一种基于手机传感器的定位伪造检测方案

一种基于手机传感器的定位伪造检测方案 A Location Forgery Detection Scheme Based on the Mobile Phone Sensors 1 2 first-author 姚维芊，女，硕士生，现从事移动智能终端安全方面的研究。E⁃mail:524554802@qq.com 姚维芊，女，硕士生，现从事移动智能终端安全方面的研究。E⁃mail:524554802@qq.com 524554802@qq.com 1 2 1 2 1 2 武汉大学 空天信息安全与可信计算教育部重点实验室，湖北 武汉 430072 武汉大学 空天信息安全与可信计算教育部重点实验室，湖北 武汉 430072 Key Laboratory of Aerospace Information Security and Trust Computing, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China Key Laboratory of Aerospace Information Security and Trust Computing, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 School of Cyber Science and Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China School of Cyber Science and Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China 针对移动设备上用户伪造定位的情况，提出一种基于手机传感器的定位伪造检测方案。该方案通过采集设备中多个传感器数据并结合易获取的公共地图信息，分析用户轨迹，并与用户提交的地理位置信息进行匹配，从而鉴别用户定位是否存在篡改。实验结果表明，本文方案准确性高，可检测多种不同的定位伪造场景。该方案无需任何额外权限即可利用传感器定位，在保证实验结果可靠性的前提下，较低的采样频率不会影响手机正常使用，且额外耗电量较低。 Aiming at the situation that the user’s device positioning is forged on the mobile device, this paper proposes a location forgery detection scheme based on the mobile phone sensors. The scheme analyzes the user’s trajectory by collecting multiple sensor data in the device and easy⁃to⁃obtain public map data, then matches the trajectory with the location information submitted by the user, so we can identify whether the user forges their location or not. The experiment results show that the proposed scheme has high accuracy and can detect different location forgery scenarios. The scheme uses sensor data to get the location without any additional permissions. Under the premise of ensuring the reliability of the experimental results, the lower sampling frequency will not affect the normal use of the mobile phone, and the power consumption is low. 手机 传感器 定位篡改 伪造检测 mobile phone sensor location forgery forgery detection ⁃07⁃19 †通信联系人 通信作者:E⁃mail:guojpeng@whu.edu.cn 0　 引 言 1 目前，移动设备都已具备定位功能，移动设备上基于位置信息的应用利用用户位置信息向移动用户提供各种资源和服务，已成为当前最流行的移动信息服务之一。对位置敏感的许多应用程序的共同特点是，它们会在特定时间为位于特定地理位置的用户提供奖励或利益。基于此，用户就有动机进行地理位置欺骗。除了用户主动作弊，用户也可能在不知情的情况下被攻击者篡改其定位，攻击者通过伪造目标用户的定位信息至指定位置 ，利用该位置的特殊性获得目标用户的隐私信息 [ 1 1 ] 。 然而，移动设备和包含位置服务的应用缺乏验证当前或过去位置真实性并提供验证结果的安全机制。2011年，He等 [ 2 2 ] 阐述了定位欺骗对位置型应用和服务的巨大影响。一种可能的解决方案是在每个移动设备上都构建可信计算模块，以确保生成并传输可信的GPS数据。例如，Lenders等 [ 3 3 ] 提出的方案可生成用于移动内容（如照片和视频）的不可伪造的地理标记，然而该方案依靠移动设备上昂贵的可信计算模块进行验证，成本较高。除此之外，也有研究让用户通过WIFI基础设施证明他们的位置。例如，Saroiu和Wolman [ 4 4 ] 提出适合第三方认证的解决方案，但它依赖于PKI和WIFI基础设施的广泛部署。Zhang等 [ 5 5 ] 提出了一种新的基于蜜罐的方法检测定位欺骗，即应用或服务提供商创建许多目标明确（但实际不存在）的蜜罐区域吸引伪造者进行定位。上述方法虽然可以从源头上保证位置数据可信，但对于需要用户真实位置的第三方应用来说，实现起来并不现实：它们无法保证所有用户设备都具备可信计算模块，且当用户处于无WIFI环境时，借助WIFI认证位置的方法也会随之失效。 考虑到目前智能手机都配备有大量的精密传感器，例如加速度计、气压计和计步器等，通过分析设备中的传感器数据可以获取许多关于用户的有用信息如运动状态（静止、步行或是驾驶）,甚至可以预测用户接下来的状态 [ 6 6 , 7 7 ] 。因此，国内外许多研究者提出利用手机传感器数据追踪用户。其中，大部分方案是利用手机加速度计，如ACComplice工具 [ 8 8 ] 等，通过不停采集设备的加速度推测处于驾驶状态的用户所处位置；Hua等 [ 9 9 ] 提出通过加速度计追踪地铁上的用户位置。除加速度计外，文献[ 10 10 ]阐述了如何通过手机中的气压计对车辆进行追踪。2018年, Mosenia等 [ 11 11 ] 将以前的研究加以整合，提出了名为“PinMe”的工具，结合手机中各传感器将用户状态区分为4种，并根据不同状态提出不同的轨迹算法。景首才等 [ 12 12 ] 将信号强度和运动传感器融合进行手机定位。但目前尚未有文献提出利用手机传感器数据进行定位伪造检测。 为解决现有定位伪造检测方案难以部署、成本较高、无法获取用户真实位置等问题，本文从第三方应用辨别用户位置真实性的角度出发，借助手机现有功能而不依赖于其他模块或设施的建立，提出利用手机传感器检测定位伪造的方案，即通过采集、分析设备中多个传感器的数据，推测用户真实轨迹，并与用户提交的地理位置进行对比，从而辨别用户提交位置信息的真实性，并获取用户真实位置。 