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基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法
计算机科学 | 更新时间：2021-06-28
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基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法
- Classification Algorithm for Ischemic Cardiac Diseases Based on High-Frequency Electrocardiogram
- 武汉大学学报（理学版）
- 作者机构：
1.武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072
- 作者简介：
徐俊轩，男，硕士生，主要研究方向为信号处理和网络空间安全。E-mail：pinckney@pinckney.win
徐
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E-mail： zuolinchen@21cn.com
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- 基金信息：国家重点研发计划(20206YFA0607902)
- DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0277 中图分类号： TP181
纸质出版日期：2021-06-24，
收稿日期：2020-11-13，
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引用本文
徐俊轩,贺煜航,陈刚.基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法[J].武汉大学学报（理学版）,2021,67(3):221-231.
XU Junxuan,HE Yuhang,CHEN Gang.Classification Algorithm for Ischemic Cardiac Diseases Based on High-Frequency Electrocardiogram [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2021,67(3):221-231.
徐俊轩,贺煜航,陈刚.基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法[J].武汉大学学报（理学版）,2021,67(3):221-231. DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0277
XU Junxuan,HE Yuhang,CHEN Gang.Classification Algorithm for Ischemic Cardiac Diseases Based on High-Frequency Electrocardiogram [J].J Wuhan Univ （Nat Sci Ed）,2021,67(3):221-231. DOI：10.14188/j.1671-8836.2020.0277(Ch).
基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法
基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法 Classification Algorithm for Ischemic Cardiac Diseases Based on High-Frequency Electrocardiogram first-author 徐俊轩，男，硕士生，主要研究方向为信号处理和网络空间安全。E-mail：pinckney@pinckney.win 徐俊轩，男，硕士生，主要研究方向为信号处理和网络空间安全。E-mail：pinckney@pinckney.win pinckney@pinckney.win corresp E-mail： zuolinchen@21cn.com E-mail： zuolinchen@21cn.com zuolinchen@21cn.com 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 武汉大学 国家网络安全学院，湖北 武汉 430072 School of Cyber Science and Engineering，Wuhan University， Wuhan 430072， Hubei， China School of Cyber Science and Engineering，Wuhan University， Wuhan 430072， Hubei， China 现阶段高频心电图（high-frequency electrocardiogram， HFECG）分类算法多为心梗（myocardial infarction，MI）与非心梗的二类分类或心梗类别分类算法，无法在心梗早期的心肌缺血阶段发现病例。基于此，本文提出了一种基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法。该算法选取并改进了6个高频成分参数作为特征，使用XGBoost模型对样本进行分类。相较于传统算法，该算法增加了对缺血型异常（ischemic，ISC）病例的分类，可以及早发现心梗潜在病例。此外，本文对高频成分参数中幅值下降区域的求解过程与形态学指标进行了改进，提高了算法性能。采用本文算法在PTB-XL数据集上进行了实验，并利用临床数据进行了验证。实验结果表明，本文采用的高频心电图特征对于心肌缺血异常具有较强的表征能力，针对PTB-XL数据集，对四分类类别：正常（NORM）、其他异常（ABNORM）、ISC和MI的识别准确率依次为83.9%，81.7%，88.2%和93.9%。该算法可以有效挖掘处于心梗早期心肌缺血阶段的病例。 Most of the high-frequency electrocardiogram (HFECG) classification algorithms at this stage are either two-class classification of myocardial infarction （MI) and non-infarct or infarct class classification algorithms, which cannot detect cases in the early myocardial ischemic stage of infarction. For this reason, an ischemic cardiac disease classification algorithm based on HFECG is proposed in this paper. The algorithm selects and improves six high-frequency component parameters as features and uses the XGBoost model to classify the samples. Compared with the traditional algorithm, this algorithm adds the classification of ischemic (ISC) cases, which can detect potential cases of MI early. In addition, this paper improves the solving process and morphological index of the reduced amplitude zone (RAZ) in the high-frequency component parameters, which improves the classification performance of the algorithm. The algorithm in this paper is used in the experiments on the PTB-XL data set, and the clinical data is used to verify it. The experimental results show that the HFECG features used in this paper have strong characterization ability for myocardial ischemic abnormalities, with accuracy rates of 83.9%, 81.7%, 88.2% and 93.9% for PTB-XL data set for the four classification categories: normal (NORM), abnormity (ABNORM), ISC and MI, in that order. The algorithm can effectively tap cases in the early myocardial ischemic stage of infarction. 机器学习 高频心电图 心肌缺血 非ST段抬高心肌梗死 幅值下降区域 machine learning high-frequency electrocardiogram (HFECG) myocardial ischemia non ST-segment elevation myocardial infarction (NSTEMI) reduced amplitude zone （RAZ） 0 引 言 1 根据世界卫生组织公开的数据：全球每年有超过1 700 万人死于心血管相关疾病 ［ 1 1 ］ ，其中最常见的是由冠状动脉粥样硬化导致冠脉狭窄，继而诱发心肌缺血，最终引起急慢性心肌梗死（myocardial infarction，MI）。一般病程进展为：正常→心肌缺血→心肌梗死→左心衰竭。但是病程如何从正常状态到心肌缺血再到心肌梗死，目前尚无定论。临床研究上主要把心肌梗死作为观察终点，由于进展到心肌梗死阶段会经历一个心肌缺血过程，如果能在此阶段发现病例并开始干预，将可能减缓缺血型心脏疾病进展速度。 心电图是用心电图机从体表记录心脏心动周期所产生的电活动变化图形的技术，其频率响应范围上限为40 Hz ［ 2 2 ］ 。传统心电图检测主要以QRS波群的形态等作为判断指标，例如利用RR间期检测心率等。冠状动脉供血不足在传统心电图中常表现为ST段形态的变化，即ST段出现一次性的下移，下移的ST段与R波的夹角大于90°。冠状动脉综合征包括以下3种类型：ST段抬高心肌梗死（ST-segment elevation myocardial infarction， STEMI）、非ST段抬高心肌梗死（non ST-segment elevation myocardial infarction， NSTEMI）和不稳定型心绞痛。发生于ST段的STEMI约占整个心肌梗死事件的20%。对NSTEMI，目前尚无简单的方法进行检测。NSTEMI在临床上主要依靠血清心肌酶、hs-cTnT（高灵敏度肌钙蛋白T）与心电图结合进行判定。一些研究则结合使用脑钠肽（brain natriuretic peptide,BNP）和心电图来判定病例是否为NSTEMI ［ 3 3 ］ 。高频心电图（high-frequency electrocardiogram， HFECG）通常频响范围在0.05~1 000 Hz，扫描速度为100~700 mm/s，能够反映100 Hz以上频率范围的高频成分，对缺血型心脏疾病有诊断敏感性。高频心电图的判断指标主要为高频QRS（high- frequency QRS，HFQRS）成分，包括切迹、扭挫和顿结等。 Langner等在早期研究中证实，缺血型心脏疾病通常伴随QRS波群的高频畸变 ［ 4 4 ］ ，冠心病患者的高频心电图中高频切迹的数量会增加 ［ 5 5 ］ ，且高频切迹变化在心梗发生前已经发生，通常这一变化发生在其他检查出现异常前，因此高频心电图在心梗早期检查中具有较高的诊断敏感性 ［ 6 6 ］ 。