均值 0.709 2 0.781 8 0.786 7 0.649 3 0.636 8 0.663 4 0.619 3 0.622 0 0.655 9 6 PQ F5 0.545 5 0.774 5 0.834 6 0.595 8 0.563 4 0.508 2 0.559 1 0.500 0 0.548 5 MB2 0.499 6 0.780 1 0.774 4 0.445 9 0.629 0 0.665 6 0.458 7 0.595 5 0.594 1 SH 0.492 4 0.741 8 0.788 8 0.468 7 0.795 9 0.859 0 0.475 9 0.538 6 0.582 0 MME 0.498 0 0.805 4 0.712 0 0.483 4 0.606 6 0.689 0 0.382 0 0.500 0 0.616 9 PQ 0.942 5 0.812 9 0.823 6 0.980 0 0.710 5 0.675 2 0.970 7 0.625 5 0.693 0 均值 0.595 6 0.782 9 0.786 7 0.594 8 0.661 1 0.679 4 0.569 3 0.551 9 0.606 9 2 总均值 0.699 6 0.779 3 0.779 4 0.648 6 0.670 4 0.671 8 0.620 6 0.607 5 0.652 2 对于单类分类算法SVDD和OCSVM，只能通过正类样本进行训练模型，因此本文使用2 500个Cover随机特征进行训练.为了显示出实验的代表性，本文分别对嵌入率为0.05 bpc、0.1 bpc和0.2 bpc数据样本进行了相应的实验. 表 1 表 1 显示，随着相对嵌入率的下降，OCSVM和SVDD分类算法训练出的模型对隐写图像的检测准确率随之下降.但即使在嵌入率为0.05 bpc的情况下，两种模型对F5、MB2、SH和MME的检测准确率依然保持在0.5以上，对几种算法的平均检测准确率也大于0.5, 表示对这几种算法依旧有一定的检测效果，单类分类器的检测具有一定的通用性. 表 2 表 2 记录了平衡数据实验中，在不同嵌入率下，3种二类分类算法的交叉检测准确率.通过 表 2 表 2 中每项嵌入算法下的平均检测准确率可看出，相对于 表 1 表 1 使用的单类分类算法，二类分类算法能够获得更高的检测准确率，检测性能较好. 就二类分类算法SVM、SS2LM和FC-SS2LM而言，当训练集中的Stego特征对应的嵌入算法与测试集中Stego特征对应的嵌入算法相同时，SVM的检测准确率始终保持在较高水平且优于另外两种分类算法，即便在相对嵌入率只有0.05 bpc的情况下，依然能够进行准确率较高的有效检测.而算法不同时，SVM模型对于有些算法甚至已经失去了检测效果.如当检测集算法为PQ算法而训练集算法不相同时，检测效果都低于0.5，SVM模型已经几乎失效.同样的当训练集算法为PQ算法而检测集算法为其他嵌入算法时，其检测效果同样几乎失效.由于PQ算法的嵌入机制与其他几种算法的嵌入机制完全不同，因此在嵌入率较低的情况下，SVM分类算法已经很难对其进行有效的检测.而对于SS2LM与FC-SS2LM分类算法来说，随着相对嵌入率的下降，检测准确率也会随之下降，但即便在相对嵌入率为0.05 bpc的情况下依然具有相对稳定的检测准确率，具备一定的检测性能. 图 2 图 2 描述的是平衡实验中，SS2LM与FC-SS2LM两种分类算法结果的平均查全率(recall ratio).查全率是指正确判定的正常数据占总的正常数据的比重，根据RR=TP/(TP+FN)进行定义，其中, TP指的是正确预测正常样本的数量，FN指的是错误预测异常样本的数量. 图 3 图 3 描述的是平衡实验中，SS2LM与FC-SS2LM两种分类算法结果的平均漏警率(missing alarm).漏警率是指正常数据被漏判的比重，根据MA=FN/ TP+FN进行定义. 在隐写分析领域需要对Stego样本进行准确地判断，而查全率过低，漏警率过高则表示分类器将Cover图像判定为Stego图像的概率更大，不适合隐写分析盲检测的稳定性.SS2LM是运用于新奇检测方面的分类器，偏重于异常样本的检测，并不适合直接应用于相对稳定的隐写分析盲检测.因此对其改进之后的FC-SS2LM通过对支持向量的合理选择，提高了分类算法查全率，降低了算法漏警率，更适用于隐写分析盲检测的情况. 不平衡数据实验 2 在不平衡数据检测实验中，训练集样本需要由足量的正类Cover样本和少量的负类Stego样本构成.因此本文从BOSSBase-1.01数据库中随机选取了2 500张Cover图像，并且从与之相应的5种嵌入算法生成的Stego图像中随机地选取了比例为5:1，10:1和20:1的图像共同构造训练集，剩下的图片均作为测试集样本.由于数据正负类样本不均衡，因此本文用 http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258753&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258753&type=small http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4258753&type=middle [ 17 17 ] 来计算平均检测准确率，其中acc + 和acc - 分别表示正类样本检测准确率和负类样本检测准确率.同样的，为了得到最优模型，使用了与2.1节平衡数据检测实验中相同的参数范围进行网格搜索.对于二类分类算法SVM、SS2LM和FC-SS2LM来说，训练集由2 500个Cover图像特征和对应的成比例的Stego图像特征构成.