离散型Hilbert不等式的推广及应用
On an Extension of the Discrete Type Hilbert Inequality and Its Application
- 武汉大学学报（理学版）
- 作者机构：
1.浙江机电职业技术学院 数学教研室，浙江 杭州 310053
- 作者简介：
有名辉，男，讲师，现从事算子逼近与不等式的研究。E-mail：youminghui@hotmail.com
- 基金信息：浙江省教育厅科研项目(Y201737260);浙江机电职业技术学院科教融合项目(A-0271-20-007)
DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0064
中图分类号： O174.1纸质出版日期：2021-04-24，
收稿日期：2020-03-19，
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引用本文
有名辉.离散型Hilbert不等式的推广及应用[J].武汉大学学报（理学版）,2021,67(2):179-184.
YOU Minghui.On an Extension of the Discrete Type Hilbert Inequality and Its Application [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2021,67(2):179-184.
有名辉.离散型Hilbert不等式的推广及应用[J].武汉大学学报（理学版）,2021,67(2):179-184. DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0064.
YOU Minghui.On an Extension of the Discrete Type Hilbert Inequality and Its Application [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2021,67(2):179-184. DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0064(Ch).
摘要
通过引入两个参数，构造了一个离散的分式型的核函数，并由此建立相应的Hilbert不等式。利用余切函数的部分分式展开，证明了所构建的不等式的常数因子可用余切函数表示，且常数因子是最佳的。通过对参数赋值，得到了一些有趣的特殊结果。
Abstract
By introducing two parameters, a discrete kernel function of fraction type is constructed, and the corresponding Hilbert inequality is established. By using the partial fraction expansion of the cotangent function, it is proved that the constant factor of the constructed inequality can be expressed by cotangent function, and the constant factor is optimal. Finally, by specifying the values of parameters, some interesting special results are obtained.
关键词
Hilbert不等式离散型部分分式展开余切函数
Keywords
Hilbert inequalitydiscrete typepartial fraction expansioncotangent function
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