1987年，Abboud等 ［ 7 7 ］ 在基于HFQRS波群包络切迹的模式研究中，提出利用幅值下降区域（reduced amplitude zone， RAZ）的有无判断病例是否患MI。2004年，Schlegel等 ［ 8 8 ］ 研究发现，早期冠心病患者和心梗愈后患者的高频心电图存在异常，而常规心电图显示正常。2016年，Leinveber等 ［ 9 9 ］ 从统计学角度验证了高频心电信号包络的最大幅值、均方根、峰度和幅值下降区域等参数在检测缺血型心脏疾病中的有效性。 随着机器学习技术的发展，已有将机器学习应用于心电图分类的研究见诸报道。基于心电图的方法大多从心电图中提取相关的特征，然后选择合适的分类器，实现对心电信号的分类 ［ 10 10 ~ 15 15 10~15 ］ 。例如，2018年，Lucas等 ［ 10 10 ］ 利用体征、病史、症状等信息，结合心电图，进行分类；Sun等 ［ 11 11 ］ 和Acharya等 ［ 14 14 ］ 使用 K 近邻算法分别从多示例和特征角度进行分类。文献［ 16 16 ~ 18 18 16~18 ］采用不同深度学习方法，将心电图信号视为一维图像，训练深度神经网络，获得分类模型，并取得较好的诊断正确率。然而基于深度学习的方法通过深度网络自动提取特征，是一个端到端的过程。其提取的特征不具有可解释性，因其不具备医学上的实际意义，在临床实践中的可接受程度较低。目前对缺血型心脏疾病的分类研究中，采用高频心电图中高频成分作为特征的机器学习方法，多针对MI、nonMI（non myocardial infarction）的二分类任务 ［ 11 11 ~ 14 14 11~14 ， 16 16 ， 18 18 ］ ，缺少对缺血型心脏疾病中心肌缺血阶段病例的分类。多分类算法，例如Lui等 ［ 17 17 ］ 提出的用堆叠解码结构优化的卷积神经网络与长短期记忆网络相结合的深度学习模型，提供了将MI与其他心血管疾病进行分类的可能，但缺少对早期阶段病例的划分。 基于此，本文提出一种基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法。该算法以高频心电图中高频成分作为特征，规范并改进其中参数的求取过程，定义RAZ形态学指标；在分类类别方面，该算法划分了早期缺血型异常（ischemic，ISC）阶段，并考虑NSTEMI，将其分入MI类别中。 1 算法设计 1 本文提出的算法分为3个部分，首先对心电信号进行预处理，获取QRS波群位置信息和变换后的特定频段信号；再提取改进后的高频心电图特征；最后构建XGBoost分类器，将心电信号分为4类。 1.1 信号预处理 2 对心电信号的整体预处理过程如 图1 图1 所示。 1） 采用Pan-Tompkins算法 ［ 19 19 ］ 处理HFECG中的原始心电信号，输入为原始心电信号，输出为该心电信号的QRS波群位置信息。Pan-Tompkins算法包括滤波、自适应阈值和搜索过程。本文为保证识别准确性，使用滤波后搜索过程中的R波识别点最近高峰校正R波位置，为处理边界问题，第一个和最后一个R波将被舍弃。 2） 使用sym4小波对原始心电信号进行3层小波包分解，每层都将输入信号通过一个高通滤波器和一个低通滤波器，分解成低频近似系数A和高频细节系数D，再进行系数为2的降采样。将A和D两部分分别作为下一层分解的输入。分解后的各层按格雷码序排列，保留ADA频段信号，再进行逆小波变换，得到187.5~250 Hz附近频段的信号。 ① 在方法的选取上，选择小波变换方法是因为在信号变化剧烈时，短时傅里叶变换难以保证频率和时间分辨率的要求，而小波变换可以进行多尺度精细化分析，聚焦信号细节。 ② 在母小波的选取上，sym小波在db小波基础上保留了紧支撑性，也获得了更好的对称性，且sym小波的形态更接近心电信号。所以本文选用sym4小波基，进行小波包分解，并去除基线漂移、工频信号造成的干扰 ［ 20 20 ］ 。 ③ 在频段选择上，根据高频心电成分捕获条件，保留的频段必须高于100 Hz。根据香农采样定律，PTB-XL数据集信号采样频率为500 Hz，所允许的信号频率为250 Hz，临床数据采样频率为512 Hz，又由于临床所使用的心电图仪中芯片的性能限制，实际截止频率约为120 Hz，所以保留187.5~250 Hz附近频段的信号。 3） 采用希尔伯特变换，获得小波变换后心电信号的包络信息。希尔伯特变换，是一种将信号在复数空间进行变换的操作，每次变换的相位变化为 <math id="M1"><mn mathvariant="normal">90</mn><mo>°</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524124&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524120&type= 4.82599974 2.79399991 ，可以将其看作是一个滤波器，其脉冲响应为 <math id="M2"><mi>h</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524133&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524128&type= 16.08666611 7.53533316 。 对于函数 <math id="M3"><mi>x</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524141&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524137&type= 6.43466663 3.97933340 ，其希尔伯特变换 <math id="M4"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>̂</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524149&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524145&type= 6.43466663 3.97933340 用（1）式表示，则其包络 <math id="M5"><mi>A</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524157&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524153&type= 7.95866680 3.97933340 可用（2）式表示。 <math display="block" id="M6"><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>̂</mo></mover><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>H</mi><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi>x</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">π</mi></mrow></mfrac><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msubsup><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>τ</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>τ</mi></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524165&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524161&type= 69.34200287 8.72066689 <math display="block" id="M7"><mi>A</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>x</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>±</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>X</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>±</mo><mroot><mrow><mi>x</mi><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi>x</mi></mrow><mo>̂</mo></mover><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524173&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524169&type= 60.53667068 6.01133347 通过对高频心电信号进行预处理，得到该心电信号的QRS波群位置信息和特定频段包络信息，接下来将这些信息应用于特征提取中。 1.2 特征提取 2 本文共选取11个特征来评估一个心电信号样本患有缺血型心脏疾病的可能性。 基本特征（如 表1 表1 ）包括4个元数据即性别、年龄、身高、体重，1个常规心电图特征和6个高频心电图特征，其中高频心电图特征是本文研究的主要对象。 数据组 特征编号 特征名 特征描述 4 元数据 f0 Gender 性别 f1 Age 心电信号采集时年龄 f2 Height 心电信号采集时身高 f3 Weight 心电信号采集时体重 常规心电图特征 f4 HR 心率 6 高频心电图特征 f5 A max 高频幅值最大值 f6 RMS0.1Am 幅值绝对值大于等于0.1倍 A max 的绝对值的幅值均方根值 f7 RMS80ms R波周围80 ms内包络幅值的均方根值 f8 Kurt80ms R波周围80 ms内包络幅值的峰度值 f9 PMI 峰值形态指数（peak morphological index，PMI） f10 HFMI 高频形态指数（high-frequency morphological index， HFMI） 给定心电信号 f （ t ），其上包络为+ A （ t ），其下包络为 <math id="M8"><mo>-</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524189&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524185&type= 3.72533321 2.79399991 A （ t ）。在给定心动周期内，第 i 个包络采样点幅值为 A i （ i =0，1，…， n ）。 