为了得到比较显著的实验结果，我们选择在平衡数据实验中检测正确率都较高的0.2 bpc相对嵌入率的数据集进行实验，将其Cover样本和Stego样本分别以5:1，10:1和20:1的比例进行训练. 从 表 3 表 3 中可以看出，随着Cover样本和Stego样本比例的下降，SVM的检测准确率有一定程度的下降，当比例为20:1时，即便是在嵌入率为0.2 bpc的高嵌入率下，SVM对有些算法的检测准确率降至了0.5左右，说明分类算法已经失效.这是由于SVM的设计是通过构造超平面来对数据进行分类，数据的明显不平衡会导致超平面的偏向性从而导致检测准确率较低.而当Cover和Stego训练样本比例下降时，SS2LM和FC-SS2LM分类算法对于隐写分析盲检测的检测准确率虽然有一定程度的下降，但是通过对于比例参数的调整，以及快速分类过程中对于支持向量的适当选取，这两种算法依旧能够保持一定程度的分类效果，减小对隐写分析盲检测的影响. 2 检测集算法 2 训练集算法 3 5:1 2 3 10:1 2 3 20:1 SVM SS2LM FC-SS2LM SVM SS2LM FC-SS2LM SVM SS2LM FC-SS2LM 6 F5 F5 0.988 1 0.786 1 0.792 7 31 0.931 5 0.702 9 0.717 2 31 0.902 0 0.672 7 0.702 3 MB2 0.712 7 0.752 1 0.692 0 0.528 8 0.735 8 0.670 3 0.500 7 0.741 6 0.697 0 MME 0.498 8 0.729 3 0.759 8 0.498 5 0.657 5 0.661 6 0.479 1 0.612 9 0.633 8 PQ 0.495 7 0.668 5 0.781 6 0.489 4 0.762 3 0.710 3 0.469 8 0.675 7 0.692 7 SH 0.523 1 0.674 6 0.706 3 0.506 0 0.680 6 0.706 3 0.500 5 0.710 2 0.683 7 均值 0.643 7 0.722 1 0.746 5 0.590 8 0.707 8 0.693 1 0.570 4 0.682 6 0.681 9 6 MB2 F5 0.764 3 0.752 1 0.770 6 0.562 9 0.725 1 0.675 7 0.557 3 0.712 1 0.700 6 MB2 0.960 2 0.817 2 0.829 1 0.985 2 0.834 2 0.843 4 0.941 5 0.763 3 0.725 1 MME 0.545 3 0.691 0 0.672 7 0.520 8 0.663 3 0.678 7 0.515 2 0.644 2 0.665 7 PQ 0.496 7 0.665 8 0.691 3 0.489 4 0.663 5 0.670 3 0.469 7 0.631 8 0.660 0 SH 0.703 7 0.730 1 0.706 3 0.685 0 0.757 9 0.727 2 0.664 2 0.706 2 0.769 2 均值 0.694 0 0.731 2 0.734 0 0.648 7 0.728 8 0.719 1 0.629 6 0.691 5 0.704 1 6 MME F5 0.876 4 0.708 2 0.792 7 0.703 9 0.686 0 0.680 0 0.759 2 0.680 4 0.702 3 MB2 0.561 4 0.668 5 0.706 6 0.528 4 0.652 2 0.690 3 0.506 3 0.623 8 0.697 0 MME 0.998 4 0.798 2 0.786 3 0.998 3 0.689 5 0.661 7 0.998 8 0.654 5 0.669 0 PQ 0.495 5 0.691 0 0.710 3 0.499 4 0.665 3 0.720 0 0.499 7 0.661 9 0.694 3 SH 0.691 1 0.668 7 0.706 3 0.518 9 0.670 8 0.685 0 0.507 4 0.659 5 0.683 7 均值 0.724 6 0.706 9 0.740 4 0.649 8 0.672 8 0.687 4 0.654 3 0.656 0 0.689 3 6 PQ F5 0.543 9 0.703 8 0.697 0 0.509 3 0.698 4 0.679 3 0.498 7 0.654 0 0.702 0 MB2 0.520 5 0.694 2 0.690 6 0.499 2 0.612 8 0.670 0 0.499 8 0.614 5 0.696 0 MME 0.499 0 0.674 5 0.700 2 0.498 5 0.594 4 0.678 5 0.499 2 0.597 4 0.676 3 PQ 0.993 1 0.779 8 0.767 3 0.993 0 0.709 5 0.720 0 0.982 4 0.670 8 0.709 5 SH 0.499 1 0.676 4 0.704 3 0.498 9 0.685 3 0.684 7 0.499 9 0.639 6 0.683 3 均值 0.611 1 0.705 7 0.711 9 0.599 8 0.660 1 0.686 5 0.596 0 0.635 3 0.693 4 6 SH F5 0.952 6 0.759 8 0.792 7 0.889 9 0.708 1 0.736 5 0.713 4 0.721 6 0.702 0 MB2 0.960 7 0.663 1 0.692 0 0.897 8 0.722 7 0.727 1 0.796 2 0.672 8 0.719 4 MME 0.575 0 0.597 5 0.658 3 