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生成对抗网络在图像隐写中的应用
综述 | 更新时间：2020-10-10
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生成对抗网络在图像隐写中的应用
- Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography
- 武汉大学学报（理学版）
- 作者机构：
1.武警工程大学 密码工程学院, 陕西 西安 710086
- 作者简介：
刘 佳,男, 副教授,博士,现从事信息隐藏机器学习、信息安全、密码学等方面的研究。 E⁃mail:liujia1022@gmail.com
刘
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男
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- 基金信息：国家自然科学基金(61379152)
- DOI：10.14188/j.1671-8836.2019.02.003 中图分类号： TP 391.41
纸质出版日期：2019-04-24，
收稿日期：2018-08-06，
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引用本文
刘佳,柯彦,雷雨, 等.生成对抗网络在图像隐写中的应用[J].武汉大学学报（理学版）,2019,65(2):139⁃152.
LIU Jia,KE Yan,LEI Yu,et al.Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2019,65(2):139⁃152.
刘佳,柯彦,雷雨, 等.生成对抗网络在图像隐写中的应用[J].武汉大学学报（理学版）,2019,65(2):139⁃152. DOI： 10.14188/j.1671-8836.2019.02.003.
LIU Jia,KE Yan,LEI Yu,et al.Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2019,65(2):139⁃152. DOI：10.14188/j.1671⁃8836.2019.02.003(Ch).
生成对抗网络在图像隐写中的应用
生成对抗网络在图像隐写中的应用 Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography 1 first-author 刘 佳,男, 副教授,博士,现从事信息隐藏机器学习、信息安全、密码学等方面的研究。 E⁃mail:liujia1022@gmail.com 刘 佳,男, 副教授,博士,现从事信息隐藏机器学习、信息安全、密码学等方面的研究。 E⁃mail:liujia1022@gmail.com liujia1022@gmail.com 1 1 1 1 1 1 武警工程大学 密码工程学院, 陕西 西安 710086 武警工程大学 密码工程学院, 陕西 西安 710086 Engineering School of Cryptology, Engineering College of Chinese Armed Police Force, Xi’an 710086, Shaanxi, China Engineering School of Cryptology, Engineering College of Chinese Armed Police Force, Xi’an 710086, Shaanxi, China 针对传统图像隐写方法面临的安全威胁日益严重的问题，按照基于载体修改、载体选择和载体合成的3类方法介绍生成对抗网络(generative adversarial network，GAN)在图像隐写领域的研究进展，根据不同类型隐写方法的特点，分析当前基于GAN的图像隐写方法的基本思路，阐明GAN的作用、模型实现以及特点。最后总结了将GAN应用于图像隐写中的优势及发展趋势，为图像隐写方法的发展提供可借鉴的思路。 Traditional image steganography methods are facing more and more serious security threats from image steganalysis methods. According to the characteristics of these three types of steganography, this paper summarized the recent research on image steganography with the generative adversarial network (GAN) based on cover modification, cover selection and cover synthesis. Based on the characteristics of different steganography methods, the basic ideas of current steganography with GAN were analyzed, and the role, model implementation and characteristics of GAN were illustrated. Finally, the advantages and the development trends of applying GAN to image steganography were summarized, which provides a reference for the development of image steganography. 图像隐写 生成对抗网络 载体修改 载体选择 载体合成 image steganography generative adversarial network cover modification cover selection cover synthesis 0 引 言 1 安全地传递秘密消息是信息化条件下作战及隐秘通信的重要任务。作为一种秘密信息传递的重要方式，图像隐写(image steganography)技术将秘密信息伪装成不引人注意的普通信息嵌入到图像中，从而达到隐蔽、传递消息的目的，对国家安全与信息安全具有重要意义。 目前，图像隐写方法大多利用某种修改策略将秘密信息嵌入图像中 [ 1 1 ] ，这主要是因为图像本身具有高度的复杂性和信息冗余，细微的修改操作能够尽量保持图像的自然程度，能降低修改操作对原始自然载体引入的可检测异常。除此之外，隐写技术还可通过基于载体选择 [ 2 2 ] 或载体合成 [ 3 3 ] 的方法实现 [ 4 4 ] 。但基于载体选择的方法嵌入容量较低，基于载体合成的方法难以构造足够真实或自然的含密载体以完成消息隐藏。 随着深度学习技术的进步，生成式对抗网络(generative adversarial network, GAN) [ 5 5 ] 的研究取得了较快的发展 [ 6 6 , 7 7 , 8 8 , 9 9 , 10 10 , 11 11 ] 。GAN是Goodfellow 等 [ 5 5 ] 于 2014年提出的一种生成模型。GAN模型由一个生成器 G 和一个判别器 D 构成。通过建立判别器 D 和生成器 G 的极小极大博弈 (minimax game)对抗过程，优化 G 生成样本的能力，理论上通过GAN模型训练的生成器 G 生成样本的分布能够逐步逼近真实数据样本的分布。近期一些研究者试图将GAN引入到信息安全领域。在密码学领域，Abadi等 [ 12 12 ] 首次表明利用博弈对抗的思想，神经网络可以学习如何执行加密和解密，以达到保密通信的目标。PassGAN [ 13 13 ] 不依赖手动密码分析，而是使用GAN自主生成高质量的密码猜测。 CipherGAN [ 14 14 ] 则在CycleGAN [ 15 15 ] 的基础上，用来破译移位密码（凯撒密码）和维吉尼亚密码。对图像隐写技术而言，GAN模型中的博弈对抗策略，为基于修改的隐写方法提供了一种对抗隐写分析的研究思路。GAN的生成器为基于载体选择的隐写方法建立消息与载体之间的映射提供了更多的选择。最重要的是，GAN 的提出满足了基于载体合成的隐写方法对生成模型的需求， GAN能够构造自然图像载体的能力为实现载体合成的图像隐写方法提供了强大的技术基础。总之，GAN的出现将传统的基于人工设计隐写方法的研究推进到依赖数据驱动的机器自动化设计隐写方法的研究思路上来，为图像隐写方法的研究注入了新的发展动力。 为全面细致地了解GAN在图像隐写方法中的应用，本文首先介绍GAN的原理及特点，接着详细分析图像隐写方法及其面临的问题，然后按照基于载体修改、载体选择和载体合成这3类方法介绍并总结当前基于GAN的图像隐写方法的原理及特点。最后，在此基础上展望隐写技术发展的前景，以期能够对我国信息隐藏特别是图像隐写技术的研究提供有价值的参考。 1 GAN的原理及其特点 1 1.1 GAN的原理 2 GAN是一种利用数据驱动构造生成模型的方法,其根本目标是利用真实数据 X 构造一个生成器 G ，使生成器 G 生成的样本服从的分布 <math id="M1"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119374&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119368&type= 2.96333337 4.57200003 (即从生成器采样得到的生成样本 <math 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id="M5"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119417&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119414&type= 3.21733332 3.72533321 与真实数据 <math id="M6"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119424&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119421&type= 3.30199981 3.72533321 ，逐渐改进生成器的性能。GAN基本原理如 图1 图1 所示。 训练生成器的过程如下：给定一个初始的生成器 G ，对判别器 D 而言，要尽量最大化自己的判别准确率。当样本数据 x 来自于真实数据时， D ( x )=1，即判别器 D 判断样本 x 是真实数据的概率为1。当样本数据为 G ( z )，即由噪声 z 通过生成器 G 生成时， D ( G ( z ))=0。 图1 图1 中的损失表示训练判别器 D 和生成器 G 过程中的性能评价标准，损失越小，表明训练效果越好。训练判别器 D 时的损失函数，也称作目标函数 <math id="M7"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119444&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119440&type= 16.08666611 4.48733330 ，可表示为: <math display="block" id="M8"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi>D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119455&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119449&type= 48.76799774 12.95399952 其中， <math id="M9"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119464&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119460&type= 7.45066643 4.14866638 表示真实数据的期望损失， <math id="M10"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119472&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119467&type= 7.11199999 4.14866638 表示生成数据的期望损失， <math id="M11"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119480&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119477&type= 2.87866688 4.57200003 表示噪声 z 的分布。使 <math id="M12"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119488&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119484&type= 16.08666611 4.48733330 取得最大值所对应的分类器 <math id="M13"><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119495&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119491&type= 4.48733330 3.97933340 为： <math display="block" id="M14"><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></munder><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119501&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119497&type= 38.77733231 5.58799982 其中， <math id="M15"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119509&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119505&type= 3.13266659 3.72533321 是判别器 D 的参数。(2)式表明当 D 取 <math id="M16"><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119518&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119513&type= 4.48733330 3.97933340 时， <math id="M17"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119525&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119522&type= 16.08666611 4.48733330 取得最大值，此时判别器 D 为最优判别器。另一方面，得到当前最优判别器后，生成器 G 将进一步更新以接近真实数据。训练生成器 G 时的目标函数 <math id="M18"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119533&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119529&type= 16.08666611 4.48733330 为： <math display="block" id="M19"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msubsup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119540&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119536&type= 64.34666443 6.26533318 使 <math id="M20"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119547&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119543&type= 16.08666611 4.48733330 取得最小值所对应的生成器 <math id="M21"><msup><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi 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stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119556&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119554&type= 40.38600159 5.58799982 其中， <math id="M23"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119561&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119558&type= 3.04799986 3.72533321 是生成器 G 的参数。