1.2.1 高频幅值最大值 <math id="M9"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524197&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524193&type= 6.43466663 3.72533321 3 <math id="M10"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524205&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524201&type= 6.43466663 3.72533321 取值为QRS波群包络幅值绝对值的最大值 <math display="block" id="M11"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∪</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo></mrow><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524213&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524210&type= 32.42733383 8.63599968 1.2.2 <math id="M12"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">0.1</mn><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524217&type= 18.79599953 2.87866688 和 <math id="M13"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524228&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524225&type= 16.42533302 2.87866688 3 均方根（root mean square， <math id="M14"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524238&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524233&type= 8.29733276 2.87866688 ）在统计学中表示数据的离散程度。在对HFQRS的研究中，均方根值可用于描述HFQRS的特性。健康样本的包络幅值的均方根值相较于患有缺血型心脏疾病的样本更高 ［ 9 9 ］ 。本文选用两个与RMS有关的参数作为特征，分别为： ① 参数 <math id="M15"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">0.1</mn><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524246&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524242&type= 18.79599953 2.87866688 。 <math id="M16"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">0.1</mn><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524254&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524250&type= 18.79599953 2.87866688 为所有幅值绝对值大于等于0.1倍 <math id="M17"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524262&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524258&type= 6.43466663 3.72533321 的绝对值的幅值均方根值，计算公式如（4）式。 <math display="block" id="M18"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">0.1</mn><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mo>∑</mo><mi>A</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524270&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524266&type= 42.07933426 9.99066734 <math display="block" id="M19"><mo>∀</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">|</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">|</mo><mo>≥</mo><mn mathvariant="normal">0.1</mn><mo>×</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524277&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524274&type= 34.12066650 4.57200003 ② 参数 <math id="M20"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524286&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524283&type= 16.42533302 2.87866688 。 <math id="M21"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524292&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524289&type= 16.42533302 2.87866688 为R波周围80 ms内包络幅值的均方根值。对于采样频率为 F s 的额信号来说， <math id="M22"><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524295&type= 17.18733406 2.87866688 的计算公式如下 <math display="block" id="M23"><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>A</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524306&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524303&type= 39.53933334 14.56266594 其中， p = t R -80， q = t R +80， t R 为R波出现的时刻， N =0.16 F s 。 1.2.3 峰度 3 峰度（kurtosis）是一个统计学参数，用于描述某一分布的陡峭程度。本文中，用于描述HFQRS的形态。选取参数 <math id="M24"><mi mathvariant="normal">K</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524313&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524309&type= 15.07066631 2.79399991 作为特征，定义为R波周围80 ms内包络幅值的峰度值。 <math id="M25"><mi mathvariant="normal">K</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524322&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524318&type= 15.07066631 2.79399991 的计算公式如下 <math display="block" id="M26"><mi mathvariant="normal">K</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mn mathvariant="normal">80</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524330&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524326&type= 57.91199875 21.50533485 其中， <math id="M27"><mover><mrow><mi>A</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524338&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524334&type= 2.87866688 3.38666677 为 <math id="M28"><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>q</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524346&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524342&type= 13.03866673 13.29266644 。 1.2.4 PMI和HFMI 3 在过去的研究中，为描述幅值下降区域（reduced amplitude zone，RAZ），研究人员给出了不同的定义，研究的主要发展方向是从布尔变量的多导联统计计数 ［ 8 8 ］ 到单导联量化描述 ［ 21 21 ］ 。在多导联心电图中，通过统计出现RAZ的导联数量，描述一个样本的RAZ。经过不断改进，2013年，Amit等 ［ 21 21 ］ 提出了高频形态指数（HFMI），用于量化描述RAZ的形态特征。现补充RAZ形态的描述方法，并给出完整定义，如 图2 图2 和 图3 图3 。 定义1 对于一个上包络点 <math id="M29"><mi>P</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524382&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524379&type= 2.45533323 2.79399991 ，若其幅值 <math id="M30"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524385&type= 3.64066648 3.72533321 大于其前连续3个上包络采样点的幅值（ <math id="M31"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524397&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524393&type= 26.83933258 4.48733330 ，且大于其后连续3个采样点的幅值（ <math id="M32"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524405&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524401&type= 26.83933258 4.48733330 ，则称 P 为一个幅值极大值点 ［ 8 8 ］ ，如下式 <math display="block" id="M33"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo><</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524414&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524409&type= 62.48400116 4.91066647 图2 图2 中， <math id="M34"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524423&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524418&type= 3.64066648 3.72533321 ， <math id="M35"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524430&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524427&type= 3.64066648 3.72533321 均为满足条件的幅值极大值点，相应的，可以得到幅值极小值点的定义，此处不再赘述。 