0.504 7 0.644 2 0.686 0 0.569 5 0.582 5 0.668 7 PQ 0.495 7 0.782 4 0.710 0 0.499 5 0.713 0 0.719 6 0.499 8 0.683 6 0.694 3 SH 0.980 5 0.817 2 0.829 1 0.941 4 0.730 2 0.722 7 0.916 3 0.762 0 0.736 5 均值 0.792 9 0.724 0 0.736 4 0.746 7 0.703 6 0.718 4 0.699 0 0.684 5 0.704 2 2 总均值 0.693 3 0.718 0 0.733 8 0.647 1 0.694 6 0.700 9 0.629 9 0.670 0 0.694 6 从 图 4 图 4 和 图 5 图 5 中可以看出在不平衡数据实验中，与SS2LM分类算法相比，FC-SS2LM分类算法具有更高的查全率和更低的漏警率，更加适用于对通用性和稳定性要求较高的隐写分析盲检测. FC-SS2LM分类算法利用内积矩阵和变换矩阵进行优化，将原本的分类计算复杂度 O ( d × N )优化为 O ( d × m )，其中 m ≤ N ，通过对偏差值较大的负类支持向量利用变换矩阵，既保留了原始支持向量的信息，增加了模型的稀疏性和泛化能力，又提高了分类速度，使其更符合通用盲检测的特征. 结论 1 FC-SS2LM分类器引入了异常数据作为训练数据，使模型能够在正负类数据样本点中取得相对合适的决策边界，与传统的单类超球体分类器相比，提高了检测准确率.针对隐写分析过程中普遍存在的数据不平衡问题，引入了比例参数 δ 用来调节正负类训练数据的最优边缘比例，使其既具单类分类器的低漏检率的特性又有二类分类器的高准确性特征，在隐写分析的实际应用中能够取得稳定的结果.本文方法虽然在盲检测方面有所提升，为隐写分析的通用盲检测提供一定程度的借鉴，但仍有改进空间.在分类算法的训练过程中，通过网格搜索遍历最优模型时可以对其参数进行修改，减少模型训练时间，提高检测效率. 参考文献 WESTFELD A. High capacity despite better steganalysis: F5-A steganographic algorithm [C] // Fourth Information Hiding Workshop(LNCS 2137 ). Berlin: Springer-Verlag, 2001: 289-302. DOI: 10.1007/3-540-45496-9 http://dx.doi.org/10.1007/3-540-45496-9 . SALLEE P. Model-Based steganography [C]// Digital Watermarking (LNCS 2939). Berlin: Springer, 2003: 154-167. http://www.springerlink.com/content/e9u91qqvf9w5ttpx KIM Y, DURIC Z, RICHARDS D. Modified matrix encoding technique for minimal distortion steganography [C]// Information Hiding(LNCS 4437) . Berlin: Springer, 2007: 314-327. DOI: 10.1007/978-3-540-74124-4_21 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-74124-4_21 . CHEN C H, SHI Y Q. JPEG image steganalysis utilizing both intrablock and interblock correlations [C]// IEEE International Symposium on Circuits and Systems . New York: IEEE Press, 2008: 3029-3032. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=4542096 PEVNY T, FRIDRICH J. Merging Markov and DCT features for multi-class JPEG steganalysis [DB/OL]. [2017-08-27] . https://pdfs.semanticscholar.org/a7b6/d6089d247a06b6c1c920e76a83d8bf9a3bbf.pdf https://pdfs.semanticscholar.org/a7b6/d6089d247a06b6c1c920e76a83d8bf9a3bbf.pdf . PEVNY T, BAS P, FRIDRICH J.Steganalysis by subtractive pixel adjacency matrix [J]. IEEE Transactions on Information Forensics & Security , 2010, 5 (2):215-224. LIU Q Z, SUNG A H, QIAO M Y. Neighboring joint density-based JPEG steganalysis [J]. ACM Transactions on Intelligent Systems & Technology , 2011, 2 (2):16. LKOPH B, WILLIAMSON R, SMOLA A, et al. Support vector method for novelty