上述两个过程（(2)式和(4)式）交替迭代，使得生成器的性能不断改进。对生成器 G 而言， <math id="M24"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119565&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119562&type= 16.08666611 4.48733330 与 <math id="M25"><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119571&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119568&type= 16.08666611 4.48733330 形式上的差距只是一个常量 <math id="M26"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><msup><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>*</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119576&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119574&type= 27.00866890 4.48733330 。因此，生成器 G 和判别器 D 的优化过程在文献[ 2 2 ]中被看作一个零和博弈， 即极大极小博弈问题： <math display="block" id="M27"><mtable><mtr><mtd><mi>V</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi>D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>D</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119582&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119579&type= 47.41333389 12.95399952 <math display="block" id="M28"><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></mrow></munder><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></mrow></munder><mi>V</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mo>,</mo><mi>D</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119586&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119584&type= 27.94000053 5.75733376 更为重要的是，Goodfellow等 [ 5 5 ] 从理论上证明了 <math id="M29"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119590&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119588&type= 2.96333337 4.57200003 的全局最优点是 <math id="M30"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119594&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119592&type= 11.09133339 4.57200003 。整个对抗过程可以看作是不断降低 <math id="M31"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119598&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119596&type= 2.96333337 4.57200003 和 <math id="M32"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119602&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119600&type= 3.13266659 4.57200003 之间的JS散度(Jensen⁃Shannon divergence)的过程。同时文献[ 5 5 ]也证明，在理想情况下，如果有足够的训练数据和合适的环境，训练过程将收敛到最优的生成器，即 <math id="M33"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119605&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119604&type= 11.09133339 4.57200003 。在文献[ 5 5 ]中，判别器 D 和生成器 G 的具体形式均为多层感知机。通过这样的设计，旨在构造生成模型的GAN方法不需要提前为真实数据的分布 <math id="M34"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119609&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119607&type= 3.13266659 4.57200003 定义一个明确的分布形式，博弈的最终效果是通过生成器 G 的参数 <math id="M35"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119613&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119611&type= 3.04799986 3.72533321 刻画数据的真实分布 <math id="M36"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119615&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119614&type= 3.13266659 4.57200003 ，这就避免了传统生成数据和模型复杂度过度增长导致的不可计算。 1.2 GAN的特点及研究现状 2 从GAN的原理可以看出其特点主要有两个。1） GAN利用博弈对抗的策略让判别器和生成器进行对抗，博弈对抗是GAN训练过程中最核心的特点。2） 通过GAN中生成器 G 和判别器 D 的对抗，形成了一个强大的生成器 G 。理想情况下，从生成器中采样得到的样本分布 <math id="M37"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119617&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119616&type= 2.96333337 4.57200003 与真实数据分布 <math id="M38"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119619&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119618&type= 3.13266659 4.57200003 相同，这意味着GAN模型中的生成器 G 能够模拟真实数据的分布。GAN主要存在以下问题 [ 5 5 ] ：1) 收敛性不能保证：梯度下降只有在目标函数为凸函数的情况下才能保证找到最优解，在神经网络几乎不能找到全局最优解，因此很难达到纳什均衡。2) 崩溃问题（collapse problem）：GAN模型被定义为极小极大问题，在训练过程中很难区分博弈对抗是否取得了效果。3) 模型过于自由、不可控。文献[ 5 5 ]中的方法仅仅通过噪声驱动生成图像，因此不能控制生成图像的细节信息。 为了优化GAN的训练过程， Arjovsky 等 [ 16 16 ] 提出Wasserstein GAN (W⁃GAN)。 W⁃GAN 用Earth⁃Mover距离代替JS散度度量真实样本和生成样本分布之间的距离。另外， 由于GAN 的判别器 D 有很强的建模能力，无论真实样本和生成样本有多复杂， 训练好的判别器 D 总能区分它们，这会导致判别器 D 的学习过程过拟合。为了约束模型的建模能力， Qi [ 17 17 ] 提出了Loss⁃Sensitive GAN (LS⁃GAN)， 将损失函数限定在满足Lipschitz 连续性函数类上。W⁃GAN 和LS⁃GAN 并没有改变GAN 模型的结构， 只是在优化方法上进行了改进。DCGAN [ 18 18 ] 把经典GAN中的 G 和 D 换成了两个卷积神经网络(CNN)，用来生成更加逼真的图像。同时对网络拓扑结构设置了一系列的限制，以增强训练的稳定性。这种改进使DCGAN更加适合进行图像的生成。DCGAN同样没有改变GAN 模型的基本结构， 只是在优化方法上进行了改进。为了实现模型的可控，Odena [ 19 19 ] 提出了Semi⁃GAN，将真实数据的标注信息加入判别器 D 的训练过程中。Conditional GAN (CGAN) [ 20 20 ] 在生成器 G 和判别器 D 中加入额外的标记信息，并利用真实数据建模。 InfoGAN [ 21 21 ] 能够获取输入的隐层变量和具体语义之间的互信息，把生成器 G 的输入分为噪声 z 和隐码 c 两部分，隐码 c 用于表征结构化隐层随机变量和具体特定语义之间的隐含关系。Odena 等 [ 22 22 ] 提出的Auxiliary Classier GAN(AC⁃GAN) 可以实现多类图像的生成， 通过建立一个多类判别器，输出相应的标签概率。AC⁃GAN利用输入生成器的类别信息生成对应的图像， 同时还可以在判别器中调节损失函数， 从而进一步提高对抗网络的生成和判别能力。 2 图像隐写方法及其面临的问题 1 刻画隐写系统的一个著名模型是“囚徒模型” [ 23 23 ] 。该模型中，Alice和Bob为分别关在不同的房间的囚徒，企图谋划越狱。他们之间被允许通信，但是他们的通信被看守Eve监视。在这个模型中，Eve需要达到的目的只是检测秘密消息是否存在，而不需要知道消息的内容。这里的消息可以是明文也可以是经过加密的密文。隐写系统最重要的特征是秘密消息的存在性。隐写方法的目标则是保证消息的存在性不能被看守Eve检测。不可检测性分为两个方面。一方面是含密载体与自然载体之间具有不可区分性，这种不可区分性分为人工视检和机器统计分析。仅仅关注这种不可区分性的看守被称为被动式看守。另一方面则是消息被直接提取的计算困难性。试图直接提取秘密消息的看守Eve被称为主动式看守。本文将以上囚徒模型表示为如下3个基本公式： <math display="block" id="M39"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119621&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119620&type= 26.41599846 4.48733330 <math display="block" id="M40"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">E</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119624&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119623&type= 23.87599945 4.48733330 <math display="block" id="M41"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>S</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>∈</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>∈</mo><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119628&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119626&type= 42.75666428 4.48733330 其中，Emb和Ext分别表示消息嵌入和提取算法， m 表示消息， c 表示载体， s 表示含密载体。 <math id="M42"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119631&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119629&type= 5.33399963 3.72533321 和 <math id="M43"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119634&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119633&type= 4.31799984 3.72533321 分别表示嵌入和提取密钥，一般情况下 <math id="M44"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119636&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119635&type= 14.64733315 3.72533321 。 <math id="M45"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>S</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119638&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119637&type= 16.08666611 4.48733330 表示载体集 C 和含密载体集 S 的区分度， <math id="M46"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>S</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119640&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119639&type= 22.60599899 4.48733330 表示 C 与 S 不可区分。 在Eve为主动式看守的情况下，假设Eve有Alice和Bob可能使用的隐写算法的全部知识，即满足Kerckhoffs原则的条件下，密钥对隐写方法的安全性具有至关重要的作用。在Eve是被动看守的情况下，隐写方法仅考虑(9)式是否成立，看守Eve实际上扮演了隐写分析者的角色，Eve通过为含密载体和原始载体进行统计建模以构造隐写分类器。统计隐写分析主要采用富模型和集成分类器 [ 24 24 , 25 25 ] 等方法。 传统的图像隐写方法大都不满足Kerckhoffs原则，一般都假设隐写算法不能公开，因此在设计图像隐写方法时，忽略了隐写方法中密钥 <math id="M47"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119642&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119641&type= 5.33399963 3.72533321 和 <math id="M48"><msub><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119644&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119643&type= 4.31799984 3.72533321 的重要性。同时，传统的图像隐写仅考虑Eve是被动看守的情况，致力于降低载体和含密载体的不可区分性。当载体是数字图像时，图像的高维特性使得在数学上定义载体和含密载体之间的不可区分性变得非常困难。