1　 定位伪造与识别方法 1 1.1　伪造方案 2 针对不同的定位方式（如GPS定位、基站定位等），目前定位伪造主要有以下几种手段。 1） GPS信号欺骗：由于GPS的工作原理就是GPS接收器接收GPS信号，并计算设备所在的经纬度，因此可以对GPS信号进行高度仿真，只对其中部分参数稍作修改，就可以在接收端无法察觉的情况下进行欺骗式干扰 [ 13 13 ] 。 2） Android“位置模拟”：该方式需进入开发者模式开启“位置模拟”选项，操作简单且不需要其他工具，但许多APP（如钉钉）都会检测是否开启了该选项。 3） 修改GPS返回值：通常利用Xposed框架，通过Hook系统相关调用，修改GPS定位返回的经纬度 [ 14 14 ] 。该方法一般难以检测，但伪造的GPS经纬度通常固定不变，或短时间内有巨大变化。 4） 修改基站定位：和上种方法类似，该方法也是通过Hook系统相关调用，传入目标地址附近的基站地区区域码（location area code，LAC）和基站ID（cell tower ID，CID），使得基站定位计算结果为目标伪造地址。 5） 使用模拟器：模拟器都会提供位置模拟的功能，但受到兼容性要求的影响，许多APP在模拟器中无法正常运行。 6） 篡改软件：利用逆向分析等手段，对APP中需要上传用户地理位置的代码进行篡改，直接将地理位置返回值改为固定值，然后再进行重打包。该方法实际操作难度较大。 1.2　伪造识别 2 针对上述几种定位伪造方式，目前可采用的伪造识别手段主要有如下几种： 1） 混合定位 3 采用多种定位方式，如GPS定位、基站定位和WIFI定位，对比3种定位方式的返回值是否一致，优先采用基站和WIFI定位的结果，可检测单一的GPS定位伪造。然而为了保证伪造结果的一致，用户往往会同时进行GPS和基站定位伪造，或是直接禁用基站和WIFI定位，使得应用只能选择GPS定位，此时采用混合定位也无法辨别位置的真实性。 2） 检测“位置模拟” 3 “位置模拟”是Android手机开发者模式自带的一个功能，大多数APP均会检测手机是否开启了该选项。若检测结果为开启，则显示定位失败，如Pokemon Go [ 15 15 ] 。该检测方法较为简单，只能针对使用“位置模拟”这一选项进行位置修改的情况，而无法辨别其他主流修改方式，如借助Xposed的修改。 3） 判别定位合理性 3 一般用户采用软件伪装的地理位置都具有一定的特点，例如一段时间内定位完全固定不变，或是在短时间内产生巨大变化等，通过这些特征可以对地理位置的合理性进行检测。该方法可针对单一GPS或基站定位伪造，但没有较严谨的判定标准，容易造成误判，且无法获取用户真正的地理位置。 4） 收集用户常出现地点 3 对于大多数用户而言，他们可能出现的场所有限，且路线一般较为固定（学校⁃寝室，或公司⁃住所）。基于这一点，可以针对特定用户收集其常出现的地理位置集合，若在某一时间段内用户突然位于集合之外的地点，可视该定位为异常定位。该检测思路适用于所有伪造方式，但依赖于大量的事先统计，无法在用户第一次定位的时候检测其位置的真实性。 上述伪造识别方式较有针对性或是依赖事先统计，且均无法获取用户真正的地理位置。针对上述情况，本文提出利用传感器数据分析计算用户真实运动轨迹，不仅可以检测利用上述所有伪造手段的伪造定位，且可以进一步通过匹配地图获取用户真实位置，无需其他权限。 2　 本文方案 1 2.1　数据来源与预处理 2 本方案主要数据来源为手机自带传感器输出的数据、公共地图及手机的非传感器数据。 2.1.1　传感器/非传感器数据 3 安装在手机上的应用可以十分方便地获取各种各样的传感器数据，且无需任何权限。传感器数据主要包括加速度、磁场强度和气压等，本文方案需要用到的传感器如 表 1 表 1 所示。 传感器 数据含义 加速度计 3个维度空间（ x，y，z 轴）上的设备加速度 磁力计 设备 x，y，z 轴磁场强度 气压计 设备所处环境的气压 计步器 用户行走步数 除此之外，还需要用到非传感器数据，这些数据提供了关于设备的基础信息，例如手机连入网络的IP地址、设备时区等，根据这些信息可以缩小用户位置的范围。 2.1.2　地图数据及其预处理 3 除了设备可获取的数据，要对设备进行定位还需要借助一些易于获取的网络数据（如 表2 表2 ），进一步缩小用户可能所处的位置范围。 表 2 表 2 列举了需要用到的地图数据及其来源和功能。其中，OpenStreetMap为一项免费开源、易于编辑的地图服务，为了方便下载后台地图数据和编辑，本实验选择OpenStreetMap上下载的地图（文件格式为osm）作为源文件进行处理。下文将详细介绍osm数据描述及处理方法。 所需数据 来源 功能 地图osm文件 OpenStreetMap 以osm格式导出城市地图，便于获取道路、关键地的属性（如经纬度等） Google Map API Google地图开发者平台 补充OpenStreetMap地图缺失的属性，如海拔高度 1） osm数据描述 4 OpenStreetMap地图存储方式是xml结构，不仅包括地理数据，还包含对元数据的描述 [ 16 16 ] 。其中，与道路相关的信息包括节点node和道路way。 ① node node内包含该点的经纬度，tag标签则对应该node的类型和地名，node元素描述如 图1 图1 所示。由 图1 图1 可知，该node类型为公交站，站名为“八一路东湖新村站”，osm地图的属性名lat和lon分别表示纬度和经度。该点的纬度为30.531 909 6°，经度为114.362 549 3°，“id”表示node的编号。 ② way way由若干个node组成，用来表示非闭合线、闭合线和一片区域。 图2 图2 是一个way元素描述示例。 由 图 2 图 2 可知，way道路由5个节点组成，ref指示了这5个节点的id。 2） osm数据预处理 4 道路数据主要包含在way标签中，通过〈tag k=“highway”〉标识。检测定位仅需保留可用于驾驶或行走的道路，去除掉不符合要求的道路数据。Python具有处理xml结构的完备库lxml，过滤道路数据的关键算法描述如算法1。 算法1  地图文件道路过滤算法 输入：待筛选的道路根节点way_Root 输出：判断输入的Way是否符合要求：      若符合要求，返回1；若不符合要求，返回0 1. def way_filter(way_Root): 2.  if get_way_name(way_Root) == 0: 3.    return 0 4.  for way_child in way_Root: 5.    if (len(way_child.attrib)) == 2: 6.     if (way_child.attrib['k'] == 'highway') &\          (way_child.attrib['v'] == 'service'): 7.       return 0 8.    if (way_child.attrib['k'] == \'motor_vehicle') &\         (way_child.attrib['v']=='yes'): 9.      return 1 10.    if (way_child.attrib['k'] == 'highway') &\         ((way_child.attrib['v'] == 'primary') |\         (way_child.attrib['v'] == 'secondary')|\         (way_child.attrib['v'] == 'residential')): 11.    