<italic style="font-style: italic">p</italic>⁃范分布的参数假设检验

胡宏昌; 陈璐

doi:10.14188/j.1671-8836.2020.0164

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p⁃范分布的参数假设检验

数学 | 更新时间：2023-08-02

- p⁃范分布的参数假设检验
- Parametric Hypothesis Test of p⁃Norm Distribution
- 武汉大学学报（理学版） 2021年67卷第2期页码：173-178
- 作者机构：
  
  1.湖北师范大学数学与统计学院，湖北黄石 435002
- 作者简介：
  
  胡宏昌，男，教授，现从事回归模型的统计推断及其应用的研究。E-mail：retutome@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(11471105)
- DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0164
  中图分类号：
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胡宏昌, 陈璐. p⁃范分布的参数假设检验[J]. 武汉大学学报（理学版）, 2021,67(2):173-178.

HU Hongchang, CHEN Lu. Parametric Hypothesis Test of p⁃Norm Distribution[J]. J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）, 2021,67(2):173-178.
胡宏昌, 陈璐. p⁃范分布的参数假设检验[J]. 武汉大学学报（理学版）, 2021,67(2):173-178. DOI： 10.14188/j.1671-8836.2020.0164.

HU Hongchang, CHEN Lu. Parametric Hypothesis Test of p⁃Norm Distribution[J]. J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）, 2021,67(2):173-178. DOI： 10.14188/j.1671-8836.2020.0164.

摘要

p,-范分布是包含拉普拉斯分布、正态分布、均匀分布、退化分布等在内的一类重要分布，然而几乎没有针对该分布的检验问题的研究。探讨了,p,-范分布中未知参数的假设检验，利用矩估计、极大似然估计和中心极限定理等工具研究了一个和两个总体为,p,-范分布的未知参数的检验问题。参数, $μ$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46288960&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46288958&type=,1.69333339,3.13266659,和, $p$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289011&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46288962&type=,1.60866666,3.13266659,采用近似U检验，单总体方差参数, $σ$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46288976&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289013&type=,1.52399993,2.45533323,采用, $χ^{p}$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289023&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289018&type=,2.70933342,3.30199981,检验，而两个总体的方差参数是否相等采用, $F_{p}$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289041&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289024&type=,3.21733332,3.21733332,检验，并用6个模拟算例和1个实例说明了本文的检验方法是可行的。给出了需要进一步研究的两个开问题。

Abstract

p,-norm distribution is a kind of distribution, including Laplace distribution,normal distribution, uniform distribution, degenerate distribution, and so on. However, there is little research on the test of this distribution. In this paper, we study the hypothesis test of unknown parameters in the ,p,-norm distribution. Using the tools of moment estimation, maximum likelihood estimation and the central limit theorem, we investigate the unknown parameters test of ,p,-norm distribution under single population and double populations. The parameters , $μ$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289046&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289044&type=,1.69333339,3.13266659, and , $p$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289053&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289048&type=,1.60866666,3.13266659, are tested by approximate U-test, and the variance parameter , $σ$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289057&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289055&type=,1.52399993,2.45533323, of single population are tested by , $χ^{p}$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289074&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289059&type=,2.70933342,3.30199981,-test. For variance parameters of two populations, whether to be equal or not are tested by , $F_{p}$ ,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289078&type=,http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289061&type=,3.21733332,3.21733332,-test. Six simulation examples and one real case show that our test method is feasible. Finally, two open problems that need further study are given.

关键词

p-范分布参数假设检验近似U检验 $χ^{p}$ http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289113&type=http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289066&type=2.709333423.30199981检验 $F_{p}$ http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289118&type=http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289101&type=3.217333323.21733332检验

Keywords

p-norm distributionparametric hypothesis testapproximate U-test $χ^{p}$ http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289123&type=http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289120&type=2.709333423.30199981-test $F_{p}$ http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289110&type=http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=46289127&type=3.217333323.21733332-test

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