为了简化描述，传统的隐写方法忽略了两个基本问题 [ 4 4 ] ，1） 实际中估计载体图像分布 <math id="M49"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119646&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119645&type= 2.79399991 4.57200003 和含密载体分布 <math id="M50"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119649&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119648&type= 2.62466669 4.57200003 是否可行; 2） <math id="M51"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119651&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119650&type= 2.79399991 4.57200003 是否是载体图像的恰当描述。Fridrich [ 4 4 ] 将载体和载密图像分布 <math id="M52"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119653&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119652&type= 2.79399991 4.57200003 和 <math id="M53"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119655&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119654&type= 2.62466669 4.57200003 之间的KL散度 <math id="M54"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">K</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119657&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119656&type= 16.51000023 4.65666676 作为载体和含密载体是否不可区分的标准，用来衡量隐写安全性。根据构造含密载体的不同，Filler等 [ 1 1 ] 将隐写方法分为3种，分别是基于载体修改的方法、基于载体选择的方法和基于载体合成的方法。本文将简要分析传统图像隐写方法的特点，并指出其面临的问题。 基于载体修改的方法通过在空域或变换域对原始图像进行修改从而将秘密消息嵌入图像中。基于修改的方法能在KL散度作为安全度量情况下达到 <math id="M55"><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119659&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119658&type= 1.43933344 2.79399991 安全，即 <math id="M56"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">K</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo><</mo><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119661&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119660&type= 22.94466591 4.65666676 ，其中 <math id="M57"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119663&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119662&type= 6.85800028 4.57200003 分别表示原始载体和含密载体的分布。载体修改的方法分为两类。1) 基于模型保持的隐写方法，该方法仅考虑保持精心选择的一种或几种统计模型不变，即 <math id="M58"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119665&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119664&type= 25.90799904 4.57200003 ，其中 <math id="M59"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119667&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119666&type= 10.66799927 4.57200003 和 <math id="M60"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>_</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119669&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119668&type= 10.66799927 4.57200003 分别表示载体和含密载体的某些统计特征，该类方法包括改进的LSB方法 [ 26 26 ] 等。然而隐写分析者可以选择其他的统计模型进行统计分析，从而区分隐写图像与自然图像。2) Filler等 [ 1 1 ] 提出基于失真代价函数的方法，通过定义“失真”，刻画修改带来的影响，并提出利用伴随网格编码(STC)解决信息嵌入的问题，这类方法包括HUGO [ 27 27 ] ，S⁃UNIWARD [ 28 28 ] 等。失真代价函数的设计也借助于图像的某些统计模型，因此很难抵抗基于深度神经网络的隐写分析技术 [ 29 29 , 30 30 ] 。 基于载体选择的隐写方法假设Alice有一个固定的图像数据库，可以从中选择一个图像传输需要的消息。该方法的优点是载体100%自然，缺点是在隐写信道多次使用时存在安全风险 [ 4 4 ] 。该类方法需要人工建立消息(元)与载体集之间的映射规则，例如通过选择一个横幅或者竖版的图像，可以发送1 bit信息。这种方法需要通信双方共享载体集或映射关系。文献[ 2 2 ]也将此方法称为“无载体”信息隐藏，使用词袋(BOW)模型提取图像的视觉关键词 (visual words， VW) ，并建立关键词与消息元的一一映射关系，实现文本信息在图像中的隐藏，这种方法的问题是嵌入率较低。 基于载体合成的方法则假设Alice能够创建载体，并且使载体携带所需要的秘密信息。然而在GAN出现之前,构造一个自然的载体是十分困难的。Fridrich [ 4 4 ] 认为这种方法更多的是一种理论上的构造，而不是一种实际的隐写术。Otori等 [ 3 3 ] 首次提出利用合成纹理图像的方法实现信息隐藏。该方法使用相同的纹理样本伪装由消息构造的斑点图案，在实现纹理合成的同时隐藏数据。Wu等 [ 31 31 ] 利用一个纹理源图像，通过在纹理合成的过程中隐藏消息，实现了一种可逆的纹理图像合成隐写方法。文献[ 32 32 ]提高了纹理合成隐写方法的嵌入容量和鲁棒性。基于纹理合成的隐写方法将含密载体限定为不具有自然图像语义特征的纹理图像，容易引起看守Eve的怀疑。 综上所述，传统的隐写方法忽略了估计图像分布的可行性以及描述自然图像分布的准确性这两个关键问题。GAN的出现能够较好地解决上述问题，即GAN通过博弈对抗的策略估计类条件数据集分布，同时在理论上保证这个分布能够有效地描述某一类自然图像数据集的特性，使生成样本的分布与真实类条件数据分布相同，即 <math id="M61"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119671&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119670&type= 13.29266644 4.57200003 。更关键的是，在GAN中可以用神经网络表示服从某种分布的样本生成过程，而不需要给出这个分布的具体形式，从而避免了对真实图像数据建立明确分布模型的难题。另外，传统的图像隐写方法大都是基于人工设计的方法，博弈策略以及生成器这两大特点均可使GAN为利用机器设计隐写算法提供有力的支持，推动隐写方法设计的自动化。 3 基于GAN的图像隐写方法 1 本节将按照基于载体修改、载体选择和载体合成这3类方法介绍并总结当前基于GAN的图像隐写方法的原理及特点。 3.1 基于载体修改的图像隐写方法 2 鉴于传统基于载体修改的图像隐写方法存在的难以抵抗基于特征学习的深度神经网络隐写分析技术等问题，研究者将GAN引入到基于修改的信息隐藏方法中，以期利用GAN模型中的博弈对抗策略，增强基于载体修改的隐写方法抵抗隐写分析的性能。基于GAN的载体修改隐写可分为两大类：一类方法利用GAN构造原始载体；另一类则是利用GAN构造修改策略。 3.1.1 基于GAN的原始载体生成 3 基于GAN的原始载体生成方法主要包括SGAN [ 33 33 ] 、SSGAN [ 34 34 ] 、Stego⁃WGAN [ 35 35 ] 等。该类方法主要利用GAN达到两个目的，一是生成的原始载体足够自然，二是这个载体通过某种嵌入模块修改后，能够抵抗隐写分析器的分析。 1) SGAN 4 Volkhonskiy等 [ 33 33 ] 提出利用GAN进行隐写的SGAN方法， 该方法基本框图如 图2 图2 所示。 SGAN方法在原始GAN的基础上，引入一个隐写分析判别器 <math id="M62"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119676&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119675&type= 3.81000018 3.72533321 和一个消息嵌入模块 E 完成隐藏过程。该方法使生成器 G 同时与判别器 D 和隐写分析判别器 <math id="M63"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119678&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119677&type= 3.81000018 3.72533321 对抗，最终的效果是生成器 G 生成的图像足够真实，同时 <math id="M64"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119680&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119679&type= 3.81000018 3.72533321 也无法区分生成的载体与修改后的载体。该方法定义的对抗博弈过程如下： <math display="block" id="M65"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><mfenced open="{" close="" 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119681&type= 66.54799652 31.66533279 其中， <math id="M66"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119684&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119683&type= 10.32933331 4.31799984 表示真实数据的期望损失； <math id="M67"><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119686&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119685&type= 9.73666668 4.31799984 表示生成数据的期望损失；Stego( G ( z ))表示对生成图像进行修改嵌入操作得到的含密载体；权值 <math id="M68"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119688&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119687&type= 1.94733334 2.79399991 表示各部分损失占总损失的比例。文献[ 33 33 ]采用小批量随机梯度下降算法更新SGAN中 D 的参数 <math id="M69"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119690&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119689&type= 3.13266659 3.72533321 ， G 的参数 <math id="M70"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119692&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119691&type= 3.04799986 3.72533321 以及 S D 的参数 <math id="M71"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119694&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119693&type= 2.70933342 3.72533321 ，特别是在更新 G 的参数 <math id="M72"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119696&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119695&type= 3.04799986 3.72533321 的过程中，目标函数不仅包含 D 的损失，同时还包括 D 和 <math id="M73"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119698&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119697&type= 3.81000018 3.72533321 的线性组合，更新过程如下： <math display="block" id="M74"><mi>G</mi><mo>:</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo>←</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi 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id="M77"><mfrac><mrow><mo>∂</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mi>α</mi><msub><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>z</mi><mo>~</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></msub><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>D</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119707&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119706&type= 52.40866470 7.45066643 其中， <math id="M78"><msub><mrow><mo>∇</mo></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub><mi>L</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119709&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119708&type= 7.28133297 4.06400013 表示目标函数 L 对 G 的参数 <math id="M79"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119711&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119710&type= 3.04799986 3.72533321 求梯度， <math id="M80"><msub><mrow><mi mathvariant="normal">γ</mi></mrow><mrow><mi>G</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119713&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119712&type= 3.47133350 4.57200003 表示参数 <math id="M81"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119715&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119714&type= 3.04799986 3.72533321 的学习率。