return 1 12. return 0 海拔高度（altitude）也是检测定位所需因素，而原始OpenStreetMap地图文件node的属性仅包含经纬度而不含海拔高度，需借助Google Map API给过滤后的节点node加入altitude属性(alt)，代码如图 3。 2.2　实现方法 2 本节主要介绍方案思路和具体步骤，以及如何通过非GPS数据估算用户设备轨迹。检测步骤如下：首先通过IP地址和时区确定用户所在国家和城市，与用户提交的GPS位置所指示的城市作粗略的比较，若不同，则将该用户GPS位置视为异常；否则，通过手机传感器数据刻画一段时间内用户的运动曲线，与GPS轨迹进一步比对；若应用除了检测定位真实性，还需给出用户真实位置，则可利用传感器数据与地图进行匹配，找出地图中最为匹配的路线，确定最终位置。 2.2.1　获取所在时区和城市 3 为了缩小用户所在地理位置的可能范围，需先确定用户所在的时区和城市，根据城市确定用于辅助估算的相关网络资源数据，以进一步确定用户真实出现的地点。 获取设备时区十分方便，例如Android中可以通过调用TimeZone.getDefault()这一API获取当前时区（GMT形式）。 为了确定用户当前所在的城市，需先获取手机的IP地址，利用IP定位（如IP2Location Database）获取具体城市信息。例如图 4所示，设备连入的网络IP地址为125.220.159.8，根据IP可以确定所在城市。 将范围缩小到城市级别后，可继续利用关于该城市的网络资源进一步缩小可能的用户候选轨迹。例如，通过获取的IP地址获知手机所在城市为武汉后，可在OpenStreetMap下载武汉城市地图，城市道 路信息都以节点形式存在。在直接利用地图数据之前，需要对获取的osm文件进行一定的预处理，包括用osmosis（用于处理osm数据的命令行Java应用程序）过滤地图元素，仅留取地图中的highway标签及其相关node（默认用户行走在地图上有记录的道路上）。然后利用Google Map API对地图上的节点进行补充，加入altitude属性。 2.2.2　获取运动状态 3 为了更准确地识别用户位置，需先判断用户处于何种状态。许多文献提出了手机加速度计与用户运动状态的联系 [ 8 8 ] ，不同状态对应的特性如 表 3 表 3 所示。 〈node id="1370768021" version="2" timestamp="2012⁃02⁃09T12:15:58Z" uid="414582" user="GeoSUN" changeset="10633256" lat="30.5319096" lon="114.3625493"〉 〈tag k="highway" v="bus_stop"/〉 〈tag k="name" v="八一路东湖新村站"/〉 〈/node〉 〈way id="149561624" version="2" timestamp="2016⁃03⁃10T07:03:54Z" uid="3691120" user="samsung galaxy s6" changeset="37727249"〉 〈nd ref="1406794579"/〉 〈nd ref="1199771784"/〉 〈nd ref="1406794594"/〉 〈nd ref="1199771741"/〉 〈nd ref="1199792140"/〉 〈tag k="highway" v="primary"/〉 〈tag k="name" v="珞狮路"/〉 〈tag k="oneway" v="yes"/〉 〈/way〉 lat = float(Root[i].attrib['lat']) lng = float(Root[i].attrib['lon']) altitude = get_altitude(lat, lng) Root[i].set('alt', str(altitude)) IP Address 125.220.159.8 Location China, Hubei, Wuhan Latitude & Longitude of City 30.583330°,114.266670° 状态 加速度变化 静止 （假定此时手机随用户静止） 手机三轴加速度几乎保持不变， 或变化非常微小 步行 某个方向上加速度会频繁变化 手机传感器坐标系如 图 5 图 5 所示，由于加速度传感器的重力分量始终不变（总是指向地面），因此当设备静止时， x、y、z 三轴的矢量和与重力加速度相等。常见情况为手机平放于桌面，此时只有 z 轴上的反向加速度；而当设备运动时，三轴加速度数值为用户运动时的加速度分量与重力分量分别在 x、y、z 轴的和。 2.2.3　获取行进方向和海拔高度 3 1） 确定行进方向 4 利用加速度传感器和磁力计获取的数据，计算用户的行进方向 [ 17 17 ] 。首先，利用加速度传感器获取的加速度向量（ a x , a y , a z ）和重力加速度 g 计算手机的俯仰角 γ （绕 x 轴旋转的角度）和翻滚角 θ （绕 y 轴旋转的角度）： <math display="block" id="M1"><mi>γ</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mi>g</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119280&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119276&type= 25.65399933 5.07999992 <math display="block" id="M2"><mi>θ</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119285&type= 25.82333374 4.82599974 然后，利用手机磁力计获取基于手机坐标系 x 、 y 、 z 三轴的磁场强度 <math id="M3"><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119296&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119293&type= 4.23333359 3.97933340 、 <math id="M4"><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119304&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119301&type= 4.23333359 3.97933340 和 <math id="M5"><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119312&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119307&type= 4.23333359 3.97933340 ，并将其转换成基于大地坐标系的磁场强度： <math display="block" id="M6"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>θ</mi></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>θ</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>γ</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>θ</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>γ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn mathvariant="normal">0</mn></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>γ</mi></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>γ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>θ</mi></mtd><mtd><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>θ</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>γ</mi></mtd><mtd><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>θ</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>γ</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>z</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119321&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119316&type= 70.52733612 16.08666611 最后利用大地坐标系的磁场强度确定用户行进的方向 α ： <math display="block" id="M7"><mi>α</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119328&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119325&type= 28.61733246 4.82599974 2） 确定海拔高度 4 海拔高度可以使用手机内置气压计传感器提供的气压读数计算。高度越高，气压越低，它们之间的变化关系大致服从(1)式 [ 18 18 ] ： <math display="block" id="M8"><mi>P</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>×</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mi>A</mi><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">44</mn><mo> </mo><mo> </mo><mn mathvariant="normal">3</mn><mo> </mo><mn mathvariant="normal">00</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">5</mn><mo> </mo><mo> </mo><mn mathvariant="normal">25</mn><mo> </mo><mn mathvariant="normal">5</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119336&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119333&type= 44.70399857 4.82599974 其中， A 为高度值（m）， P 0 为标准大气压(101.325 kPa)， P 为当前高度的大气压值(kPa)。由于要计算高度 A ，将（1）式略作变换： <math display="block" id="M9"><mi>A</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">44</mn><mo> </mo><mo> </mo><mn mathvariant="normal">300</mn><mo>×</mo><mo stretchy="false">[</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>P</mi><mo>/</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">5</mn><mo> </mo><mo> </mo><mn mathvariant="normal">255</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">]</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119345&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119340&type= 48.76799774 4.82599974 由于高度与气压的关系较为复杂，除此之外还受多方面因素影响，尤其是和天气状况息息相关，其中影响最为显著的是温度。为了能够准确获取手机的高度信息，把环境温度和湿度纳入考虑范畴，借助已有的气压⁃海拔转换公式 [ 11 11 ] 进行计算： <math display="block" id="M10"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>C</mi></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119351&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119347&type= 42.41799927 8.46666718 其中，某时刻 t 手机所处海拔高度为 H t (m)，对应气压为 P t (kPa)，所在城市的高度为 H station (m)，温度为 T (℃)，湿度为 C ，气压数据为 P station (kPa)。 2.2.4　位置匹配 3 1） 用户处于静止状态 4 当通过传感器确定用户状态为静止不动时，识别伪造的方法较为简单：首先，通过IP地址获取手机所在城市 A ，然后，根据用户上传的待辨别的GPS定位 G ，调用Google Maps API进行反向解析，获取用户提交位置所在城市 B ，判断 A 与 B 是否相同。若不一致，此时可将用户手机端的位置信息视为异常；若一致，则进一步比较 G 处的气压、海拔高度等信息与传感器数据是否一致。 2） 用户处于运动状态 4 当用户处于运动状态时，依次进行两次比较检测：首先，检测传感器刻画的运动轨迹和用户上传的待检测GPS定位的轨迹是否一致，然后，检测传感器数据推算出的真实位置和待检测的GPS位置是否一致。 ① 通过传感器数据推算用户轨迹 假设在时间段 T 内，用户起点为 L 0 (lat0, lng0)，lat i， lng i ( i =1,2,…, n )分别表示GPS序列中第 i 个点的纬度和经度。