定义2 对于一个HFQRS信号，若在信号的上包络存在两个幅值极大值点 <math id="M36"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524438&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524434&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M37"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524445&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524442&type= 3.64066648 3.72533321 （或在下包络存在两个幅值极小值 P <math id="M38"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524455&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524451&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M39"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524462&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524459&type= 1.18533337 4.31799984 ），必然有一个 <math id="M40"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524470&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524465&type= 3.64066648 3.72533321 与 <math id="M41"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524479&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524473&type= 3.64066648 3.72533321 （ P <math id="M42"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524489&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524486&type= 1.18533337 4.31799984 与 P <math id="M43"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524499&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524493&type= 1.18533337 4.31799984 ）间上包络的最小值点 V （下包络的最大值点 V '），则称由这样的 <math id="M44"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524508&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524504&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M45"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524516&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524512&type= 3.64066648 3.72533321 （ P <math id="M46"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524524&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524520&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M47"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524532&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524528&type= 1.18533337 4.31799984 ）及其间的幅值采样点构成的点集为 <math id="M48"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524540&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524536&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M49"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524548&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524544&type= 3.64066648 3.72533321 （ P <math id="M50"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524557&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524552&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M51"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524564&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524560&type= 1.18533337 4.31799984 ）在 <math id="M52"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524572&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524569&type= 3.04799986 2.87866688 （ V '）处的幅值下降区域RAZ（RAZ'）。 如 图3 图3 中所有红色点构成的集合即为点 <math id="M53"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524580&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524576&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M54"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524588&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524584&type= 3.64066648 3.72533321 在 <math id="M55"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524596&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524592&type= 3.04799986 2.87866688 处的幅值下降区域RAZ；所有蓝色点构成的集合即为点 P <math id="M56"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524604&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524600&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M57"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524619&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524608&type= 1.18533337 4.31799984 在V'处的幅值下降区域RAZ'。 2004年，Schlegel等 ［ 8 8 ］ 在对无症状冠状动脉病变患者的相关研究中，改进了基于经验定义的幅值下降区域参数，给出了双峰与波谷高度比的条件：波谷高度比次高峰高度大30%，次高峰高度比最高峰高度大30%，且双峰时程大于10 ms，由此可得定义3。 定义3 对于 <math id="M58"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524629&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524624&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M59"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524637&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524632&type= 3.64066648 3.72533321 在 <math id="M60"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524643&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524639&type= 3.04799986 2.87866688 处的幅值下降区域RAZ，若满足 <math id="M61"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524650&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524648&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M62"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524658&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524654&type= 3.64066648 3.72533321 幅值中较小值大于较大值的30%，且 V 处幅值大于 <math id="M63"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524664&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524662&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M64"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524671&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524668&type= 3.64066648 3.72533321 幅值较小值的30%，则称该幅值下降区域为一个满足百分比条件的幅值下降区域（reduced amplitude zone percentage，RAZP）。 <math display="block" id="M65"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>,</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>></mo><mn mathvariant="normal">30</mn><mi mathvariant="normal">%</mi><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>,</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>></mo><mn mathvariant="normal">30</mn><mi mathvariant="normal">%</mi><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>,</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524677&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524674&type= 66.97133636 11.76866722 美国国家航空航天局（national aeronautics and space administration，NASA）研发的ECG（electrocardiogram， 心电图）软件中，对幅值下降区域的判断标准为 ［ 22 22 ， 23 23 ］ ：同时存在两个上包络幅值极大值点 <math id="M66"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524681&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524680&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M67"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524689&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524685&type= 3.64066648 3.72533321 和其间上包络幅值最小值点 <math id="M68"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524697&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524691&type= 3.04799986 2.87866688 ，两个下包络幅值极小值点 P <math id="M69"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524706&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524703&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M70"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524711&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524709&type= 1.18533337 4.31799984 和其间下包络幅值最大值点 <math id="M71"><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524718&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524714&type= 3.72533321 3.38666677 ，且每一个RAZ均需满足定义3，由此可得定义4。 定义4 对于一个HFQRS信号，若在信号的上包络存在两个幅值极大值点 <math id="M72"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524725&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524721&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M73"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524732&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524729&type= 3.64066648 3.72533321 ，且下包络存在两个极小值 P <math id="M74"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524738&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524735&type= 1.18533337 4.31799984 、 P <math id="M75"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524744&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524741&type= 1.18533337 4.31799984 ，必然有一个 <math id="M76"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524749&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524746&type= 3.64066648 3.72533321 与 <math id="M77"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524754&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524752&type= 3.64066648 3.72533321 间上包络的最小值点 <math id="M78"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524759&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524756&type= 3.04799986 2.87866688 和 P <math id="M79"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524765&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524762&type= 1.18533337 4.31799984 与 P <math id="M80"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524771&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524768&type= 1.18533337 4.31799984 间下包络的最大值点 <math id="M81"><mi>V</mi><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524778&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524775&type= 3.72533321 3.38666677 ，则称由这样的 <math id="M82"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524784&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524781&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M83"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524792&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524788&type= 3.64066648 3.72533321 及其间的幅值采样点构成的点集为 <math id="M84"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524798&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524794&type= 3.64066648 3.72533321 、 <math id="M85"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524808&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524804&type= 3.64066648 3.72533321 在 <math id="M86"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524816&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524812&type= 3.04799986 2.87866688 处的幅值下降区域RAZ <math id="M87"><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524823&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524820&type= 1.86266661 3.21733332 由 P <math id="M88"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524828&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524825&type= 1.18533337 4.31799984 与 P <math id="M89"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524833&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524830&type= 1.18533337 4.31799984 及其间的幅值采样点构成的点集为 P <math id="M90"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524841&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524837&type= 1.18533337 4.31799984 与 P <math id="M91"><msubsup><mrow/><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524849&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524845&type= 1.18533337 4.31799984 在 <math id="M92"><mi>V</mi><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524857&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524853&type= 3.72533321 3.38666677 处的幅值下降区域RAZ <math id="M93"><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524866&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524861&type= 0.76199996 3.30199981 。