Shi等 [ 34 34 ] 在SGAN方法的基础上进行改进，提出 SSGAN方法。他们利用W⁃GAN [ 16 16 ] 生成更加逼真的载体，同时采用GNCNN [ 29 29 ] 作为隐写分析模块，以提高隐写的安全性。 2) Stego⁃WGAN 4 王耀杰等 [ 35 35 ] 提出一种基于GAN的Stego⁃WGAN方法。该方法与SGAN和SSGAN方法的不同之处在于，消息嵌入模块 E 的输出与真实数据 X 作为判别器 D 的输入，使判别器 D 能更好地评估含密载体图像的真实性，使得含密载体更加接近真实数据分布，如 图3 图3 所示。 与SGAN和SSGAN相比，Stego⁃WGAN方法使得攻击者的隐写分析正确性分别降低了13%和6.4%。实验结果表明，该方法通过生成更合适的载体保证信息隐藏的安全性，能够有效抵抗隐写分析算法的检测。 从以上研究可以看出，基于GAN的原始载体生成方法的基本思路是借助GAN的对抗思想，引入消息嵌入模块，并通过增加基于深度神经网络的隐写分析器，对生成器增加优化约束条件。该类方法由噪声驱动生成器生成满足特定隐写安全的图像原始载体。该类方法通过利用真假判别器 D 保证生成的图像足够自然，同时隐写分析模块 S 和消息嵌入模块 E 则保证了生成器 G 生成的载体对隐写分析模块 S 具有抗隐写分析的能力。该方法的局限性在于，消息嵌入模块 E 与生成器 G 存在过度依赖关系，同时这类算法本质上依然是一个基于修改的方法，在满足Kerckhoffs原则即算法公开的条件下，攻击者容易找到一种统计方法对含密图像进行隐写分析。 3.1.2 基于GAN的修改策略生成 3 基于GAN的修改策略生成方法主要包括ASDL⁃GAN [ 36 36 ] 、UT⁃SCA⁃GAN [ 37 37 ] 等。该类方法主要是在最小化失真代价的框架下，利用对抗策略生成一个修改概率矩阵。给定修改概率矩阵，就能够利用STC编码的方法找到一个最优的嵌入策略，从而完成基于修改的消息隐藏过程。 1) ASDL⁃GAN 4 Tang等 [ 36 36 ] 基于加性失真代价函数，提出自动隐写失真学习(automatic steganographic distortion learning， ASDL)概念，基于GAN，利用学习的方法得到图像像素的修改概率矩阵 P ，然后再利用STC方法进行信息嵌入，该方法被称为ASDL⁃GAN。他们利用GAN学习一个生成器 G ，通过对 G 采样得到 P 。判别器 D 用来区分由 P 得到的含密载体和原始载体，其基本结构如 图4 图4 (a)所示。 (a) ASDL⁃GAN 结构图 (b) TES结构图 图4 图4 (a)中Xu’s model 为文献[ 30 30 ]提出的隐写分析模型;ReLu为修正线性单元(rectified linear unit)；BN表示批量归一化(batch normalization)。为使修改概率矩阵 P 能够被学习，Tang等 [ 36 36 ] 提出一个微型网络TES作为 P 的激活函数，TES的结构如 图4 图4 (b)所示。 图4 图4 (b)中 p i,j 为修改概率图中的概率； n i,j 为[0，1]之间的一个随机数； m i,j 为TES网络的输出，对应于3个修改操作(+1，-1，0)中的某一个。实验表明，随着对抗迭代次数的增加，ASDL⁃GAN方法的隐写安全性得到提高。但由于该方法只使用了有限的40 000个训练样本进行训练，与经典的S⁃UNIWARD [ 28 28 ] 方法相比，性能还有一定差距。 2) UT⁃SCA⁃GAN 4 为了进一步提高ASDL⁃GAN方法的安全性， Yang等 [ 37 37 ] 提出了UT⁃SCA⁃GAN方法，利用Tanh⁃simulator函数替代TES激活函数，以提高训练模型计算效率，利用U⁃Net [ 38 38 ] 作为生成器的基本结构。该方法还引入富模型 [ 24 24 ] 中30个高通滤波器的绝对值作为判别器的辅助条件。该方法的基本框架如 图5 图5 所示，其中HPF表示高通滤波器(high pass filter)，|HPF|表示高通滤波HPF器取绝对值的结果，XuNet是文献[ 30 30 ] 中提出的隐写分析模型。 与ASDL⁃GAN [ 36 36 ] 相比，UT⁃SCA⁃GAN方法的实验结果表明:虽然由于引入Tanh⁃simulator函数，使得训练时间增加了30%，但该方法的隐写安全性高于ASDL⁃GAN和S⁃UHIWARD [ 28 28 ] 方法。 综上所述，与之前直接利用对抗过程构造原始载体的方法不同，基于GAN的修改策略生成方法并不直接得到原始载体，而是首先利用原始载体作为输入，得到针对该原始载体的隐写策略(修改概率矩阵)，然后基于STC编码方法实施修改隐写。为了进一步优化隐写策略，该类方法通过与一个隐写分类器进行对抗，以期找到最优的修改策略。该类方法的特点是结构简单，可仅用一个判别器优化修改矩阵，宏观上可以看作是一种改进的STC方法。 3.2 基于载体选择的图像隐写方法 2 基于载体选择的图像隐写方法本质上是寻找载体与消息之间的映射关系，传统方法通过人工建立映射表或者规定映射的方法以实现信息隐藏。由于生成模型本身也可以看作是一个映射函数，Ke等 [ 39 39 ] 提出利用GAN建立载体与消息的映射，更进一步地，在此基础上设计了一个满足Kerckhoffs准则的隐写方法 GSK。需要指出的是，文献[ 39 39 ] 首次提出了生成式隐写(generative steganography) 的概念。与之前需要共享数据集的方法 [ 2 2 ] 不同，该方法不需要双方提前共享图像数据集或映射。 GSK方法首先由发送方根据要发送的秘密消息 s ，产生一个与选定的载体图像 I 相应的隐写密钥 k ，如 图6 图6 (a)所示。然后，载体图像 I 通过公开信道发送，而隐写密钥 k 通过专门的密钥信道发送，如 图6 图6 (b)所示。接收方的情况分为3种(如 图6 图6 (c))：1） 只接收到隐写密钥 k ，此时生成器只能输出无意义的噪声；2） 只接收到载体图像 I ，此时生成器也只能输出无意义的噪声；3） 同时接收到隐写密钥 k 与载体图像 I ，此时生成器可以输出秘密消息 s 。 GSK方法定义了两个生成器: Key⁃GAN和Cover⁃GAN。Key⁃GAN在InfoGAN [ 21 21 ] 的基础上通过预先定义的特征码控制秘密消息的生成，要求训练后Key⁃GAN的生成结果能够有效表征目标消息的语义内容。Cover⁃GAN则借鉴了GAN构造加密方法 [ 12 12 ] 的思想，它的训练目标是使载体图像成为最终生成消息的必要输入条件。GSK方法的优点是在算法公开的同时保证隐写可靠性。这个方法中所有的生成器均可以公开。由于载体图像和秘密消息可以任意选择，因此该方法在每一次通信时需要重新训练生成器，同时需要一个安全的通道传送密钥，因此在实际使用中具有一定的限制。 3.3 基于载体合成的方法 2 载体合成的方法是指在不预先指定原始载体的情况下，由秘密信息按照一定规则直接生成含密载体，含密载体与真实的自然载体应具有不可区分性，本文将这类方法也称为生成式隐写。实际上这个方法的思想最早起源于中国的藏头诗。16世纪，意大利人Cardan在此基础上提出卡登格子(Cardan’s grille)方法 [ 40 40 ] ，秘密信息首先利用一个随机的格子写在纸上，将格子取走后在纸上构造一段看起来正常的文字，如下 图7 图7 所示。 文献[ 4 4 ] 中也有一个简单的基于载体合成的例子，在这个例子中含密载体是一个用不同图像的块进行组合得到的马赛克图像。当时由于无法构建强大的生成器合成自然图像，这种方法仅为理论设想，而不是现代意义上的数字隐写术。 GAN模型提供了一个构造强大生成器的基本框架，在GAN的基础上，研究者提出了一些载体合成的方法，这类方法的特点是利用生成器直接生成含密载体，从而避免了对原始载体的修改。 1） 基于三方对抗的含密载体生成方法 3 基于文献[ 12 12 ] ，Hayes等 [ 41 41 ] 提出利用三方对抗网络使机器自动学习的隐写方法，原理如 图8 图8 所示。 Alice利用载体 C 和消息 M 生成一个含密载体 <math id="M82"><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119735&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119734&type= 3.30199981 3.30199981 ， <math id="M83"><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119737&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119736&type= 3.30199981 3.30199981 被同时发送给Bob和Eve，Bob利用 <math id="M84"><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119739&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119738&type= 3.30199981 3.30199981 ，输出恢复的消息 <math id="M85"><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119741&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119740&type= 4.14866638 3.30199981 ，如果 <math id="M86"><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><mo>=</mo><mi>M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119743&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119742&type= 12.27666664 3.30199981 ，则认为消息传递成功。隐写的安全性通过训练Eve来保证， Eve同时获取 <math id="M87"><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119745&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119744&type= 3.30199981 3.30199981 和 <math id="M88"><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119747&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119746&type= 2.62466669 2.79399991 ，Eve如果不能区分两者即Eve网络的输出 <math id="M89"><mi>p</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119749&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119748&type= 12.27666664 3.89466667 ，则认为含密载体 <math id="M90"><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119751&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119750&type= 3.30199981 3.30199981 足够安全。与文献[ 12 12 ]方法相似，文献[ 41 41 ]提出的方法使用 <math id="M91"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119753&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119752&type= 13.12333298 4.14866638 分别表示Alice、Bob和Eve 3个网络的参数，该过程可表示为： <math display="block" id="M92"><mi>C</mi><mi>'</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119755&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119754&type= 27.34733391 4.82599974 <math display="block" id="M93"><mi>M</mi><mi>'</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119758&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119757&type= 22.94466591 4.82599974 <math display="block" id="M94"><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119760&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119759&type= 25.23066711 4.99533367 其中， <math id="M95"><mi>C</mi><mi>'</mi><mi mathvariant="normal">、</mi><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">'</mi><mi mathvariant="normal">、</mi><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119762&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119761&type= 16.59466553 4.14866638 分别表示Alice、Bob和Eve网络的输出。该方法为3个网络分别定义了损失函数： <math display="block" id="M96"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>B</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>A</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi><mo>,</mo><mi>M</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>d</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119764&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119763&type= 61.29866791 13.88533401 <math display="block" id="M97"><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>y</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>-</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>y</mi></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>E</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119766&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119765&type= 60.87533569 13.03866673 <math display="block" id="M98"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>M</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119768&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119767&type= 67.05599976 4.82599974 其中， <math id="M99"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119770&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119769&type= 3.81000018 3.72533321 和 <math id="M100"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119772&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119771&type= 3.81000018 3.72533321 分别使用 <math id="M101"><mi>M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119774&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119773&type= 3.38666677 2.87866688 和 <math id="M102"><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119776&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119775&type= 4.14866638 3.30199981 之间的欧式距离和传统GAN中判别器的损失函数表示消息传递损失。 <math id="M103"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119778&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119777&type= 3.97933340 3.72533321 则在同时考虑 <math id="M104"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119780&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119779&type= 3.81000018 3.72533321 和 <math id="M105"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119782&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119781&type= 3.81000018 3.72533321 损失的基础上，增加了一个载体修改失真 <math id="M106"><mi>d</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>C</mi><mo>,</mo><mi>C</mi><mi>'</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119784&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119783&type= 13.46199894 3.89466667 ，表明了这3个损失之间的关系(（18）式中， <math id="M107"><msub><mrow><mi mathvariant="normal">λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi mathvariant="normal">λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi mathvariant="normal">λ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">E</mi></mrow></msub><mo>∈</mo><mi mathvariant="double-struck">R</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119786&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119785&type= 20.31999969 4.14866638 )。文献[ 41 41 ] 在BOSS 和CelebA数据集上对该方法进行了实验，并与经典的基于STC编码的最小化失真代价的隐写方法HUGO [ 27 27 ] 以及S⁃UNIWARD [ 28 28 ] 进行对比。实验结果表明，该方法具有较高的抗检测性。该方法由生成器输出的含密图像 <math id="M108"><mi>C</mi><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119788&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119787&type= 3.30199981 3.30199981 ， 依赖于一个特定的载体 C ，因此也可以看作是基于修改的图像隐写方法。 2） Stego⁃ACGAN 3 刘明明等 [ 42 42 ] 提出Stego⁃ACGAN方法。该方法首先将文本信息 T 进行编码，再联合编码后的秘密信息 K 与随机噪声 z 作为驱动，通过生成器 G 生成图像样本 G ( K , z )，把 G ( K , z )作为含密图像进行传输，训练过程如 图9 图9 (a)所示。然后将含密图像送入判别器 D 进行分析分类和消息提取。为提取含密载体中的消息，文献[ 42 42 ] 利用softmax转化器得到图像的类别信息，通过译码器恢复消息，如 图9 图9 (b)所示。 D 和 G 的迭代对抗将使 G 能够生成含有秘密消息的真实图像。Stego⁃ACGAN方法借助ACGAN [ 22 22 ] 中的生成器 G ，将类别信息作为秘密消息 K ，通过生成满足类别信息的图像达到嵌入信息的目的。 该方法实际上是建立消息元与图像类别信息之间的映射关系，然后利用类别信息生成一个含密图像。该方法的缺点是嵌入容量依赖于类别的数量，因此嵌入容量较低。 3） 基于CycleGAN的信息隐藏 3 传统的GAN方法将噪声转化为图像，是一种单向生成模型，CycleGAN [ 15 15 ] 则将一类图像 x 转换成另一类图像 y ，主要用于图像风格转换或内容迁移。CycleGAN是一个环形的结构，主要由2个生成器及2个判别器组成，如 图10 图10 所示。 图10 图10 (a)所示为CycleGAN的基本原理 [ 15 15 ] ，即实现 X 域图像和 Y 域图像之间的相互转换。 X 域的图像通过生成器 G 生成 Y 域的图像，再通过生成器 F 重构 X 域输入的原图像； Y 域的图像通过生成器 F 生成 X 域图像，再通过生成器 G 重构回 Y 域输入的原图像。判别器 D X 和 D Y 用以确保生成图像 G ( x )和 F ( y )分别符合目标域 Y 和 X 的内容或风格等属性。 图10 图10 (b)中，上图展示了 X 域中的一个图片 x 经过 G 生成 Y 域的图像并通过 F 重构成 <math id="M109"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119796&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119795&type= 2.03200006 2.79399991 的过程；下图则表示这个循环过程应满足重构图像 <math id="M110"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119798&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119797&type= 2.03200006 2.79399991 和原始图像 x 的循环一致损失(cycle⁃consistency loss)最小。 图10 图10 (c)则给出了 Y 域中的图像 y 经过转换和重构的过程，同样需要尽量减小循环一致损失。 Chu等 [ 43 43 ] 提出一种基于CycleGAN的信息隐藏方法。通过观察发现，航拍图像 y 通过一个生成器 F 得到生成地图Fy，当从生成的地图Fy中重构航拍图GFy时，GFy保留了原始图像 x 的大量细节信息，这种细节信息反映出地图Fy实际上隐藏了航拍图 y 的部分信息。因此，生成器 F 生成Fy的过程可以看作是对航拍图像 y 进行信息隐藏的过程，重构航拍图GFy的过程则可以看作是消息提取，生成器 G 和 F 的优化函数为： <math display="block" id="M111"><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>F</mi><mo>,</mo><mi>G</mi></mrow></munder><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119800&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119799&type= 29.71799850 5.41866684 然而，这个编码过程容易受到噪声的影响，攻击者可以利用生成器 G ，通过对地图Fy增加噪声产生他们想要的图像，从而阻断隐秘消息的传递。 4) 基于约束采样的含密载体生成方法 3 Liu等 [ 44 44 ] 提出基于约束采样的生成式隐写框架。该框架首先训练一个生成器，然后对生成器进行约束采样，以获得满足条件的含密载体，其基本流程如 图11 图11 所示。 首先利用DCGAN [ 18 18 ] 构造一个生成器 G (如 图11 图11 (a))，然后对随机噪声 z 建立约束采样过程，以期生成满足条件的含密载体(如 图11 图11 (b))，该优化问题可表示为： <math display="block" id="M112"><mover accent="true"><mrow><mi>z</mi></mrow><mo>̂</mo></mover><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></munder><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo>|</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119805&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119804&type= 57.48866653 4.65666676 其中， <math id="M113"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo>|</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119807&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119806&type= 21.92866707 4.48733330 表示消息损失约束， m 表示秘密消息， k 表示隐写密钥，确保由 <math id="M114"><mover accent="true"><mrow><mi>z</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119809&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119808&type= 1.69333339 2.87866688 生成的含密图像 y=G ( <math id="M115"><mover accent="true"><mrow><mi>z</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119811&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119810&type= 1.69333339 2.87866688 )的消息能够被正确提取， L prior ( z )是先验约束，用于保证含密载体 y 的真实性。 在这个框架的基础上，Liu等 [ 45 45 ] 从早期的卡登格子思想出发，利用图像补全技术，提出了被称为数字化卡登格子(digital Cardan grille, DCG)的约束采样隐写方法，该方法的整体流程如 图12 图12 所示。 该方法从待合成图像出发，首先在损毁后的待合成图像上进行消息嵌入，并将这个含有消息的待合成图像 <math id="M116"><mi>m</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119816&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119815&type= 3.55599999 3.30199981 作为约束条件，利用图像补全技术进行图像合成，合成的图像中含有秘密消息。利用双方共享的卡登格子进行消息嵌入和提取。该方法同时定义了3个损失函数，以完成图像补全和消息隐藏，损失函数如下： <math display="block" id="M117"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><mi>M</mi><mo>⊙</mo><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mi>M</mi><mo>⊙</mo><mi>y</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119818&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119817&type= 55.71066666 5.84200001 <math display="block" id="M118"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119820&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119819&type= 50.88466644 4.65666676 <math display="block" id="M119"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mfenced open="‖" close="‖" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub><mo>⊙</mo><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub><mo>⊙</mo><mi>m</mi><mi>'</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119822&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119821&type= 62.48400116 5.92666674 其中， L contextual 约束图像补全的部分与上下文的一致性， M 是补全掩码，用以确定图像补全区域。 L perceptual 约束图像的不真实程度。 L message 保证消息提取准确性，其中 M CG 是双方共享的卡登格子掩模，用于消息提取。⊙是Hadamard积， <math id="M120"><mo>|</mo><mo>|</mo><mo>·</mo><mo>|</mo><msub><mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119824&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119823&type= 4.57200003 4.40266657 表明采用L 1 范数度量损失程度。该方法的特点是将基于约束采样的图像合成技术应用于信息隐藏领域，与Hayes方法 [ 41 41 ] 相比，该方法不依赖于某一个特定的载体，含密图像实际上是对生成器进行采样得到的，因此具有一定的抗统计分析能力。然而，该方法依赖于约束条件，由于在大多数情况下，采样过程中无法找到全局最优值，因此消息并不能被完全正确地提取。 5) SWE方法 3 Hu等 [ 46 46 ] 在DCGAN [ 18 18 ] 的基础上，提出了一种无修改隐写方法(SWE)。该方法的基本流程如 图13 图13 所示。 该方法主要分为3个阶段进行隐蔽通信。第一阶段根据自然图像，利用GAN训练一个生成器 G， 用于生成图像。第二阶段，根据不同噪声生成的图像，利用卷积神经网络设计噪声提取器 E ，训练 E ，使从生成图像中提取的噪声与驱动噪声一致。当 E 经过训练达到稳定时，进入第三阶段，建立噪声和消息的映射关系，根据不同的消息，利用对应的噪声驱动生成器生成携密载体。 