由用户行走的方向和该方向上的位移，可计算得出用户相对于 L 0 的位置和方向，以此类推，可获得时间段 T 内用户的运动轨迹（如 图 6 图 6 ）。 用户在 t 0 时刻位置为 L 0 (lat0, lng0)，沿方向 α 移动 s 0 距离到达 L 1 (lat1, lng1)， t 1 时刻从 L 1 沿方向 β 移动 s 1 距离， t 2 时刻到达 L 2 (lat2, lng2)， t 0 和 t 1 时刻用户的位置关系如（4）式所示： <math display="block" id="M11"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>+</mo><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mn mathvariant="normal">0</mn><mo>+</mo><msub><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>α</mi></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119377&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119371&type= 38.43866730 9.56733322 同理，可由 L 1 计算出 L 2 。 本文方案主要利用加速度传感器和磁力计得到用户行进的方向；行走的步长和步数可以通过对加速度传感器的数据进行分析计算得到。行走的位移可通过步长乘以步数得到，再考虑行进方向，可得到下一个位置，以此类推即可获取用户真实运动轨迹 G true 。 用户上传的GPS序列用于构造待检测的运动轨迹 G false 。 G false 中的行进方向可以通过具体的GPS坐标计算得到。每2个GPS坐标点构成一条直线，其方向的计算程序如图 7所示。两GPS坐标间的距离计算程序如图 8所示。再通过(4)式可得到待检测的运动轨迹 G false 。 ② 根据轨迹获取真实地理位置 若仅根据传感器数据推算得到的运动轨迹无法检测定位真实性，则可进一步结合该轨迹（包括行走方向、行走距离等）和其他传感器数据（如海拔高度等），与地图进行匹配，在地图中找出最为匹配的用户行走路线。首先，根据用户手机IP地址确定的城市，在OpenStreetMap中下载对应的城市地图，然后对地图数据进行处理。在构造出最终的地图文件后，可以较容易地获取不同起始点的所有可能路径集合。这个集合可视为树状结构，每条可能路径其实都是地图中道路间交叉点的集合。在与手机传感器计算出的手机方位角匹配前，需分别计算两条道路的方向（计算方法与图 7相似），两方向角度之差为交叉道路间的夹角。 结合实际情况，用户每一次的方向转变大多都发生在道路交叉点（例如拐弯进入另一条道路），因此当传感器收集到的手机方向（手机朝向与正北夹角）发生较为突然的剧烈变化时，可认为用户在交叉点处改变行进方向，然后与上一步中处理得到的地图文件包含的交叉点相关信息（如海拔高度、方向转变的角度等）进行对比，在对比若干个交叉点后，可去除一批不满足交叉道路间夹角和交叉点海拔高度的路径。 除此之外，由于用户在前后两次方向转变之间行进的距离范围也可以通过计步器计算得到（例如用户行走步数为 s ，正常人步长大小一般为0.4~1 m，则行进距离为0.4 s ~ s ）。因此，可计算用户在两次转弯间的行走距离，将其与道路长度进行匹配（道路长度计算程序的主要代码与图 8相同，(lat1,lng1)和(lat2,lng2)为道路两端的GPS坐标），对剩余的可能道路信息进行排除，最终选择可能性最大的用户轨迹。 当用户处于驾驶状态时，位置匹配方法与步行状态类似，只是在构造地图后，将传感器计算出的方向剧烈变化的点 S n 与地图上道路交叉点 M n （即会发生拐角的地点）进行匹配，比较 S n 与 M n 处的海拔高度，从而筛选出可能路径。 2.2.5　定位伪造判定 3 通过将传感器数据与相应地图进行匹配，可计算得到一系列位置点的集合 G T ={(lat1, lng1),(lat2, lng2),…,(lat n , lng n )}，用户提交的（可能为伪造的）位置集合为 G F ={(LAT1, LNG1),(LAT2, LNG2),…,(LAT m , LNG m )}。为了更直观地量化两个位置序列之间的差距，本文采用Hausdorff距离描述两个GPS序列间的相似程度。 Hausdorff距离是两个点集之间距离的一种定义形式。已知有两组集合 G T 和 G F ，则这两个点集合之间的Hausdorff距离定义为： <math display="block" id="M12"><mi>H</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119384&type= 64.85466766 4.48733330 其中， <math display="block" id="M13"><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub></mrow></munder><mo>{</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></mrow></munder><mo>{</mo><mi>d</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>}</mo><mo>}</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119406&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119398&type= 56.38800049 5.50333357 <math display="block" id="M14"><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></mrow></munder><mo>{</mo><munder><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>∈</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub></mrow></munder><mo>{</mo><mi>d</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>}</mo><mo>}</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119415&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119410&type= 56.55733490 5.50333357 式中， d(t, f) 表示点 t 和 f 间的距离（欧几里得距离）。 H ( <math id="M15"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119422&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119419&type= 10.66799927 4.14866638 )为双向Hausdorff距离，是Hausdorff距离的最基本形式。 