全局色调映射和局部对比度处理相结合的图像增强算法

全局色调映射和局部对比度处理相结合的图像增强算法 Image Enhancement Algorithm Combining Global Tone Mapping and Local Contrast Processing first-author 赵海法，男，硕士生，现从事多媒体通信方面的研究。E-mail：2016202110009@whu.edu.cn 赵海法，男，硕士生，现从事多媒体通信方面的研究。E-mail：2016202110009@whu.edu.cn 2016202110009@whu.edu.cn corresp E-mail： zhurong@whu.edu.cn E-mail： zhurong@whu.edu.cn zhurong@whu.edu.cn 武汉大学 国家多媒体软件工程技术研究中心，湖北 武汉430072 武汉大学 国家多媒体软件工程技术研究中心，湖北 武汉430072 National Engineering Research Center for Multimedia Software， Wuhan University， Wuhan 430072， Hubei， China National Engineering Research Center for Multimedia Software， Wuhan University， Wuhan 430072， Hubei， China 由于环境光照不足和亮度不均等客观因素的影响，低光照环境下采集的图像容易出现细节丢失和对比度降低等现象，现有的增强算法容易导致过曝光和细节处理不当等问题。针对上述问题，提出了一种全局色调映射和局部对比度处理相结合的图像增强算法。首先，将低照度图像从RGB颜色空间转换到HSI颜色空间；其次，采用自适应全局色调映射增强的方法对HSI空间图像的亮度分量 I 进行亮度增强；最后，通过局部对比度处理增强图像的细节，以期在对全局亮度进行增强的同时充分保留图像细节。实验结果表明，本文提出的算法能够有效提高低照度图像的整体亮度和对比度，增强图像细节，降低噪声，获得视觉效果良好的清晰图像。 Due to the influence of objective factors such as insufficient ambient light and uneven brightness, images collected in low-light environments are prone to loss of details and low contrast. Existing enhancement algorithms are likely to cause problems such as overexposure and inadequate detail processing and so on. In view of the above problems, an image enhancement algorithm combining global tone mapping and local contrast processing is proposed. First, the low-illuminance image is converted from the RGB color space to the HSI color space; second, the adaptive global tone mapping enhancement method is used to enhance the luminance component I of the HSI space image; finally, the details of the image are enhanced by local contrast processing, in order to enhance the global brightness while maintaining the image details. Experimental results show that the proposed algorithm can effectively improve the overall brightness and contrast of low-illuminance images, enhance image details, reduce noise, and obtain clear images with good visual effects. 低照度 自适应 图像增强 色调映射 对比度增强 low-illumination adaption image enhancement tone mapping contrast enhancement 0　 引 言 1 由于光照不足和光线亮暗不均，在阴雨天气或者夜间，监控拍摄的图像易出现黑暗区域、亮度和对比度较低等问题。此类低照度图像视觉观察效果差，无法获取细节信息，造成图像的实用性大大降低。应用这类图像前有必要增强其亮度、对比度等，以提升图像的质量，增强图像的细节，因此研究低照度图像增强算法具有重要的意义。 当前，低照度图像增强算法主要有直方图均衡增强算法 ［ 1 1 ~ 4 4 1~4 ］ 、基于小波变换的图像增强算法 ［ 5 5 ， 6 6 ］ 、基于Retinex理论的低照度图像增强算法等 ［ 7 7 ， 8 8 ］ 。直方图均衡增强算法能够增强图像的整体亮度，但对处理的数据不加选择，会增加背景无用信号的对比度并且降低有用信号的对比度，直方图增强后图像的灰度级减少，细节消失。基于小波变换的图像增强算法可以突出图像的层次感，使图像的细节清晰，但是对改变图像对比度的效果不明显，而且多级小波分解会使计算量增大，降低算法的效率。基于Retinex理论的低照度图像增强算法对光照不均的图像有较好的处理效果，但对于整体较暗的夜间图像处理效果并不理想，还易出现光晕现象。 近年来，越来越多的研究者将色调映射技术应用到低照度图像增强的处理中 ［ 9 9 ~ 11 11 9~11 ］ 。该技术能够增加低照度图像的动态范围、改善图像的亮度，有效解决了因图像光照不均而导致的识别、理解困难等问题。色调映射技术可以分为全局色调映射技术和局部色调映射技术两大类。全局色调映射技术考虑图像每个像素的亮度，但是不考虑像素的空间分布情况，对每一个像素施加同样的映射，算法简单且能够使图像保持明暗效果，但对图像增强的细节处理不到位 ［ 12 12 ］ 。局部色调映射技术能够考虑到像素的空间分布，经过处理后的图像对比度提高明显，但是存在由于细节过曝光导致图像失真的现象 ［ 13 13 ， 14 14 ］ 。 针对当前基于色调映射的低照度图像增强算法中存在的过曝光和细节处理不到位等问题，提出全局色调映射和局部对比度处理相结合的图像增强算法。考虑到低照度图像亮度低且现有图像增强算法各颜色通道之间易产生相互干扰，本文首先将低照度图像从RGB空间转换到HSI空间，分离出亮度分量 I ，通过本文提出的全局色调映射优化算法对亮度分量 I 进行增强；然后，为了获得更好的对比度，通过局部对比度处理增强图像的对比度，保持图像的细节信息。 1　 预备知识 1 1.1　颜色空间理论 2 目前，研究者们对颜色的物理本质已有深入的了解。自然界中的颜色都可以看作是3个基本颜色——红、绿、蓝的不同组合，RGB颜色空间模型就是在三基色理论基础上形成的，包含 R 、 G 、 B 这3个颜色分量，通过这3种不同颜色的混合，产生人眼可见的各种色彩 ［ 10 10 ］ 。RGB颜色空间模型可以和人眼感受到的三基色的事实相匹配，但在RGB空间，各种色彩交汇在一起，不是最理想的图像增强处理空间。 HSI彩色空间模型适应了人眼对颜色的感知，是一种对彩色图像处理的理想颜色空间。在HSI颜色空间中，利用色调（ H ）、饱和度（ S ）、亮度（ I ）来描述图像。