图论来源于18世纪提出的哥尼斯堡七桥问题，在1736年，瑞士数学家欧拉解决了该问题，并开创了图论这一新的数学分支。图标号起始于1963年Ringe提出的一个猜想：任何树都是优美的。这引起了许多学者的关注。
图染色和标号一直是图论研究的热门问题之一，在计算机科学、运筹学、物理学、化学、生物学、社会科学、语言学、控制论、信息论、复杂网络等领域得到广泛应用。上述领域中的许多问题都可以用网络图的形式来刻画描述，进而利用图论中的染色和标号理论及算法解决问题。
图的点染色和边染色是经典的图染色,以著名的“四色定理”和Vizing定理为标志。2002 年，张忠辅教授等人提出了以著名的邻点可区别边染色概念及猜想为代表的一系列图染色新概念和猜想，之后又于2009 年提出了可约染色的概念，进一步将原来主要应用于解决组合优化极小值问题的可区别染色系列概念扩充到了解决组合优化极大值问题的可约染色系列新概念。图的可约染色的极值问题就是图标号问题，将图的染色和图的标号通过可约染色概念有机地联系起来，引起了国内一些专家学者的关注。
随着计算机软硬件技术、人工智能、大数据技术的高速发展，图论研究方法有了许多新的尝试。