h ( <math id="M16"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119431&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119427&type= 10.66799927 4.14866638 )和 h ( <math id="M17"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119441&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119435&type= 4.23333359 3.72533321 <math id="M18"><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119450&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119445&type= 1.86266661 3.21733332 <math id="M19"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119457&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119454&type= 4.57200003 3.72533321 )分别称为从集合 G T 到 G F 和从集合 G F 到 G T 的单向Hausdorff距离，即 h ( <math id="M20"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119468&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119463&type= 10.66799927 4.14866638 )表示首先对点集 G T 中的每个点 t 到距离此点最近的集合 G F 中点 f 之间的距离 d ( t, f )进行排序，然后取该距离中的最大值作为 h ( <math id="M21"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119475&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119471&type= 10.66799927 4.14866638 )的值，同理可得 h ( <math id="M22"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119482&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119479&type= 4.23333359 3.72533321 <math id="M23"><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119490&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119486&type= 1.86266661 3.21733332 <math id="M24"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119498&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119493&type= 4.57200003 3.72533321 )。 而在实际应用中，两个GPS序列中的点数目较小，完全可以通过暴力算法分别对序列中的每个点进行计算，从而获取Hausdorff距离 H ( <math id="M25"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119506&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=4119502&type= 10.66799927 4.14866638 )。具体算法如算法2所示。 对于未伪造的定位，传感器数据计算得到的GPS序列和正常GPS定位之间的Hausdorff距离一般不大于0.01。根据此阈值，可以判定用户提交的定位真实与否。若Hausdorff距离大于0.01，则视为用户提交定位和传感器定位不符，判定用户定位伪造；若Hausdorff距离小于等于0.01则可视为用户定位真实。除此之外，位置型应用还可以根据自身需求选择不同的阈值大小，控制允许的定位偏差。 3　 测试与分析 1 为了检测本文方案的可行性及准确性，首先获取关于手机的基本信息，如连入的IP地址和设备当前时区；然后收集某时间段内手机传感器数据（加速度、行进方向、高度等）进行计算，收集频率为5 Hz。多点定位伪造检测中，利用用户手机真实的GPS数据验证定位伪造检测的准确性，GPS数据不会用于本方案的任何步骤中，方案本身并不需要GPS定位权限。 根据2种实际应用的场景（单点和多点定位伪造）进行测试。单点定位伪造即伪造的定位为固定值，常见于社交型应用，用户只需他们的虚假定位固定在某一特定区域，使得他们可以接触或享受原本无法获取的资源，例如微信“附近的人”；多点定位伪造即在修改GPS位置的基础上，可以对GPS定位进行偏移量加减以模拟正常轨迹，这种伪造常见于某些游戏，如Pokemon Go和Ingress等，只有定位不断变化才能获取正常的游戏体验。 3.1　定位伪造测试 2 为验证本方案检测伪造定位的有效性和准确性，选取一些常见应用（如 表 4 表 4 ），并分析他们的基本定位和检测手段，然后采用本文方案进行检测。 def get_direction(lat1, lng1, lat2, lng2): latitude1 = math.radians(lat1) latitude2 = math.radians(lat2) diffLng = math.radians(lng2-lng1) x = math.sin(diffLng) * math.cos(latitude2) y = math.cos(latitude1) * math.sin(latitude2) - math.sin(latitude1)*math.cos(latitude2)* math.cos(diffLng) initial_bearing = math.degrees(math.atan2(x, y)) compass_bearing = (initial_bearing + 360) % 360 return compass_bearing def get_distance(lat1, lng1, lat2, lng2): a = (float(lat1), float(lng1)) b = (float(lat2), float(lng2)) distance = great_circle(a, b).meters return distance 算法2 Hausdorff距离计算 输入：位置坐标集 G T 和 G F 输出： G T 与 G F 间的Hausdorff距离dist 1. dist = 0 2. for G T 中的每个点 t i ： 3. shortest赋值为一个较大的初始值 4. for G F 中的每个点 f j ： 5. 