当RAZ与RAZ <math id="M94"><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524874&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524870&type= 0.76199996 3.30199981 同时满足定义3时，则称该组幅值下降区域RAZ与RAZ <math id="M95"><mi>'</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524881&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524878&type= 0.76199996 3.30199981 为一个满足NASA条件的幅值下降区域（reduced amplitude zone NASA，RAZN）。 定义2~4以递进的方式给出了判断一个HFQRS信号是否存在幅值下降区域的依据，其中RAZN的条件严苛于RAZP，RAZP的条件严苛于RAZ。在实际算法中，采用RAZP可以滤除形似RAZ的高频成分，因此本文选用RAZP。为了描述幅值下降区域的形态，进一步量化描述幅值下降区域，本文提出峰值形态指数（peak morphological index，PMI）指标（如 图4 图4 ），改进了HFMI指标（如 图5 图5 ），并给出定义。 定义5 对于 <math id="M96"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524913&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524909&type= 16.42533302 5.07999992 ， <math id="M97"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524921&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524917&type= 16.42533302 5.07999992 在 <math id="M98"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524929&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524925&type= 10.07533360 4.48733330 <math id="M99"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524936&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524933&type= 4.82599974 4.74133348 处的幅值下降区域，其 <math id="M100"><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">I</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524944&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524940&type= 7.02733326 2.87866688 （ <math id="M101"><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>∈</mo><mo stretchy="false">[</mo><mn mathvariant="normal">0,1</mn><mo stretchy="false">]</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524952&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524948&type= 21.25133324 3.55599999 为 <math display="block" id="M102"><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>,</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo><mo>,</mo><mo stretchy="false">|</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>p</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">|</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524961&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524956&type= 52.57799911 12.36133385 定义6 对于 <math id="M103"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524969&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524965&type= 16.42533302 5.07999992 ， <math id="M104"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524977&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524973&type= 16.08666611 5.07999992 在 <math id="M105"><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524984&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524981&type= 10.07533360 4.48733330 <math id="M106"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>V</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524991&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524988&type= 4.82599974 4.74133348 处的幅值下降区域，定义HFMI为幅值下降区域的相对面积，即幅值下降区域凹陷处面积与总面积 <math id="M107"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524994&type= 9.22866726 3.72533321 的比 ［ 21 21 ］ ，计算公式如下 <math display="block" id="M108"><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>-</mo><msubsup><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></msubsup><mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525001&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16524999&type= 70.10399628 12.53066635 心电信号包络曲线 <math id="M109"><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525006&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525003&type= 7.53533316 3.55599999 不过0时，为简化计算，得到下式 <math display="block" id="M110"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mfenced open="[" close="" separators="|"><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>-</mo></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced open="" close="]" separators="|"><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mrow></mfenced><mo>/</mo><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525010&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525008&type= 71.45866394 17.69533348 图5 图5 中，红色区域即为RAZ凹陷处面积，蓝色区域面积即为 <math id="M111"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525014&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525012&type= 9.22866726 3.72533321 ，通常情况下，蓝色部分为双峰型。 1.3 分类器构造 2 本文构造了一个XGBoost分类器， XGBoost ［ 24 24 ］ 的本质是GBRT（gradient boosting regression tree，梯度渐进回归树）或GBDT（gradient boosting decision tree，梯度渐进决策树） ［ 25 25 ］ 。XGBoost在传统GBRT或GBDT的基础上做了以下改进：将损失函数的二阶泰勒展开差值作为学习目标，相当于使用牛顿法进行优化，逼近损失函数最小值。 