色调 H 使用角度表示，分布范围是 <math id="M1"><msup><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">120</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup><mo>→</mo><msup><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267878&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267874&type= 35.89866638 9.56733322 <math display="block" id="M3"><mi>S</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn><mtext> </mtext><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>+</mo><mi>G</mi><mo>+</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267889&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267884&type= 42.33333206 7.78933334 <math display="block" id="M4"><mi>I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mo>+</mo><mi>G</mi><mo>+</mo><mi>B</mi></mrow><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267943&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267938&type= 13.37733269 4.74133348 和 <math id="M11"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267953&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267948&type= 13.37733269 4.74133348 代表乘积因子； <math id="M12"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268005&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6267957&type= 11.93799973 3.81000018 代表当前像素亮度值； <math id="M13"><mi>L</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268012&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268009&type= 16.17133331 4.74133348 表示原图像中像素亮度的最大值； <math id="M14"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">w</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268017&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268014&type= 8.38199997 3.72533321 代表图像局部亮度的最大值； <math id="M15"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">w</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268025&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268022&type= 4.06400013 3.72533321 表示当前局部像素的亮度值； <math id="M16"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268032&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268029&type= 1.86266661 2.79399991 表示增强系数，但是对于输入的不同低照度图像而言，增强效果最佳时，对应 <math id="M17"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268037&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268034&type= 1.86266661 2.79399991 的取值是不一样的，但在文献［ 14 14 ］的暗光监控视频增强算法中并没有论证如何获取到最合适的增强系数 <math id="M18"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268045&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268042&type= 1.86266661 2.79399991 。 1.3　参数 b 对全局色调映射的影响 2 为了验证参数 b 对图像亮度增强效果的影响以及获得最佳的参数 b 取值 ， 采用文献［ 12 12 ］提出的全局色调映射增强算法，并选取不同的 <math id="M19"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268051&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268049&type= 1.86266661 2.79399991 参数值，对本课题组建立的低照度图像样本集Dataset_Part1数据库 ［ 15 15 ］ 中的低照度图像进行全局色调映射处理。 图1 图1 所示为低照度图像（ 图1 图1 （a））在不同 b 值情况下经全局色调映射算法处理后得到的增强图像（ 图1 图1 （b）~ 图1 图1 （d））。由 图1 图1 可知，当参数 <math id="M20"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268059&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268056&type= 1.86266661 2.79399991 的取值从0.2变化到1.0时，图像的亮度逐渐变大，但是当 b 的取值为1.0时，从 图1 图1 （d）背景的桌子以及瓶子上可以观察到失真且有噪点出现。由此可见参数 b 值固定时，图像不同区域的亮度增强效果是不可控的，因为算法不能根据当前像素点的明暗程度自适应地调整亮度。 2　 本文算法 1 2.1　算法流程 2 本文算法流程如 图2 图2 所示，首先将输入的低照度图像转换到HSI空间，提取亮度分量 I ；然后针对亮度分量 I ，通过本文提出的自适应全局色调映射增强函数进行亮度增强；再针对过曝光和局部细节增强不明显的区域，进行局部对比度处理，使图像的细节更自然；最后将图像还原到RGB空间查看图像处理效果。 下文将详细介绍全局色调映射优化算法和局部对比度处理方法。 2.2　全局色调映射优化算法 2 为了解决全局色调映射增强算法 ［ 12 12 ］ 不能自适应改变增强参数 b 的大小的问题，本文提出一种全局色调映射优化算法。该算法在文献［ 14 14 ］提出的算法基础上，根据大气散射模型 ［ 16 16 ］ ，在HSI空间中，按照亮度分量 I 的均值大小，使用不同的自适应增强参数 b 调整图像亮度。下文重点介绍参数 b 的计算方法。 