计算 t i 和 f j 间的欧几里得距离 d ( t i , f j ) 6. if d ( t i , f j ) < shortest: 7. shortest = d ( t i , f j ) 8. if shortest > dist: 9. dist = shortest 待测应用 定位方式 微信 混合定位，在连入移动网络的时候优先基站定位 Pokemon Go 混合定位，以 GPS定位为主，网络定位为辅，且GPS定位可以独立工作，网络定位无法独立工作 Ingress 混合定位，优先采用GPS定位结果 钉钉 混合定位，且必须连入网络 3.1.1　测试场景1：单点伪造 3 正如上文所述，当应用不需要用户提供他们的运动轨迹，而只需用户证明他们在特定区域时，用户往往会通过伪造固定的地理位置，获取某些利益或接触他们本无法接触的人和事。例如，针对微信“附近的人”这一功能，作弊用户往往会根据特定区域的位置进行伪造，而该区域的其他真实用户可能会受到定点诈骗，甚至可以通过多次单点伪造结合“附近的人”这一功能，计算某一微信用户的当前位置，使用户人身安全受到威胁。而针对钉钉打卡功能进行的伪造则更为常见，且用户伪造的打卡地点往往与真实位置在同一城市，这也在一定程度上增加了检测难度。 针对微信和钉钉进行定位伪造的结果分别如 图 9 图 9 和 图 10 图 10 所示。测试的真实地点为武汉。微信定位伪造较为容易，在没有任何检测手段且在禁用基站定位的情况下，修改GPS定位的返回值即可成功将伪造定位设为北京，“附近的人”可查看到显示的用户地区为北京（如 图9 图9 所示）。对钉钉软件进行测试，发现在同时伪造GPS定位和基站定位的情况下，钉钉优先采用GPS定位结果，即使在连入WIFI的时候返回的也是GPS定位结果，成功将钉钉中的打卡地点伪造为北京天安门广场（如 图 10 图 10 所示）。 由于这种单点伪造往往表现为GPS返回值一直固定不变，相应地，手机处于静止不动的状态。因此，通过对比传感器数据并分析运动状态很容易发现端倪。 图 11 图 11 展示了用户在2 min内手机加速度随时间的变化，其中accx、accy、accz分别为手机 x 、 y 、 z 轴的加速度 a ， g 为重力加速度（ g =9.81 m/s 2 ）。由 图11 图11 可知，前60 s内三轴加速度均频繁变化，之后均趋于稳定。 图 12 图 12 展示了用户2 min内手机方位角随时间的变化，变化趋势与加速度一致。用户静止时，手机 x 、 y 、 z 轴的加速度保持不变且矢量之和与重力加速度相等，由此可知用户在2 min内的运动状态应为运动后转为静止。而用户提交的该时间内GPS位置为固定值，与传感器数据无法匹配，其存在伪造可能性，故成功检测出单点定位伪造。 3.1.2　测试场景2：多点伪造 3 多点伪造即指伪造的GPS位置不为固定值，而是构造一系列随时间变化的GPS返回值，甚至可以模拟正常用户轨迹。多点伪造常见于一些与地理位置高度相关的游戏，例如Ingress和Pokemon Go等，只有用户轨迹不断变化才能获取资源和收益。 Ingress通过速度限制和交叉验证服务集标识（service set identifier，SSID）检测定位是否存在异常，但SSID可通过Hook相关函数进行修改，通过限定速度范围也无法检测出模仿正常轨迹的定位伪造。而旧版本Pokemon Go仅在检测到开启“位置模拟”后会提示“Failed to detect location”，然而许多用户会选择Hook系统调用修改GPS定位的返回值。新版本Pokemon Go虽然加强了防作弊手段，会根据手机是否安装有fakeGPS和Xposed等，判断是否允许用户正常获取游戏资源。该方式虽然杜绝了一部分可能的定位伪造，但由于Xposed框架已应用于大多数Android手机中，因此打击范围过于广泛。 对于这种多点伪造方式，场景1中所用的对比运动状态的方法已不再适用，因为用户为了逃避检测往往会模拟连续的GPS序列，以伪造行走效果。在这种情况下，需收集更多的传感器数据，刻画用户真实的运动轨迹，并与用户上传的GPS轨迹进行对比判断。测试选取15 min内的手机传感器数据，分两种情况进行计算分析。 1） 用户处于静止状态 4 当用户处于静止时，手机三轴的加速度几乎保持不变，手机朝向基本保持平稳，但用户手持手机时姿势可能发生变换，可能会在某些时间点上产生加速度和方位角的波动，但马上又会恢复平稳。手机加速度和方位角随时间的变化分别如 图 13 图 13 和 图 14 图 14 所示。 由传感器数据计算得出15 min内用户与手机不处于运动状态，然而此时用户伪造GPS定位的返回值为一串连续的序列，故可检测出其为伪造定位。 2） 用户处于运动状态 4 用户处于运动状态时，定位伪造的检测最为复杂。因为仅凭运动状态无法分析传感器数据和用户伪造GPS位置的差别，因此需要通过传感器数据刻画具体的运动轨迹并匹配地图，从而找到用户真实的地理位置。这对于许多基于位置服务的应用也是合理的：因为它们不仅需要检测用户定位是否为伪造的，还需要进一步确定用户真实的地理位置。 首先，下载IP对应的城市区域地图并对原始地图文件进行处理，仅保留汽车驾驶道路和人行道，以及与这些道路相连的节点node，处理后的地图文件格式如图 15所示，其中每个node包括该点的经纬度和高度等信息。 然后，选取用户手机15 min内的传感器数据，通过磁力计和加速度传感器计算得到手机方位角随时间的变化，如 图 16 图 16 所示。前后时刻的角度差为360°或0°时，可视为手机方向未发生变化；常见的交叉口道路夹角为90°，当角度变化为90°左右时，表示用户左转或右转。结合计步器计算并与地图匹配后，得到的用户运动路线（GPS坐标集）如图 17所示，将此结果保存到名为“locationResults”的文件中，其中lat代表纬度，lng代表经度。 最后，读取“locationResults”文件中的GPS坐标序列，通过计算该坐标集与用户上传的位置坐标集间的Hausdorff距离，可以较直观地判定定位是否伪造。以若干伪造GPS序列为例，进行测试，分别计算本文方案所得坐标集与不经伪造的真实GPS坐标集以及若干伪造GPS序列间的Hausdorff距离，以分别量化二者间的差值，计算结果如 表5 表5 所示。Hausdorff距离越小，表示二者的距离越接近。 〈node id="1371798987" version="2" timestamp="2016⁃11⁃23T00:50:15Z" uid="2500" changeset="43884290" lat="30.5482916" lon="114.3478168" alt="31.7369804382"/〉 〈node id="1406781205" version="3" timestamp="2015⁃07⁃02T14:57:29Z" uid="2092629" changeset="32356045" lat="30.533361" lon="114.3575918" alt="39.1849746704"/〉 <math id="M26"><mo>⋮</mo></math> 〈way id="103639121" version="13" timestamp="2017⁃09⁃25T15:50:29Z" uid="3008501" user="RetroPoktan" changeset="52359622"〉 〈nd ref="1196672318"/〉 〈nd ref="1196672361"/〉 〈tag k="highway" v="residential"/〉 〈/way〉 {"lat": 30.54075376, "lng": 114.3520077} {"lat": 30.5402503631, "lng": 114.350479656} {"lat": 