detection [C]// International Conference on Neural Information Processing Systems . Cambridge: MIT Press, 1999: 582-588. http://dl.acm.org/citation.cfm?id=3009740 KODOVSKY J, FRIDRICH J, HOLUB V. Ensemble classifiers for steganalysis of digital media [J]. IEEE Transactions on Information Forensics & Security , 2012, 7 (2):432-444. DOI: 10.1109/TIFS.2011.2175919. LUO P, SU Y. Research on simulated annealing clustering algorithm in the steganalysis of image based on the one-class support vector machine [C]// International Conference on Computer Application and System Modeling . New York: IEEE Press, 2010: V14-446-V14-450. http://ieeexplore.ieee.org/document/5622118/ LI W, WU M, ZHU T, et al. Research on one-class JPEG steganalysis based on dimensionality-reduced correlation features [C]// International Conference on Mechatronic Sciences, Electric Engineering and Computer . New York: IEEE Press, 2014: 1998-2001. http://ieeexplore.ieee.org/document/6885378/ WU M, YE J. A small sphere and large margin approach for novelty detection using training data with outliers [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence , 2009, 31 (11):2088-92. LE T, TRAN D, MA W, et al. An optimal sphere and two large margins approach for novelty detection [C]// International Joint Conference on Neural Networks . New York: IEEE Press, 2010: 1-6. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=5596456 刘向东, 陈兆乾.一种快速支持向量机分类算法的研究[J].计算机研究与发展, 2004, 41 (8):1327-1332. LIU X D, CHEN Z Q. A fast support vector machine classificationalgorithm [J]. Computer Research and Development , 2004, 41 (8):1327-1332(Ch). HETZL S, MUTZEL P. A graph-theoretic approach to steganography [C]// Communications and Multimedia Security. Berlin: Springer, 2005: 119-128. https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F11552055_12 FRIDRICH J, GOLJAN M, SOUKAL D. Perturbed quantization steganography [J]. Multimedia Systems , 2005, 11 (2):98-107. KUBAT M, MATWIN S. Addressing the curse of imbalanced training sets: One-Sided selection [C]// International Conference on Machine Learning . Madison: Omni Press, 2012: 179-186. http://www.researchgate.net/publication/2624358_Addressing_the_Curse_of_Imbalanced_Training_Sets_One-Sided_Selection 10.14188/j.1671-8836.2018.03.003 TP309.2 whdxxblxb-64-3-217 NSFC-通用技术基础研究联合基金(U1536204) 2017-08-02 2018-06-24 2020-11-30 版权所有© 2018 《武汉大学学报(理学版)》编辑部 Copyright © 2018 Journal of Wuhan University(Natural Science Edition). All rights reserved. 2018 武汉大学学报(理学版) 3 64