SWE方法的核心是保证噪声提取的稳定性，利用如下的平方均方误差函数训练噪声提取器: <math display="block" id="M121"><mi>L</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>E</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mover><mrow><munder><mrow><mo movablelimits="false">∑</mo></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munder></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mover><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>E</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mover><mrow><munder><mrow><mo movablelimits="false">∑</mo></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munder></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mover><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi><mo>-</mo><mi>E</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>G</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119829&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119828&type= 76.96199799 8.46666718 其中， n 表示采样噪声 z 的个数，stego表示生成的含密图像。该方法的特点是将噪声作为消息传递的中介，训练一个噪声提取器(也可称为消息提取器)以保证消息提取的准确性，存在的问题是嵌入率较低。 4 思考与展望 1 4.1 思考 2 综上所述，目前基于GAN的隐写方法主要可分为3类。1) 重点借鉴对抗的过程，在对抗的过程中引入隐写分析，使得训练的生成器能够满足隐写的目标。文献[ 33 33 , 34 34 , 35 35 ] 致力于生成能够安全嵌入的原始载体，文献[ 36 36 ]则试图利用对抗过程构造安全的嵌入策略，这些都是基于载体修改的方法。2) 将GAN看作是一个消息和载体之间的映射，构造灵活的基于载体选择的隐写方法，文献[ 39 39 ]就是这样一个初步的尝试。3) 重点利用对抗的结果，用GAN直接生成含密载体。文献[42，44~46] 仅利用消息和噪声生成含密载体，避免了对特定原始载体的依赖。 本文根据以上分析，给出生成式隐写(generative steganography)的基本概念。生成式隐写分为广义的和狭义两个层次。从广义上讲，生成式隐写指的是利用生成模型构造隐写方法的技术，主要包括利用生成模型生成原始载体或修改策略的载体修改方法，利用生成模型建立消息和载体映射的载体选择方法以及利用生成模型直接构造含密载体的载体合成方法。从狭义上讲，生成式隐写仅考虑利用生成模型直接生成含密载体的方法。 虽然GAN方法为图像隐写带来了新的发展，但是目前信息隐藏研究依然存在3个瓶颈 [ 47 47 ] ：第一，信息隐藏研究聚焦于隐写与隐写分析对抗，忽视了其他隐写方法的发展，基于修改的隐写方法一般聚焦单个隐藏技术与检测技术的博弈，隐写方法的多样化创新处于瓶颈阶段。第二，当前的隐写方法建立在算法保密的基础上，一旦一些先验知识泄露或算法公开，安全性就会受到威胁。第三，现阶段用户参与度不够，主要的问题是目前隐写的应用领域狭窄，普通用户应用隐写技术保护信息安全的手段或工具较少。这3个瓶颈为未来图像隐写方法的发展指出了方向。本节将讨论基于GAN的隐写方法如何具有突破以上3个瓶颈的潜力。 4.1.1 可避免陷于隐写与隐写分析对抗 3 尽管短期内发现和抗发现的博弈，对推动隐写和隐写分析技术的发展将依然产生积极的作用。但未来的发展可能更倾向于利用GAN所构造的生成器模拟数据的真实分布，从而保证含密载体和正常图像的不可区分性，避免陷于隐写与隐写分析对抗。如果可以借助强大的生成器生成含密载体，我们就能借助博弈对抗的理论，建立起一套新的隐写安全评价标准。文献[ 45 45 ] 借助GAN中生成器生成样本分布 <math id="M122"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119831&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119830&type= 6.26533318 4.57200003 与真实数据分布 <math id="M123"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119833&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119832&type= 5.33399963 4.57200003 的距离标准JS散度（ <math id="M124"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">J</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119835&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119834&type= 4.99533367 3.72533321 ）定义了一个基于GAN的生成式隐写安全评价标准： <math display="block" id="M125"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">J</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo><</mo><mi>ϵ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119837&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119836&type= 29.20999908 4.65666676 其中 <math id="M126"><mi>ϵ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119839&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119838&type= 1.69333339 2.96333337 为常数，用来评价真实分布和生成器生成分布的距离标准。若满足（25）式，则表明在这种生成模型情况下，隐写方案得到的含密载体能够达到统计分析下的 <math id="M127"><mi>ϵ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119841&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119840&type= 1.69333339 2.96333337 安全。需要指出的是，其他一些度量分布的距离也可作为生成式隐写安全的评价标准，例如W⁃GAN [ 16 16 ] 中的Wasserstein距离等。 如果对生成器生成的数据直接采样所得数据分布与真实数据分布相同，即 <math id="M128"><mi>ϵ</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119843&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119842&type= 8.38199997 2.96333337 时，可避免考虑对抗隐写分析的问题。此时，该问题可以交给GAN完成，即当有一个强大的GAN能够构造出满足 <math id="M129"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119845&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119844&type= 16.67933464 4.57200003 的生成器时， <math id="M130"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">J</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119847&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119846&type= 28.95599937 4.65666676 。采用这种生成器生成的含密载体，将实现统计检测的绝对安全。实际情况下，由于数据量的局限以及基于深度神经网络的判别器和生成器的优化算法无法保证找到最优解，目前基于生成器直接生成含密载体的生成式方法无法保证隐写方法的绝对安全。 4.1.2 可满足Kerckhoffs准则并提高用户参与度 3 由于传统的隐写方法只考虑看守Eve是被动式看守的情况，大都利用统计工具进行不可区分性检测，这些方法大都不满足Kerckhoffs原则，而将算法保密作为隐写安全的一个前提条件。在算法公开的情况下，许多传统基于修改的隐写方法面临严峻的安全威胁。当前很多隐写算法，对于隐写密钥和提取密钥的使用并不明显，也没有突出密钥在维护隐写安全性上的重要价值。而在实际情况下，Eve也可以是一个主动式看守，即直接提取消息从而确定隐蔽通信的存在性。在生成含密载体的隐写方法中，文献[ 39 39 ] 提出了一种基于GAN且满足Kerckhoffs准则的生成式隐写方法，通过引入密钥，建立消息和载体之间的对应关系。文献[ 45 45 ] 提出生成式隐写方法应满足以下3个条件： <math display="block" id="M131"><mi>s</mi><mo>=</mo><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119848&type= 18.96533394 3.55599999 <math display="block" id="M132"><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119851&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119850&type= 18.88066673 3.55599999 <math display="block" id="M133"><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119853&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119852&type= 12.69999981 4.57200003 由（26）式可知，通过一个生成器 G ，利用消息 <math id="M134"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119855&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119854&type= 2.79399991 2.79399991 和嵌入密钥 <math id="M135"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119857&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119856&type= 1.69333339 2.79399991 可得到含密载体 <math id="M136"><mi>s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119859&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119858&type= 1.26999998 2.79399991 。由（27）式可知，提取器 E 可根据提取密钥 <math id="M137"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119861&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119860&type= 1.69333339 2.79399991 和含密载体 <math id="M138"><mi>s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119863&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119862&type= 1.26999998 2.79399991 恢复得到消息 <math id="M139"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119865&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119864&type= 2.79399991 2.79399991 。（26）和（27）式将密钥引入到隐写系统中，密钥空间的大小，决定了算法公开时的消息提取的安全性。当密钥空间足够大时，随机猜测所需要花费的时间过长，在这种情况下，隐写算法公开才成为可能。（28）式则要求生成的图像和真实图像具有不可区分性。 在载体生成中引入密钥，也将使用户在使用信息隐藏算法时具有更高的参与度与信心。这是因为很多实际的隐写系统应用过程并没有嵌入(提取)密钥，这就导致与使用密码算法不同，用户使用隐写算法时不存在一个加密密钥作为心理安全的保障。当修改算法能够公开时，隐写安全应该借鉴密码学的安全评价指标，根据攻击者掌握资源的不同进行安全等级分析，以评价隐写方法的性能。文献[ 48 48 ] 在这个方面进行了初步尝试，他们参考密码学的安全级别标准，假定隐写分析者拥有不同资源的情况下，首先将隐写攻击等级划分成惟携密载体攻击、已知原始载体攻击、选择载体攻击以及自适应的选择载体攻击。然后将当前的隐写方法根据各自能够抵抗的攻击级别进行划分，系统定义了隐写方法的安全性等级。 4.1.3 可拓宽信息隐藏技术的应用领域 3 传统的隐写或隐写分析技术大都借助计算机视觉和图像处理的一些工具进行基于修改的隐写，或是利用机器学习与深度学习的分析工具进行隐写分析。目前GAN在计算机视觉领域最成功的应用就是图像合成 [ 6 6 ] 。文献[42，44~46] 的方法，将数据驱动的图像合成技术(其中文献[ 44 44 , 45 45 ] 采用了图像补全)引入含密载体合成中，意味着图像合成技术可以作为信息隐藏技术的基础，将信息隐藏引入到计算机科学的其他领域，极大地促进了隐写技术的推广。同样，许多基于图像合成的计算机视觉或机器学习研究的最新成果，能够迅速带动信息隐藏技术发展，信息隐藏技术也将随着这些技术的发展而进入人们的生活。当前信息隐藏研究的很多具有开创性的工作，并不是由传统研究信息隐藏的团队提出，例如文献[ 33 33 , 41 41 ] 报道的研究工作。我们相信未来将会有更多其他领域的研究者进入信息隐藏领域，这主要是因为随着深度学习，以及生成模型特别是GAN模型的发展，将使信息隐藏的思想在更多载体合成方法中推广使用，以拓宽信息隐藏技术的应用领域。 4.2 展 望 2 目前，图像合成是GAN应用最多的领域，而利用生成模型直接构造或合成含密载体的方法则能够充分利用GAN生成器的优势，未来必将进一步推动载体合成隐写的发展。但就目前而言，基于载体修改的方法在嵌入容量、抗隐写分析以及消息稳定性等方面具有明显的优势。生成式隐写方法要达到基于载体修改的图像隐写方法（如S⁃UNIWARD [ 28 28 ] 等最小化嵌入失真方法）的性能，还需要进一步改进。 因此，本节仅对基于GAN的载体合成隐写方法，即狭义的生成式隐写未来的发展给出以下几点展望。 1) 将图像取证以及传统隐写分析方法相结合 3 未来计算机合成逼真的图像、视频或其他媒体将会是一种常态，在生成的多媒体载体中隐藏消息将是一种重要的信息隐藏手段。这种情况对隐写分析技术提出了更高的要求。隐写分析者不仅需要分析载体的真假，同时还需要进行隐写行为的检测。图像取证的基本思想就是通过图像获取任何图像处理过程所留下的痕迹，在生成图像逐渐逼真的情况下，图像取证技术将致力于区分自然图像和生成图像。因此，图像取证以及传统的隐写分析方法的结合将为抵抗生成式隐写分析技术提供基本的技术支持。 2) 提高消息提取准确性 3 在生成式隐写中，为了使生成的图像可以直接作为含密载体，必须满足消息约束条件。文献[ 44 44 , 45 45 ] 生成的含密图像中，消息通过消息约束条件进行限制，由于深度网络的训练并不是一个能够寻找到最优解的过程，并不总能完全满足消息提取约束条件，这导致生成的含密图像并不能够完全提取出消息。一个解决方法是对消息进行编码，但这样会导致实际嵌入容量降低。因此，如何提高生成式隐写的消息提取准确性是值得研究的问题。 3) 建立完备的含密图像质量评价标准 3 在图像合成领域，生成图像的评价标准不够健全。一些利用人工评价的方法主观性较强，缺少客观的评价标准。当前的评价标准主要有IS(inception score)、 FCN⁃Score以及FID (Frechet inception distance)等。