30.538359121, "lng": 114.351548617} {"lat": 30.5354264901, "lng": 114.352788426} {"lat": 30.5349263804, "lng": 114.35472783} {"lat": 30.5342167169, "lng": 114.353796055} {"lat": 30.5337024399, "lng": 114.354709351} {"lat": 30.5299350095, "lng": 114.357443542} {"lat": 30.5276111279, "lng": 114.357729774} {"lat": 30.5275738056, "lng": 114.357320894} 真实GPS坐标集对应地点 4 伪造GPS坐标集对应地点 武汉大学计算机学院 中南医院 天安门 东京 洛杉矶 与本方案所得坐标集间的Hausdorff距离 0.001 165 595 0.026 352 143 9.588 134 404 25.900 395 530 232.625 542 164 由 表 5 表 5 可知，本方案计算所得GPS坐标集与真实GPS坐标集间的Hausdorff距离极小，约为0.001。伪造定位越远，其与本方案计算所得坐标集间的Hausdorff距离越大，而真实定位与本方案所得结果间的Hausdorff距离一般不大于0.01（见2.2.5节）。由于不同的应用对用户定位真实性的精度需求不同，应用可划定适用于其自身的Hausdorff距离作为阈值，超过阈值则判定为定位伪造。 由上述测试结果可知，本文提出的借助传感器数据推算用户真实轨迹的方法，不仅可以检测不同的伪造场景，还可以结合地图等易获取的公共资源，通过地图匹配获取用户真实运动路线，确定具体的用户位置。 3.2　准确性分析 2 如上文所述，为计算用户真实位置，需通过传感器数据获取用户在行进过程中方向改变的关键点（转弯的角度和该点的高度），与地图中道路交叉点（用户往往会在此处产生转弯）的角度和高度进行匹配。此时需搜索整片区域的地图，以找到符合要求的可能路径。将实验结果结合实际情况，容易得知当用户行进时长越长，经历的交叉点越多，地图上可匹配的路径就越少。 图 18 图 18 展示了随着传感器数据量（收集的用户行进时长）增长，通过地图匹配，得到的可能路径越少。其中，同一时间点收集到的各个传感器（加速度计、气压计等）数据视为1条数据。 从 图 18 图 18 可以看到，用户行走距离过短会导致路径特征不明显，使得通过地图匹配得到的可能路径不止1条；当收集的传感器数据量大于6 000条时（去除用户行进期间的静止状态数据，行走时长约为15 min），匹配的路线数量缩减为1条。因此为了能够精确匹配，得到惟一正确的用户行进路线，传感器数据收集时长不能太短。 图 19 图 19 展示了在不进行GPS伪造的情况下，通过传感器计算的用户轨迹与真实GPS轨迹间的Hausdorff距离。从 图 19 图 19 可看出，当传感器数据量过小时，可能存在匹配的可能路线较多而定位略有偏离；随着传感器数据收集时长的增长，传感器数据量逐渐增大，可惟一确定相匹配的路径。且匹配路径与真实GPS轨迹差值逐渐减小，基本在0.01以下。 3.3　安全性分析 2 正如手机定位可以篡改，手机传感器数据也可以采用同样的手法进行伪造。但是与GPS定位不同的是，GPS定位篡改只需简单地返回一个指定目的地的经纬度即可，而传感器数据是连续不断收集的，仅加入或篡改其中某一时刻的数据无法干扰对伪造定位的检测。 在单点定位伪造情况下，由于用户提交的地理位置为一固定值，即静止状态，若用户要实现传感器数据伪造，则需保证在检测时间段内伪造的传感器数值仅在极小的范围内波动（但是直接修改传感器读数为固定值也很容易被发现异常），这将会导致手机中大量其他应用无法正常使用，对于用户来说是得不偿失的。 在多点定位伪造情况下，用户要伪造相匹配的传感器数据则更为困难。本文测试中传感器采样频率为5 Hz时，15 min可采集到的传感器数据多达4 500~5 000条，若要使得伪造的传感器数据推算出的用户轨迹与伪造的GPS轨迹对应，对于伪造者来说更是难上加难。 综上所述，本方案一方面可以推算出伪造者的真实位置，另一方面，由于传感器数据伪造的高成本，伪造者篡改传感器数据难度较高，使得本文检测方案具有较高的可靠性。 3.4　耗时与耗能分析 2 在整个检测过程中，时间开销主要分为两部分：地图的预处理以及传感器数据与地图的匹配。由于地图的预处理只需进行一次，且时间较短，以后每次匹配直接使用处理后的地图文件即可，所以时间开销只需考虑传感器数据与处理后地图的匹配过程。在地图文件大小固定的情况下，匹配所需时间与传感器数据量关系如 图 20 图 20 所示。由 图 20 图 20 可知传感器数据与地图匹配所需时间较短，且当收集的传感器数据量增大时，处理时间增长并不显著。 为了测试本文方案中收集传感器数据所需的能耗，对不同收集时长下的手机耗电量进行记录，手机后台仅运行传感器数据手机程序，当收集时长为5、15、30 min时，手机电量分别下降约1%、2%、3%，耗电量较小。 3.5　方案对比 2 除了本文提出的检测方案，文献[ 3 3 , 4 4 ]提出了一些通过增大伪造难度防止定位伪造的思路。但这些研究方案都是从增加定位附加信息使其难以伪造着手，依赖于底层定位标准的统一。考虑到实际实施的成本和收益，主流第三方应用往往只能在自身代码中增加定位自检模块，交叉对比不同定位方式获取的结果，验证定位真实性，即混合定位检测。将混合定位较为典型的应用——微信和钉钉与本文方案的检测有效性进行对比。如 表 6 表 6 所示，构造15组不同的定位伪造数据（其中GPS定位伪造5组，基站定位伪造5组，同时伪造GPS和基站定位5组），统计不同方案对伪造数据的检出次数。由 表6 表6 可知，采用混合定位检测无法覆盖所有伪造数据（尤其是当用户同时伪造GPS和基站定位），而本文方案不依赖于任何定位结果，仅依靠手机传感器匹配地图推算用户的真实位置，可有效应对各种定位伪造手段。 方案 伪造次数 检出次数 检出率/% 微信 15 8 53.3 钉钉 15 6 40 本文 15 15 100 4　 结 论 1 本文方案利用手机自带传感器，结合易获取的公共地图信息（osm、Google Maps API等），可以较准确地计算得到用户真实的位置轨迹，从而验证用户手机提交的地理位置是否真实有效，可有效避免虚假定位造成对位置真实性敏感的第三方应用的损失，以及通过伪造定位可能造成的欺诈（如微信“附近的人”）。与此同时，还可结合应用的实际情况划定不同的Hausdorff距离作为阈值，将超过某一阈值的位置视为不可信，灵活度更高；传感器数据收集频率较低，对手机性能影响较小，不需要依赖其他模块或是设施，对于一般的应用来说更为适用。 为了便于测试，本文方案目前仅将传感器数据收集部分放在手机端，地图匹配部分则是通过外部计算机处理，但地图匹配逻辑较为简单直观，不涉及复杂的运算处理，调用应用层API即可完成，完全可集成于移动设备内部，作为一个自检模块供应用判定定位真实性。 但值得注意的是，由于应用获取传感器数据不需要权限，换言之，应用可以不经过用户同意收集传感器数据，计算用户在某个时间段内所在的地理位置。因此如何正确使用传感器数据，避免别有用心的第三方应用获取用户位置隐私是亟待解决的问题。 □ 参考文献 李晴 , 叶阿勇 , 许力 . 社交网络中基于定位欺骗的隐私攻击研究 [J]. 信息网络安全 , 2017 ( 5 ): 51 ⁃ 56 . 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