目标函数 <math display="block" id="M112"><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">j</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>θ</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>l</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>K</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>Ω</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525017&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525015&type= 50.79999924 8.38199997 其中， θ 是预测函数； <math id="M113"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525022&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525020&type= 2.62466669 4.57200003 为第 i 个样本的真实值； <math id="M114"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525024&type= 2.62466669 4.57200003 为其对应的预测值， <math id="M115"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525031&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525028&type= 2.62466669 4.57200003 = θ （ x i ）， x i 为第 i 个输入，即第 i 个心电信号的特征值； l 是用来衡量 <math id="M116"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525033&type= 2.62466669 4.57200003 和 <math id="M117"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525039&type= 2.62466669 4.57200003 之间差异的损失函数； <math id="M118"><mi>Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>f</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525044&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525043&type= 7.11199999 4.82599974 为正则项； <math id="M119"><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525049&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525046&type= 2.11666679 4.57200003 为第 k 个基分类器。 目标函数有两个求和部分，前一个为损失函数，后一个为用于控制模型复杂度、防止过拟合的正则项，其表达式如下 <math display="block" id="M120"><mi>Ω</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>f</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>γ</mi><mi>T</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mi>λ</mi><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>T</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msubsup><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525053&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525051&type= 36.57600021 8.88999939 其中， <math id="M121"><mi>γ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525059&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525057&type= 1.94733334 3.64066648 与 <math id="M122"><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525063&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525061&type= 1.77800000 2.79399991 为自定义项即需要调整的参数， T 为叶子节点个数， ω j 为第 j 个叶子节点的权重。 XGBoost支持特征有缺失的输入，为每个分支节点增加了一个可学习的默认方向，即在输入的某一项特征缺失时，收集该特征所有非缺失项，枚举缺失项分入左支或右支的得分，选取得分高的一侧作为默认方向。本文构造的XGBoost分类器适用于病人元数据缺失或某一项特征无法计算的情况。 2 实验及结果 1 2.1 数据集 2 本文采用PTB-XL数据集 ［ 25 25 ］ 进行实验并使用临床数据进行验证。PTB-XL数据集为2020年公布的一个大型数据集，使用超类与子类描述法，共给出71个类别，包含来自18 885名患者，21 837个临床12导联ECG（每个ECG的时长为10 s）。PTB-XL数据集的采样频率为500 Hz。 因为实际训练需求，选取6 680个元数据（metadata）完整的样本。将数据的75%作为训练集，25%作为测试集。由于干扰等原因，预处理后，对于编号为5 997和8 343的两个样本，无法正确识别R波位置。移除这2个样本，将剩余共6 678个样本送入分类器。 通过所构造的分类器，将病人患病情况分为4个类别：“NORM”“ISC”“MI”“ABNORM”，即正常、缺血型异常、心肌梗死、其他异常。 PTB-XL数据集提供scp_codes来描述一个样本的标签，形如｛'NORM'： 100.0， 'SR'： 0.0｝。在scp_codes中，每一对键值对中，前者为某一类别缩写，后者为似然值。当似然值未知时，用0表示，数据集给出了由病例描述到似然值的映射。为了能够将PTB-XL类标签归纳到本文所设计的4个类别中，给出相应归纳标准。 1） NORM类：对于任意含有'NORM'标签且值为100的PTB-XL类标签，将其归纳为NORM类； 2） MI类：对于任意含有形如'*MI*'或'INJ*'的标签，且值大于等于0的PTB-XL类标签，将其归纳为MI类，其中*为通配符； 3） ISC类：对于不含有'*MI*'或'INJ*'的标签，但含有形如'ISC*'的标签，且值大于等于0的PTB-XL类标签，将其归纳为ISC类； 4） ABNORM类：不满足上述任意条件的，归纳为ABNORM类。 表2 表2 为归纳后的标签与原PTB-XL类标签的对照表。 归纳后的标签 原PTB-XL类标签 归纳条件 标签注释 NORM NORM <math id="M123"><mo>∃</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525069&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525066&type= 2.20133328 2.53999996 'NORM': 100.0 窦性心律正常 ISC ISC_I SCAL ISCIN ISCIL ISCAS ISCLA ISCAN <math id="M124"><mo>∄</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525075&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525073&type= 2.28600001 3.13266659 '*MI*':≥0 且 <math id="M125"><mo>∄</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525080&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525078&type= 2.28600001 3.13266659 'INJ*':≥0 且 <math id="M126"><mo>∃</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525085&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525082&type= 2.20133328 2.53999996 'ISC*':≥0 缺血型异常 MI IMI ASMI ILMI AMI ALMI INJAS LMI INJAL IPLMI IPMI INJIN INJLA PMI INJIL <math id="M127"><mo>∃</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525089&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525087&type= 2.20133328 2.53999996 '*MI*':≥0 或 <math id="M128"><mo>∃</mo><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525093&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525091&type= 2.20133328 2.53999996 'INJ*':≥0 心肌梗死 （包括STEMI和NSTEMI） ABNORM 除上述标签外的49个标签 除上述条件外 其他异常 样本中各类标签数量统计如 表3 表3 所示。由 表3 表3 可知，NORM、ABNORM、ISC样本分别有2 422、2 467、456个； MI样本共有1 333个，其中NSTEMI有1 051个，STEMI有282个。 标签 子标签 数量 占比/% 子标签占比/% NORM 2 422 36 ABNORM 2 467 37 ISC 456 7 2 MI STEMI 282 2 20 21 NSTEMI 1 051 79 2.2 训练模型 2 XGBoost的参数分为3类，通用参数、booster参数和学习目标参数。通用参数含有booster的设定，支持gbtree和gblinear，一般来说，gbtree的效果更好。booster参数包括选用booster的参数，对于gbtree，通常使用的参数有eta、gamma、max_depth、min_child_weight、subsample等，在训练过程中，需要对这些参数进行调整，以防止过拟合，提升模型效果。学习目标参数主要定义学习任务和目标、评价指标和随机数种子。 选择softmax函数作为归一化函数，处理多分类的问题。softmax函数的作用是将输入映射到（0，1）。softmax函数公式如下 <math display="block" id="M129"><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525107&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525105&type= 32.25799942 13.80066681 其中， <math id="M130"><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525111&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525109&type= 2.62466669 3.72533321 表示第 i 个样本，样本总数为 N 。 