这些评价标准仅仅考虑图像的真实性和质量，而将图像合成用于信息隐藏领域，还需要建立一个结合消息损失的质量评价体系，以评价含密载体生成的质量，甚至在满足Kerckhoffs原则的条件下，嵌入或提取密钥空间大小，也应该作为含密图像质量评价的参考标准。 4) 优化生成模型 3 优化基于GAN的生成模型，或建立全新的更加强大的生成模型，也将会为生成式隐写的发展带来新的机遇。 5) 提高嵌入容量 3 评价隐写系统实用性的一个重要指标是嵌入容量，当前基于GAN的载体合成隐写方法中，文献[ 42 42 ]将图像类别作为消息，容量较低。文献[ 46 46 ] 将噪声与消息对应，提高了嵌入容量，但与传统的修改方法相比，容量依然不高。文献[ 44 44 , 45 45 ]可以达到传统的基于模型保持的修改方法的嵌入容量，但由于消息提取准确性不高，有效嵌入容量仍有进一步改进的空间。 5 总 结 1 本文介绍了当前GAN在图像隐写中的应用。首先给出了GAN的原理以及特点，回顾了传统图像隐写方法以及面临的问题。然后，重点介绍了目前基于GAN的隐写方法，按照基于载体修改、载体选择、载体合成这3种实现隐写的框架进行分类。基于GAN的修改方法利用GAN构建原始载体或修改策略，并没有解决传统基于修改的隐写方法存在的问题；基于GAN的载体选择方法嵌入容量较低，而且需要一个秘密渠道传递密钥从而降低了其实际可用性；基于GAN的载体合成方法直接利用GAN训练的生成器获得含密载体。最后，本文给出了广义和狭义生成式隐写的概念，并重点对基于GAN的载体合成方法进行了思考和展望。综上所述，不直接估计数据样本的分布， 而是通过模型学习估测其潜在分布并生成相同分布的新样本的能力，将使GAN在图像隐写中继续产生影响。 参考文献 FILLER T ， JUDAS J ， FRIDRICH J . Minimizing additive distortion in steganography using syndrome⁃trellis codes [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security ， 2011 ， 6 ( 3 ): 920 ⁃ 935 . DOI: 910.1109/TIFS.2011.2134094 http://dx.doi.org/910.1109/TIFS.2011.2134094 . Minimizing additive distortion in steganography using syndrome⁃trellis codes 周志立 ， 曹燚 ， 孙星明 . 基于图像bag⁃of⁃words模型的无载体信息隐藏 [J]. 应用科学学报 ， 2016 ， 34 ( 5 ): 527 ⁃ 536 . 基于图像bag⁃of⁃words模型的无载体信息隐藏 ZHOU Z L ， CAO Y ， SUN X M . Coverless information hiding based on bag⁃of⁃words model of image [J]. Journal of Applied Sciences ， 2016 ， 34 ( 5 ): 527 ⁃ 536 (Ch) . Coverless information hiding based on bag⁃of⁃words model of image OTORI H ， KURIYAMA S . Data⁃embeddable texture synthesis [C]// Proceedings of the 8th International Symposium on Smart Graphics . Heidelberg : Springer ， 2007 : 146 ⁃ 157 . DOI: 10.1007/978⁃3⁃540⁃73214⁃3_13. Data⁃embeddable texture synthesis FRIDRICH J . Steganography in Digital Media: Principles， Algorithms， and Applications [M]. 1st Ed . New York: IEEE ， 2011 : 142 ⁃ 144 . DOI: 10.1109/MSP.2011.941841 http://dx.doi.org/10.1109/MSP.2011.941841 . Steganography in Digital Media: Principles， Algorithms， and Applications GOODFELLOW I J ， POUGET⁃ABADIE J ， MIRZA M ， et al . Generative adversarial nets [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 06 ⁃ 10 ]. https://arxiv.org/pdf/1406.2661.pdf https://arxiv.org/pdf/1406.2661.pdf . Generative adversarial nets HUANG H ， YU P S ， WANG C . An Introduction to Image Synthesis with Generative Adversarial Nets [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1803.04469.pdf https://arxiv.org/abs/1803.04469.pdf . An Introduction to Image Synthesis with Generative Adversarial Nets MATHIEU M ， COUPRIE C ， LECUN Y . Deep Multi⁃Scale Video Prediction beyond Mean Square Error [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 17 ]. https://arxiv.org/abs/1511.05440.pdf https://arxiv.org/abs/1511.05440.pdf . Deep Multi⁃Scale Video Prediction beyond Mean Square Error LI J W ， MONROE W ， SHI T L ， et al . Adversarial Learning for Neural Dialogue Generation [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 21 ]. https://arxiv.org/abs/1701.06547v1.pdf https://arxiv.org/abs/1701.06547v1.pdf . Adversarial Learning for Neural Dialogue Generation YU L T ， ZHANG W N ， WANG J ， et al . SeqGAN : Sequence Generative Adversarial Nets with Policy Gradient [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 02 ⁃ 17 ]. https://arxiv.org/abs/1609.05473.pdf https://arxiv.org/abs/1609.05473.pdf . SeqGAN HU W ， TAN Y J . Generating Adversarial Malware Examples for Black⁃Box Attacks Based on GAN [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 17 ]. https://arxiv.org/abs/1702.05983v1.pdf https://arxiv.org/abs/1702.05983v1.pdf . Generating Adversarial Malware Examples for Black⁃Box Attacks Based on GAN CHIDAMBARAM M ， QI Y J . Style Transfer Generative Adversarial Networks : Learning to Play Chess Differently [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 17 ]. https://arxiv.org/abs/1702.06762.pdf https://arxiv.org/abs/1702.06762.pdf . Style Transfer Generative Adversarial Networks ABADI M ， ANDERSEN D G . Learning to Protect Communications with Adversarial Neural Cryptography [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1610.06918.pdf https://arxiv.org/abs/1610.06918.pdf . Learning to Protect Communications with Adversarial Neural Cryptography HITAJ B ， GASTI P ， ATENIESE G ， et al . PassGAN : A Deep Learning Approach for Password Guessing [EB/OL] .[ 2018 ⁃ 02 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1709.00440.pdf https://arxiv.org/abs/1709.00440.pdf . PassGAN GOMEZ A N ， HUANG S C ， ZHANG I ， et al . Unsupervised Cipher Cracking Using Discrete GANs [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 03 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1801.04883.pdf https://arxiv.org/abs/1801.04883.pdf . Unsupervised Cipher Cracking Using Discrete GANs ZHU J Y ， PARK T ， ISOLA P ， et al . Unpaired Image⁃to⁃Image Translation Using Cycle⁃Consistent Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1703.10593.pdf https://arxiv.org/abs/1703.10593.pdf . Unpaired Image⁃to⁃Image Translation Using Cycle⁃Consistent Adversarial Networks ARJOVSKY M ， CHINTALA S ， BOTTOU L . Wasserstein GAN [EB/OL].[ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1701.07875.pdf https://arxiv.org/abs/1701.07875.pdf . Wasserstein GAN QI G J . Loss⁃Sensitive Generative Adversarial Networks on Lipschitz Densities [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 05 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1701.06264.pdf https://arxiv.org/abs/1701.06264.pdf . Loss⁃Sensitive Generative Adversarial Networks on Lipschitz Densities RADFORD A ， METZ L , CHINTALA S . Unsupervised Representation Learning with Deep Convolutional Generative Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 02 ⁃ 09 ]. https://arxiv.org/abs/1511.06434.pdf https://arxiv.org/abs/1511.06434.pdf . Unsupervised Representation Learning with Deep Convolutional Generative Adversarial Networks ODENA A . Semi⁃Supervised Learning with Generative Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1606.01583.pdf https://arxiv.org/abs/1606.01583.pdf . Semi⁃Supervised Learning with Generative Adversarial Networks MIRZA M ， OSINDERO S . Conditional Generative Adversarial Nets [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 03 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1411.1784.pdf https://arxiv.org/abs/1411.1784.pdf . Conditional Generative Adversarial Nets CHEN X ， DUAN Y ， HOUTHOOFT R ， et al . InfoGAN : Interpretable Representation Learning by Information Maximizing Generative Adversarial Nets [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 06 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1606.03657.pdf https://arxiv.org/abs/1606.03657.pdf . InfoGAN ODENA A ， OLAH C ， SHLENS J . Conditional Image Synthesis with Auxiliary Classifier GANs [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 07 ⁃ 19 ]. https://arxiv.org/abs/1610.09585.pdf https://arxiv.org/abs/1610.09585.pdf . Conditional Image Synthesis with Auxiliary Classifier GANs SIMMONS G J . The Prisoners Problem and the Subliminal Channel [M]. Heidelberg : Springer ， 1983 : 51 ⁃ 67 . DOI: 10.1007/978⁃1⁃4684⁃4730⁃9_5 http://dx.doi.org/10.1007/978⁃1⁃4684⁃4730⁃9_5 . The Prisoners Problem and the Subliminal Channel FRIDRICH J ， KODOVSKY J . Rich models for steganalysis of digital images [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security ， 2012 ， 7 ( 3 ): 868 ⁃ 882 . DOI: 10.1109/TIFS.2012.2190402 http://dx.doi.org/10.1109/TIFS.2012.2190402 . Rich models for steganalysis of digital images KODOVSKY J ， FRIDRICH J ， HOLUB V . Ensemble classifiers for steganalysis of digital media [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security ， 2012 ， 7 ( 2 ): 432 ⁃ 444 . DOI: 10.1109/TIFS.2011.2175919 http://dx.doi.org/10.1109/TIFS.2011.2175919 . Ensemble classifiers for steganalysis of digital media LUO W Q ， HUANG F J ， HUANG J W . Edge adaptive image