1） 在对低照度图像进行亮度增强时，调整增强参数 <math id="M21"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268086&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268083&type= 2.62466669 3.72533321 的大小，直到产生最满意的主观增强效果，此时记录下 <math id="M22"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268092&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268089&type= 2.62466669 3.72533321 值大小以及对应的亮度参数均值 <math id="M23"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268098&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268095&type= 2.03200006 3.72533321 ，由此可得到若干组亮度参数 <math id="M24"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268103&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268100&type= 2.03200006 3.72533321 和增强参数 <math id="M25"><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268109&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268107&type= 2.62466669 3.72533321 的数据对，每张低照度图片得到一组值。假设我们得到（ <math id="M26"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268115&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268112&type= 7.36599970 4.14866638 ），（ <math id="M27"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268122&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268119&type= 7.36599970 4.14866638 ），…， <math id="M28"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268129&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268126&type= 10.24466705 4.48733330 一共 <math id="M29"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268137&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268133&type= 1.86266661 2.79399991 组数据对值（在实验中选取 <math id="M30"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268145&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268141&type= 1.86266661 2.79399991 =200组低照度图片，包括室内、室外、阴天、晴天等场景），理论上 <math id="M31"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268152&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268149&type= 1.86266661 2.79399991 选取的值越大，拟合效果越好，选取的图像要尽可能涵盖各种低照度环境。 2） 建立（ I ， <math id="M32"><mi>b</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268160&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268156&type= 1.86266661 2.79399991 ）之间的数学拟合关系，选用最小二乘法进行曲线拟合，作为亮度增强参数 b 自适应控制的映射函数模型。 设拟合多项式为 <math display="block" id="M33"><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mi>I</mi><mo>+</mo><mo>⋯</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268168&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268163&type= 38.52333450 4.06400013 偏差平方和如下 <math display="block" id="M34"><msup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn 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columnalign="left"><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268187&type= 63.24599838 34.03599930 将（10）式改写为如下形式 <math display="block" id="M37"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi>n</mi><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268202&type= 73.49066925 35.89866638 (12) 3 令 <math display="block" id="M39"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi>n</mi></mtd><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn 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largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup></mrow></mtd><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>k</mi></mrow></msubsup></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268213&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268209&type= 54.18666840 35.89866638 <math display="block" id="M40"><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268217&type= 14.22399998 19.04999924 <math display="block" id="M41"><mi mathvariant="bold-italic">B</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msubsup><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268230&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268226&type= 20.74333382 35.89866638 