选择多分类负对数似然函数作为目标函数，以mlogloss表示，公式如下 <math display="block" id="M131"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525115&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525113&type= 66.46333313 14.98599911 其中， <math id="M132"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525119&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525117&type= 5.41866684 4.57200003 为第 n 个样本在第 m 个标签的真实值， <math id="M133"><msub><mrow><mover accent="true"><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525123&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525121&type= 5.41866684 4.57200003 为其对应的预测值， M 为标签数量。 K 折交叉验证是将数据集拆分为 K 份，无重复地选择其中1份作为验证集，其余 K -1份作为训练集，以调整分类器参数的方法。本文采用 K 折交叉验证的方法对模型参数进行调整，最终参数如 表4 表4 所示。 参数分类 参数名称 参数值 解释 2 通用参数 booster gbtree 所使用的booster num_boost_round 20 000 最大迭代次数 7 booster参数 eta 0.003 提升计算过程速率 gamma 0.1 节点划分最低损失函数值 max_depth 8 树的最大深度 min_child_weight 2 孩子节点最小样本权重和 lambda 1 权重的L2正则化项 alpha 1 权重的L1正则化项 subsample 0.75 训练的子样本数量占样本总数量的比值 3 学习目标参数 objective multi:softmax 学习目标 eval_metric mlogloss 校验数据所使用的评价指标 seed 0 随机数种子 K 折交叉验证参数 fold 10 K 折交叉验证组数 2.3 性能评价指标 2 为评估本文算法对MI、ISC的分类预测性能，选用如下3个指标。 1） 准确率（accuracy），表示所有样本预测正确的百分比。 <math display="block" id="M134"><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">100</mn><mi mathvariant="normal">%</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525131&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525129&type= 69.42666626 7.70466709 2） 敏感性（sensitivity），表示所有正样本中预测为正样本的百分比。 <math display="block" id="M135"><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">100</mn><mi mathvariant="normal">%</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525136&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525134&type= 51.39266586 7.62000036 3） 特异性（specificity），表示所有负样本中预测为负样本的百分比。 <math display="block" id="M136"><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">N</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">N</mi><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">100</mn><mi mathvariant="normal">%</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525140&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=16525138&type= 51.22333145 7.62000036 其中，TP是预测为正样本实际也是正样本的个数，TN是预测为负样本实际也是负样本的个数，FP是预测为负样本实际是正样本的个数，FN是预测为正样本实际是负样本的个数。 对MI的分类预测中，MI为正样本，ISC、ABNORM、NORM为负样本；对ISC的分类预测中，ISC为正样本，MI、ABNORM、NORM为负样本。 2.4 实验结果 2 XGBoost是基于树的模型，特征相对重要性是指选用特征作为分裂节点依据的次数占分裂节点总数的比值。从训练产生的模型特征相对重要性图（ 图6 图6 ）中可以看出，HR、Kurt80ms、 A max 、HFMI和PMI排在前五名。 根据本文算法对测试集数据的分类结果，得到混淆矩阵，如 表5 表5 。 2 真实标签 4 预测标签 NORM ABNORM ISC MI NORM 382 147 56 24 ABNORM 25 489 67 13 ISC 7 32 92 4 MI 9 21 31 273 本文与医院合作采集部分临床数据，共49组数据，其中男性33例，女性16例，年龄分布范围为16~84岁，平均年龄56±13岁，记录病人的元信息、病历信息、各支阻塞评分、血运重建的状态，心电信号采集有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ导联和双极胸导联中的CR导联，采样频率为512 Hz，单条记录长度为4 s。得到临床数据预测结果的混淆矩阵如 表6 表6 。 2 真实标签 4 预测标签 NORM ABNORM ISC MI NORM 5 0 0 1 ABNORM 1 6 1 0 ISC 0 3 12 1 MI 0 0 1 18 PTB-XL数据集为2020年公布的数据集，目前尚无关于该数据集的基准研究。典型研究方法均基于Physiobank的PTB心电图诊断数据库 ［ 26 26 ］ 。本文参考典型研究方法，设置分类器性能指标的对照标准。 表7 表7 为本文方法在PTB-XL数据集及临床数据集上的分类结果。 表8 表8 为本文算法及现有相关研究 ［ 11 11 ~ 18 18 11~18 ］ 在分类类别、各类数据量和MI分类表现等方面性能的对照表。 2 分类类别 3 PTB-XL数据集 3 临床数据集 Accuracy/% Sensitivity/% Specificity/% Accuracy/% Sensitivity/% Specificity/% NORM 83.9 62.7 96.1 95.9 83.3 97.6 ABNORM 81.7 82.3 81.4 89.7 75.0 92.6 ISC 88.2 68.2 90.0 87.8 75.0 93.9 MI 93.9 81.7 96.9 93.9 94.7 93.3 方法 分类类别 数据量 Accuracy/% Sensitivity/% Specificity/% 文献[ 11 11 ] Normal,MI Normal:79;MI:369 (Records) 91.5 92.3 88.1 文献[ 12 12 ] HC,MI(MIAS, MISAS,MIRS) HC:120, MI:220(MIAS:20, MISAS:80,MIRS:120) (Records) 91.0 90.0 89.0 文献[ 13 13 ] MI, Normal MI:7,Normal:6 (Records) 98.9 93.3 92.2 文献[ 14 14 ] Normal,MI Normal: 125 652,MI: 485 753 (Beats) 98.8 99.5 96.3 文献[ 15 15 ] Normal,CAD (coronary artery disease) and MI CAD:7, MI:148,Normal:52 (Records); CAD:41,545, MI:40 182, Normal:10 546 (Beats) 98.5 99.7 98.5 文献[ 16 16 ] Normal,MI Normal: 10 546,MI: 40 182 (Beats) 95.2 95.5 94.2 文献[ 17 17 ] MI, healthy, other CVDs(cardiovascular diseases), Noisy MI:368,healthy:80,other CVDs:74, Noisy:278 (Records) 97.6 92.4 97.7 文献[ 18 18 ] MI, healthy MI:368, healthy:80 (Records) 95.4 98.2 86.5 本文算法 NORM,ABNORM,ISC,MI NORM:2 422,ABNORM:2 467, ISC:456,MI:1 333 (Records) 93.9 81.7 96.9 如 表7 表7 所示，本文算法在对MI、ISC、ABNORM、NORM的分类中，针对PTB-XL数据集的识别准确率分别达到93.9%、88.2%、81.7%、83.9%；针对临床数据的识别准确率分别达到93.8%、87.8%、89.7%、95.9%。 如 表8 表8 所示，整体而言，仅对MI和健康受试者进行二类分类的方法 ［ 11 11 ~ 14 14 11~14 ， 16 16 ， 18 18 ］ 获得了更高的敏感性，因为二类分类相比多类分类任务来说，误分类的可能性较低。本文模型因为加入了对ISC类别的判断，敏感性表现不佳。 本文算法在MI分类上的特异性较好，仅次于Acharya等 ［ 15 15 ］ 与Lui等 ［ 17 17 ］ 的方法。Acharya等 ［ 15 15 ］ 使用离散余弦变换、离散小波变换和经验模态分解方法，分别提取了7、12、9个特征，准确率和敏感性分别高达98.5%和99.7%。然而，由于该方法不包括其他心血管疾病类型的心电图记录，可能无法准确对MI和其他心血管疾病类型进行分类。Lui等 ［ 17 17 ］ 的方法结合了卷积神经网络与循环神经网络，可对健康、心梗、其他心血管疾病、噪声进行分类。该方法只使用了一个导联的心电信号，而十二导联中，几个特定导联对缺血型心脏疾病的判断都有贡献。而本文算法提供了一种以心肌缺血程度为指标的四分类方法，通过提取高频特征提升了对MI类别中非ST段改变心肌缺血病例的分类。 3 结 语 1 本文提出了一种基于高频心电图的缺血型心脏疾病分类算法，考虑非ST段抬高心肌梗死，扩展了分类类别。该算法将心电高频成分作为部分特征，归纳并改进了其中RAZ指标的定义，从单个RAZ判断条件出发，逐层次完善定义，最终给出RAZ形态学上的量化参数PMI与HFMI，使其能够准确描述单个RAZ的特征。 从实验结果可以看出，本文算法有效地将高频心电数据根据心肌缺血程度按归纳后的PTB-XL标签分为4类。经PTB-XL数据集及临床数据验证，本文算法对MI的识别准确率均达到93.9%，提高了对非ST段改变心肌缺血事件的检测敏感性。本文算法相较于其他算法，保持敏感性在可接受范围内，提供了有别于其他算法的针对MI早期ISC阶段的检测，ISC的识别准确率在PTB-XL数据集中达到88.2% ，在临床数据中达到87.8%。 对于NSTEMI和超早期心肌缺血的判别，相较于常规的临床方法，人工智能方法有着明显的优势，有望能提供一种更高敏感性，同时更简便的快速筛查方法。我们计划以此为基础为临床设计一种新的心肌缺血筛检试验。如果回顾性试验得到满意结果，我们将计划开展更大规模的队列研究，以确定新的筛检方法在长时间预测中的准确性。 参考文献 ZHOU M G ， WANG H D ， 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