steganography based on LSB matching revisited [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security ， 2010 ， 5 ( 2 ): 201 ⁃ 214 . DOI: 10.1109/TIFS.2010.2041812 http://dx.doi.org/10.1109/TIFS.2010.2041812 . Edge adaptive image steganography based on LSB matching revisited PEVNÝ T ， FILLER T ， BAS P . Using high⁃dimensional image models to perform highly undetectable steganography [C]// Proceedings of International Workshop on Information Hiding . Heidelberg : Springer ， 2010 : 161 ⁃ 177 . Using high⁃dimensional image models to perform highly undetectable steganography HOLUB V ， FRIDRICH J . Digital image steganography using universal distortion [C]// Proceedings of the First ACM Workshop on Information Hiding and Multimedia Security . New York : ACM ， 2013 : 59 ⁃ 68 .DOI: 10.1145/2482513.2482514. Digital image steganography using universal distortion QIAN Y L ， DONG J ， WANG W ， et al . Deep learning for steganalysis via convolutional neural networks [C]// Proceedings of Media Watermarking， Security， and Forensics. San Francisco: SPIE , 2015 : 1 ⁃ 10 .DOI: 10.1117/12.2083479. Deep learning for steganalysis via convolutional neural networks XU G S . Deep Convolutional Neural Network to Detect J⁃UNIWARD [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 03 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1704.08378.pdf https://arxiv.org/abs/1704.08378.pdf . Deep Convolutional Neural Network to Detect J⁃UNIWARD WU K C ， WANG C M . Steganography using reversible texture synthesis [J]. IEEE Transactions on Image Processing ， 2015 ， 24 ( 1 ): 130 ⁃ 139 . DOI: 10.1109/TIP.2014.2371246 http://dx.doi.org/10.1109/TIP.2014.2371246 . Steganography using reversible texture synthesis QIAN Z X ， ZHOU H ， ZHANG W M ， et al . Robust steganography using texture synthesis [C]// Proceedings of the twelfth International Conference on Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing . Heidelberg : Springer ， 2016 : 25 ⁃ 33 . Robust steganography using texture synthesis VOLKHONSKIY D ， NAZAROV I ， BORISENKO B ， et al . Steganographic Generative Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 02 ⁃ 12 ]. http://arxiv.org/abs/1703.05502.pdf http://arxiv.org/abs/1703.05502.pdf . Steganographic Generative Adversarial Networks SHI H C ， DONG J ， WANG W ， et al . SSGAN : Secure Steganography Based on Generative Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1707.01613v3.pdf https://arxiv.org/abs/1707.01613v3.pdf . SSGAN 王耀杰 ， 钮可 ， 杨晓元 . 基于生成对抗网络的信息隐藏方案 [J]. 计算机应用 ， 2018 ， 38 ( 10 ): 2923 ⁃ 2928 . DOI: 10.11772/j.issn.1001⁃9081 http://dx.doi.org/10.11772/j.issn.1001⁃9081 . 基于生成对抗网络的信息隐藏方案 WANG Y J， NIU K， YANG X Y， Information hiding scheme based on generative adversarial network [J]. Journal of Computer Application . 2018 ， 38 ( 10 ): 2923 ⁃ 2928 . DOI:10.11772/j.issn.1001⁃9081 (Ch) . WANG Y J， NIU K， YANG X Y， Information hiding scheme based on generative adversarial network TANG W X ， TAN S Q ， LI B ， et al . Automatic steganographic distortion learning using a generative adversarial network [J]. IEEE Signal Processing Letters ， 2017 ， 24 ( 10 ): 1547 ⁃ 1551 . DOI: 10.1109/LSP.2017.2745572 http://dx.doi.org/10.1109/LSP.2017.2745572 . Automatic steganographic distortion learning using a generative adversarial network YANG J H ， LIU K ， KANG X G ， et al . Spatial Image Steganography Based on Generative Adversarial Network [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 09 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1804.07939.pdf https://arxiv.org/abs/1804.07939.pdf . Spatial Image Steganography Based on Generative Adversarial Network RONNEBERGER O ， FISCHER P ， BROX T . U⁃Net : Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 04 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1505.04597.pdf https://arxiv.org/abs/1505.04597.pdf . U⁃Net KE Y ， ZHANG M Q ， LIU J ， et al . Generative Steganography with Kerckhoffs Principle Based on Generative Adversarial Networks [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 07 ⁃ 08 ]. https://arxiv.org/abs/1711.04916 https://arxiv.org/abs/1711.04916 . Generative Steganography with Kerckhoffs Principle Based on Generative Adversarial Networks COHEN E A . The Codebreakers: The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet Scribner [M]. Scribner : Scribner Press ， 1996 . The Codebreakers: The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet Scribner HAYES J ， DANEZIS G . Generating Steganographic Images via Adversarial Training [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 08 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1703.00371.pdf https://arxiv.org/abs/1703.00371.pdf . Generating Steganographic Images via Adversarial Training 刘明明 ， 张敏情 ， 刘佳 ， 等 . 基于生成对抗网络的无载体信息隐藏 [J]. 应用科学学报 ， 2018 ， 36 ( 2 ): 371 ⁃ 382 . DOI: 10.3969/j.issn.0255⁃8297.2018.02.015 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.0255⁃8297.2018.02.015 . 基于生成对抗网络的无载体信息隐藏 LIU M M ， ZHANG M Q ， LIU J ， et al . Coverless information hiding based on generative adversarial networks [J]. Journal of Applied Sciences ， 2018 ， 36 ( 2 ): 371 ⁃ 382 . DOI: 10.3969/j.issn.0255⁃8297.2018.02.015 (Ch) . Coverless information hiding based on generative adversarial networks CHU C ， ZHMOGINOV A ， SANDLER M . CycleGAN ， A Master of Steganography [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 07 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1712.02950.pdf https://arxiv.org/abs/1712.02950.pdf . CycleGAN LIU J ， ZHOU T ， ZHANG Z ， et al . Digital Cardan Grille : A Modern Approach for Information Hiding [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 09 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1803.09219.pdf https://arxiv.org/abs/1803.09219.pdf . Digital Cardan Grille LIU J ， KE Y ， LEI Y ， et al . The Reincarnation of Grille Cipher : A Generative Approach [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 07 ⁃ 12 ]. https://arxiv.org/abs/1804.06514.pdf https://arxiv.org/abs/1804.06514.pdf . The Reincarnation of Grille Cipher HU D H ， WANG L ， JIANG W J ， et al . A novel image steganography method via deep convolutional generative [J]. IEEE Access ， 2018 ， 6 : 38303 – 38314 . DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2852771 http://dx.doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2852771 . A novel image steganography method via deep convolutional generative 黄殿中 ， 张静飞 ， 张茹 ， 等 . 基于大数据环境的多模态信息隐藏新体系 [J]. 电子学报 ， 2017 ， 45 ( 2 ): 477 ⁃ 484 . DOI: 10.3969/j.issn.0372⁃2112.2017.02.029 http://dx.doi.org/10.3969/j.issn.0372⁃2112.2017.02.029 . 基于大数据环境的多模态信息隐藏新体系 HUANG D Z ， ZHANG J F ， ZHANG R ， et al . New system of multi⁃modal information hiding based on big data environment [J]. Acta Electronica Sinica ， 2017 ， 45 ( 2 ): 477 ⁃ 484 . DOI:10.3969/j.issn.0372⁃2112.2017.02.029 (Ch) . New system of multi⁃modal information hiding based on big data environment KE Y ， LIU J ， ZHANG M Q ， et al . Steganography Security : Principle and Practice [EB/OL]. [ 2018 ⁃ 07 ⁃ 08 ]. http://arxiv.org/abs/1806.03618.pdf http://arxiv.org/abs/1806.03618.pdf . □ Steganography Security 10.14188/j.1671-8836.2019.02.003 TP 391.41 A 1671-8836（2019）02-0139-14 刘佳,柯彦,雷雨, 等.生成对抗网络在图像隐写中的应用[J].武汉大学学报（理学版）,2019,65(2):139⁃152. 刘佳,柯彦,雷雨, 等.生成对抗网络在图像隐写中的应用[J].武汉大学学报（理学版）,2019,65(2):139⁃152. LIU Jia,KE Yan,LEI Yu, et al .Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography [J]. J Wuhan Univ （ Nat Sci Ed ）,2019,65(2):139⁃152. DOI:10.14188/j.1671⁃8836.2019.02.003(Ch). LIU Jia,KE Yan,LEI Yu,et al.Application of Generative Adversarial Network in Image Steganography [J].J Wuhan Univ（Nat Sci Ed）,2019,65(2):139⁃152. DOI:10.14188/j.1671⁃8836.2019.02.003(Ch). 国家自然科学基金（61379152,61403417 ) 2018-08-06 2019-04-24 2020-11-25 武汉大学学报（理学版） 2 65
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