则（12）式可写为 <math display="block" id="M42"><mi mathvariant="bold-italic">I</mi><mo>×</mo><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268237&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268233&type= 16.42533302 2.79399991 3） 将（ <math id="M43"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268245&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268241&type= 7.36599970 4.14866638 ），（ <math id="M44"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268252&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268248&type= 7.36599970 4.14866638 ），…， <math id="M45"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268259&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268255&type= 10.24466705 4.48733330 代入（13）式可求出 A 。对于不同的低照度图片根据其亮度均值，将 A 代入（8）式得到自适应参数 b ，然后进行全局色调映射处理。 2.3　局部对比度处理 2 通过全局色调映射优化算法可将一个低照度图像的亮度映射到一个比较合适的亮度范围，但是全局映射容易导致像素过分集中在某些较小的区间上，使得到的图像局部细节失真 ［ 17 17 ］ ，出现过度增强的现象，为此需要对亮度增强后的图像进行局部对比度处理。最直接的方法就是将亮的地方适当调暗，将暗的地方适当调亮，提高图像对比度，简单的线性映射关系可以表示为： <math display="block" id="M46"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>⋅</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268268&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268264&type= 37.42266846 4.74133348 其中， <math id="M47"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268276&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268272&type= 13.88533401 4.74133348 代表原像素值， <math id="M48"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268284&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268280&type= 14.98599911 4.74133348 代表局部对比度增强后的像素值， q 代表调整因子。 对于采用全局色调映射处理后的图像，当图像仍然较暗时，若 q > 1，则可保证图像亮度能变得更亮；当图像存在过度增强的地方时，若0 < q < 1，则可保证图像比原来更暗一些。 为满足 q 的取值要求，本文选择 q = <math id="M49"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268293&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268289&type= 15.32466698 3.47133350 ，代入（14）式，可得 <math display="block" id="M50"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mo>⋅</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268301&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268296&type= 31.75000000 4.40266657 其中， <math id="M51"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268308&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268304&type= 5.41866684 3.72533321 代表局部亮度像素块的均值。 当图像经过全局色调映射处理后，如果当前亮度值比局部均值大，此时（15）式中的系数满足0 < <math id="M52"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268317&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268313&type= 15.40933418 3.47133350 < 1，能使输入图像的亮度值变小；反之，如果图像当前亮度值比局部均值小，此时 <math id="M53"><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268323&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268319&type= 15.40933418 3.47133350 > 1，能够使输入图像的亮度值变大，对局部像素块的处理能够增加图像的对比度。 由于一幅图像内有丰富的场景，进行对比度增强处理时不能仅采用局部均值 <math id="M54"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268331&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268327&type= 5.41866684 3.72533321 这一个元素判断是增大输入亮度值还是减小输入亮度值 ［ 18 18 ， 19 19 ］ ，还需要引入一个增强系数 <math id="M55"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268341&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268335&type= 1.77800000 2.79399991 来控制对比度增强的尺度，此外对于图像内部区域比较平坦的地方，对比度增强不能过大，过大容易产生噪声，而且对于图像边缘区域，增强过大容易产生光晕现象。 本文采用方差判断图像中一个区域是否平坦，具体的做法是采用指定大小 n × n 的窗口在图像上滑动并利用（16）式对图像的局部对比度进行增强处理，增强系数 <math id="M56"><mi>θ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268349&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268345&type= 1.77800000 2.79399991 的定义和局部方差相关。 （15）式改写为 <math display="block" id="M57"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mi>θ</mi><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mo>⋅</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268357&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268353&type= 35.47533417 4.40266657 区域像素块的均值 <math id="M58"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268366&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268362&type= 5.41866684 3.72533321 和方差 <math id="M59"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268374&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268370&type= 5.07999992 3.72533321 分别为： <math display="block" id="M60"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∑</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268380&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268377&type= 37.50733566 11.34533310 <math display="block" id="M61"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∑</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268383&type= 51.05400085 11.34533310 增强系数为 <math display="block" id="M62"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>⋅</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></mrow><mo>/</mo><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268389&type= 20.31999969 3.64066648 其中， k 代表一个常数。 对于像素波动较小的地方，由于当前像素大小和局部均值差别不大，局部对比度增强的幅度也就不大，不会引入噪声；对于像素波动比较大的地方，可通过方差调整对比度增强的大小，优化增强的效果。 3　 实验结果与分析 1 为了验证本文算法的有效性和鲁棒性，选取了低照度情况下光照均匀和光照不均匀两种不同场景的图片进行增强处理，分别如 图3 图3 和 图4 图4 所示。本文实验中所用到的低照度图像和参考图像（正常照度）来源于实验室收集的Dataset_Part1数据库 ［ 15 15 ］ 。实验所用到的计算机处理器为Intel（R） Core（TM） i7-7700 CPU ，3.6 GHz，利用本文提出的全局色调映射和局部对比度处理相结合的图像增强算法和其他3种不同的增强算法进行处理，对比算法包括：文献［ 20 20 ］提出的单尺度Retinex算法、文献［ 8 8 ］提出的多尺度Retinex算法和文献［ 3 3 ］提出的直方图增强算法。 3.1　主观评价 2 图3 图3 和 图4 图4 分别为不同算法对晴天光照均匀场景和阴天光照不均匀场景图像进行图像增强处理后的结果。由 图3 图3 （c）可以看出，经过SSR算法处理后低照度图像的细节得到保留，例如图像中云的形状得到保留，但是阴影处亮度还是没有提高；由 图3 图3 （d）可以看出，文献［ 8 8 ］的算法整体亮度增强效果不错，但由于过度提升图像亮度出现了噪声，例如天空的白云和站台都出现了对比度失真；通过 图3 图3 （e）和 图4 图4 （e）中可以看出，文献［ 3 3 ］中的直方图增强算法对比度明显失真，整体过曝光，天空的白云几乎已经连成一片；从 图3 图3 （f）和 图4 图4 （f）可以看出，本文算法对较暗区域的增强效果较为理想， 图3 图3 （f）中右侧站台内容可清晰地展现，同时对原本亮度较亮区域能进一步保持，铁轨还是它本来的颜色，图像增强后对比度显著提升，可以清晰看到站台上的人， 图4 图4 （f）中白云也基本能正常显示，满足人类视觉要求，提供了高质量的视觉体验。 3.2　客观评价 2 为了客观评价本文算法和以上3种对比算法对低照度图像的增强效果，利用各增强图像与参考图像的平均亮度 ［ 10 10 ］ 、PSNR（peak signal to noise ratio） ［ 7 7 ］ 、SSIM（structural similarity，结构相似性） ［ 21 21 ］ 以及图像的信息熵 ［ 10 10 ］ 对图像增强效果进行质量评价。 1） 平均亮度 <math id="M63"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268417&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268413&type= 4.23333359 3.72533321 是图像的一个基本属性，通过转换RGB图像到HSI空间，选取亮度分量的平均值作为平均亮度指标。 <math display="block" id="M64"><msub><mrow><mi>I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∑</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>m</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268425&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268421&type= 33.95133591 11.34533310 其中， <math id="M65"><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268433&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268428&type= 11.09133339 3.81000018 表示某一处的像素值； <math id="M66"><mi>m</mi><mo>×</mo><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268440&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268435&type= 9.56733322 2.79399991 代表分辨率。 2） PSNR是一种最普遍、使用最为广泛的图像客观评价指标，它是基于对应像素点间的误差，即基于误差敏感的图像质量评价。 <math display="block" id="M67"><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">20</mn><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><mi>I</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mroot><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268448&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268444&type= 43.68799973 9.05933285 其中， <math id="M68"><mi>I</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268454&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268451&type= 15.32466698 4.74133348 表示像素最大值；MSE（mean square error）代表均方差。 3） 由于PSNR并未考虑到人眼的视觉特性（如人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，对亮度对比差异的敏感度较色度对比差异的敏感度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响等），所以本文进一步引入了SSIM用以评价图片质量。 SSIM是一种全参考的图像质量评价指标，它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性，其取值范围是［0，1］，值越大表示图像失真越小，相应的增强效果也好。 <math display="block" id="M69"><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268461&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268457&type= 70.44266510 8.80533314 其中， <math id="M70"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268468&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268465&type= 3.21733332 4.57200003 和 <math id="M71"><msub><mrow><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268474&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268471&type= 3.13266659 4.57200003 分别代表输入图像和参考图像的均值， <math id="M72"><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268493&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268490&type= 3.21733332 3.97933340 和 <math id="M73"><msubsup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268499&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268496&type= 3.21733332 3.97933340 分别代表输入图像和参考图像的方差， <math id="M74"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268504&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268501&type= 3.72533321 3.72533321 和 <math id="M75"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268510&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268507&type= 3.72533321 3.72533321 是常量。 4） 信息熵可以有效衡量图像的信息量： <math display="block" id="M76"><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">255</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⋅</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268516&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268513&type= 33.52799988 8.38199997 其中， <math id="M77"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268522&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268519&type= 3.21733332 3.72533321 代表某个灰度值为 <math id="M78"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268529&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=6268525&type= 1.10066664 2.79399991 的像素所占的比例。信息熵越大，表示图像包含的细节信息越多，可以表征增强后图像的细节保存情况。 表1 表1 为不同算法对 图3 图3 和 图4 图4 进行图像增强处理后所得的客观指标计算结果。由 表1 表1 可知，相较于原图和经对比算法处理的图像，经本文算法处理后，两幅图像的平均亮度都获得了较大提高；图像的PSNR均最大且均大于30，代表经本文算法进行图像增强后，图像质量是最好的；经本文算法处理后图像的SSIM最接近1，代表图像增强后失真最小；通过4种图像增强算法处理后，低照度图像的信息熵都得到了较大提高，但是相对于其他图像算法，本文算法在增强后细节保持方面具有优势。综合4个指标来看，本文算法处理后的图像不论是在亮度还是细节保持方面的效果均较理想。 2 评价指标 2 低照度图像 2 参考图像 2 文献[ 20 20 ]算法 2 文献[ 8 8 ]算法 2 文献[ 3 3 ]算法 2 本文算法 图3a 图4a 图3b 图4b 图3c 图4c 图3d 图4d 图3e 图4e 图3f 图4f 平均亮度 PSNR SSIM 信息熵 41.203 3 4.293 4 0.382 5 5.693 5 74.995 5 12.387 1 0.147 2 4.793 5 112.195 9 0 0 6.985 6 74.998 2 0 0 6.369 8 66.680 2 26.543 2 0.785 0 6.358 9 74.998 2 26.853 7 0.486 5 5.458 7 96.594 4 30.622 4 0.815 8 7.365 4 109.445 3 29.928 4 0.792 8 7.865 8 152.617 7 30.635 7 0.745 6 7.548 2 190.892 7 32.265 4 0.792 4 7.698 4 120.419 0 33.654 7 0.855 4 7.965 1 147.854 1 34.251 9 0.862 4 7.936 2 4　 结 语 1 针对传统色调映射方法中出现的亮度增强不合理、过饱和、细节不明显等问题，本文提出了一种全局色调映射和局部对比度处理相结合的低照度图像增强算法。通过直接增强HSI颜色空间亮度分量 I ，避免了彩色图片各个通道的相互干扰对亮度增强的影响；在色调映射增强函数中使用了全局增强参数 b ，自适应地增强了低照度图像的亮度值。同时针对全局增强后对比度较低的问题，使用局部对比度处理，增强了图像的对比度。实验结果从主观评价和客观评价两个方面验证了本文算法的有效性和鲁棒性，与其他传统方法相比，经本文算法处理后，图像增强效果较理想。但是本文算法在参数 b 处理部分会受到样本选择的主观性影响，今后的研究中可以将机器学习算法引入到低照度图像增强中去，通过采集同一场景下低照度和正常照度的图像数据集，利用离线训练的方式，得到基于训练样本的亮度增强参数。 参考文献 CELIK T . 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